Mathématiques et TICE (préparation de l’épreuve de mathématiques du CRPE)

1. Mathématiques et TICE (préparation de l’épreuve de mathématiques du CRPE) Ce diaporama peut-être téléchargé en utilisant cette adresse :http://dom68.chez.com/TICE-PE1/TICE-PE1.pps Sommaire Introduction I Exemple d’imagiciels II Exerciciels III Utilisation d’un tableur IV Utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique V) Exercices concernant l’utilisation d’une calculatrice

2. Introduction Dans le cadre de la préparation du CRPE, il convient d’avoir réfléchi de façon générale à l’utilisation des TICE à l’école primaire. Pour l’épreuve de mathématiques, il est nécessaire de connaître les principes de base de fonctionnement d’un tableur et de savoir comment fonctionne un logiciel de géométrie dynamique. Dans ce diaporama, nous nous intéresserons d’abord de façon succincte aux « imagiciels » (documents créés par l’enseignant) et aux « exerciciels » puis nous aborderons les notions de tableur et de logiciel de géométrie dynamique. Remarques : - En mathématiques, comme dans d’autres domaines, Internet peut être utilisé pour rechercher des informations ou pour échanger des documents entre classes (dans le cadre, par exemple, d’un « défi-maths »). Nous n’expliciterons pas ces usages dans ce diaporama. - J’ai mis en ligne un document intitulé « Utilisation des TICE en mathématiques à l'école primaire ». Ce document, susceptible d’intéresser des personnes préparant le CRPE, est disponible à cette adresse : http://dpernoux.free.fr/mathstice.htm Sommaire

3. I Exemple d’imagiciels 1°) Exemple de document réalisé avec un logiciel de PréAO Présentation de la solution d’un « problème pour chercher » en géométrie Combien de carrés ? Sommaire Cherche la réponse avant de passer à la diapositive suivante.

4. 30 La bonne réponse est : Sommaire

5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 15 Sommaire

6. 17 18 20 19 Sommaire

7. 21 Sommaire

8. 22 Sommaire

9. 23 Sommaire

10. 24 Sommaire

11. 25 Sommaire

12. 26 Sommaire

13. 27 Sommaire

14. 28 Sommaire

15. 29 Sommaire

16. 30 Sommaire

17. 2°) Exemples de constructions géométriques a) Premier exemple : document construit avec un logiciel de géométrie dynamique Construction d’un hexagone régulier Voir : http://dpernoux.free.fr/Essai/hexagone.htm b) Deuxième exemple : document construit avec des « instruments de géométrie virtuels » Construction de la perpendiculaire à une droite passant par un point Voir : http://instrumenpoche.sesamath.net/spip.php?article108 (Auteur du document : Catherine Thomas) Remarques : - Le document précédent utilise les outils du site Instrumenpoche • Il est envisageable de faire utiliser ces outils par des élèves, en complément, bien sûr, des outils traditionnels (ce peut être, par ailleurs, une aide indispensable pour certains enfants handicapés) - Vous pouvez appréhender vous-mêmes le fonctionnement de ces outils en utilisant ce lien et cette notice explicative. Sommaire

18. c) Présentation de « solides virtuels » Voir, par exemple :http://dpernoux.free.fr/Espace/octa.htm et http://dpernoux.free.fr/ExPE1/patocta.htm Remarque : J’ai mis en lignes, à destination des personnes préparant le CRPE, des pages intitulées « Mathématiques animées » à cette adresse :http://dpernoux.free.fr/ExPE1/anim.htm (voir par exemple cette page concernant la notion d’homothétie) Sommaire

19. II Exerciciels Vous trouverez une page de liens vers des exercices et jeux mathématiques en ligne pour les élèves de l'école primaire à cette adresse : http://dpernoux.free.fr/exercices-en-ligne.htm Vous trouverez une page de liens vers des sites proposant des logiciels gratuits pour l'école primaire à cette adresse : http://pernoux.pagesperso-orange.fr/logiciels.htm Un sujet de concours peut très bien comporter une question complémentaire demandant d’analyser un logiciel d’exercices ou de comparer deux logiciels (il est, par exemple, intéressant de se demander ce qui est prévu en cas de réponse erronée fournie par l’utilisateur d’un logiciel). A titre d’exemple on pourra consulter les exercices (avec corrigés) proposés par Roland Charnay et Michel Mante dans leur ouvrage consacré à la préparation du concours édité chez Hatier. Il ya en particulier un exercice où est amené à comparer deux logiciels. (pour plus d’informations, cliquer sur l’image) Sommaire

20. III Utilisation d’un tableur Remarque : ce paragraphe utilise les fonctionnalités du logiciel Casenpoche 1°) Utilisation d’adresses relatives Cliquer sur ce lien puis aller à la rubrique « Utiliser l’applet » Entrer 2 dans la cellule A1 et 3 dans la cellule A2. Entrer =A1+A2 dans la cellule A3. Le nombre 5 est affiché dans la cellule A3. Mettre un autre nombre dans la cellule A1 et un autre nombre dans la cellule A2. La somme de ces deux nombres est automatiquement affichée dans la cellule A3. Copier les contenus des cellules A1, A2 et A3 dans les cellules D2,D3 et D4. Regarder quelle formule figure dans la cellule D4 (la formule =A1+A2 a été transformée en la formule =D2+D3 ) Sommaire

21. 2°) Utilisation d’adresses absolues Cliquer sur ce lien puis aller à la rubrique « Utiliser l’applet » Entrer 2 dans la cellule A1 et 3 dans la cellule A2. Entrer =$A$1+$A$2 dans la cellule A3. Le nombre 5 est affiché dans la cellule A3. Mettre un autre nombre dans la cellule A1 et un autre nombre dans la cellule A2. La somme de ces deux nombres est automatiquement affichée dans la cellule A3. Copier les contenus des cellules A1, A2 et A3 dans les cellules D2,D3 et D4. Regarder quelle formule figure dans la cellule D4 (la formule =$A$1+$A$2 a été conservée) 3°) Exemple d’utilisation Construire une feuille de calcul permettant d’afficher la table de multiplication par un nombre quelconque. Sommaire

22. Solution Sommaire

23. Sommaire

24. Sommaire

25. Sommaire

26. Sommaire

27. Sommaire

28. Sommaire

29. Sommaire

30. Sommaire

31. On prolonge la table aussi loin qu’on veut : Sommaire

32. Si on modifie la valeur du nombre contenu dans la cellule A1 on obtient immédiatement une autre table : Sommaire

33. 4°) Exercices de type concours sur les tableurs avec corrigés Exercice n° 1 : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/tableur1.pdf Proposition de corrigé : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/cortableur1.pdf Exercice n° 2 : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/tableur2.pdf Proposition de corrigé : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/cortableur2.pdf Exercice n° 3 : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/tableur3.pdf Proposition de corrigé : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/cortableur3.pdf Exercice n° 4 : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/tableur4.pdf Proposition de corrigé : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/cortableur4.pdf Sommaire

34. IV Utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique Remarque : ce paragraphe utilise les fonctionnalités du logiciel Geogebra (logiciel libre et multi-plateformes) • 1°) Exemple de figure géométrique réalisé avec un logiciel de géométrie dynamique : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/geogebra1.html • Vous pouvez : • Faire bouger les points A, B et C en cliquant avec le bouton gauche de votre souris sur un de ces points puis en déplaçant la souris tout en maintenant le bouton gauche de la souris enfoncé. • Voir un historique de la construction en utilisant la barre de navigation située en bas de la figure (remarque importante : ceci permet de garder une trace des constructions réalisées par un élève) 2°) Un autre exemple de figure permettant d’étudier les propriétés de la symétrie axiale : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/geogebra2.html Vous pouvez faire bouger les points A, B, C, D et E Sommaire

35. 3°) Ressources concernant le logiciel GeoGebra : Adresse pour télécharger le logiciel : http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=fr Guide de prise en mains rapide : http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_fr.pdf Exercices pour prendre en mains le logiciel : http://rdassonval.free.fr/geogebra/index.html Document avec exercices pour apprendre à utiliser GeoGebra : http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/profplus/formation/autoformation/geogebra/geogebra_indisp.pdf  Manuel d'utilisation : http://www.geogebra.org/help/docufr.pdf Forum utilisateurs en français : http://www.geogebra.org/forum/viewforum.php?f=3 Plateforme Wiki consacrée à GeoGebra : http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/French Formation sur GeoGebra : http://recitmst.qc.ca/maths/spip.php?rubrique22 Sommaire

36. 4°) Deux exercices de mathématiques en ligne Premier exercice : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/figure.htm Deuxième exercice : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/aireperim.htm 5°) Exercice de type concours concernant l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique Premier exercice : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/geo1.pdfProposition de corrigé : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/corgeo1.pdf V) Exercices concernant l’utilisation d’une calculatrice Enoncés : http://dom68.chez.com/TICE-PE1/calcl.pdfCorrigés: http://dom68.chez.com/TICE-PE1/corcalcl.pdf Dominique Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr Sommaire