Clase Numeros Racionales

1. Números RACIONALES CONTENIDO Conjunto de los números racionales Representación de los números racionales Orden, lectura y escritura de números racionales. Fracciones equivalentes Simplificación y Amplificación de fracciones Clasificación de las fracciones Representación de decimal de fracciones Operaciones con números racionales (suma, resta, multiplicación y división)

2. El conjunto de los números racionales se identifica con la letra Q simbólicamente se expresa así: FRACCIONES O NUMEROS FRACCIONARIOS Una fracción describe el número de partes iguales de un todo. Una fracción se compone de dos partes numerados y denominador. Separados por una línea. • Numerador: indica el numero de partes iguales que se toman de la unidad. • Denominador: indica el numero de partes iguales en que se divide la unidad. Numerador Denominador Números racionales

3. LECTURA DE FRACCIONES Para leer una fracción primero se lee el numerador y luego el denominador. • El numerador se lee como cualquier numero entero. • El denominador recibe un nombre especifico: 2 Medios 5 quintos 8 octavo 3 Tercios 6 sextos 9 noveno 4 Cuartos 7 séptimo 10 decimo Del denominador 11 en adelante se le agrega la terminación avos Ejemplo: tres cuartos Ejemplo: trece quinceavos LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS RACIONALES

4. Fracciones por medio de figuras geométricas Una figura geométrica representa la unidad, se divide en partes iguales como lo indique el denominador. Y se señala el numero de partes como lo indica el numerador. Ejemplo: Fracciones sobre la recta numérica Dividimos la unidad de en partes iguales como lo indica el denominador y contamos como lo indique el numerador. Ejemplo: 0 Representación grafica de fracciones

5. Fracciones propias: es una cantidad menor que la unidad. Es decir el numerador es menor que el denominador. • Fracciones impropias: es una cantidad mayor que la unidad. Es decir el numerador es mayor que el denominador. • Números mixtos: Están formados por una parte entera y una fracción. Se derivan de las fracciones impropias. • Fracciones homogéneas: son fracciones que tienen denominadores iguales. • Fracciones heterogéneas: son fracciones que tienen denominadores diferentes. Parte entera fracción Clasificación de fracciones

6. Fracciones impropias a números mixtos: para convertir una fracción impropia a numero mixto se divide el numerado entre el denominador. El cociente de la división será la parte entera, el residuo es el numerador y el divisor es el denominador. Ejemplo: Denominador - Divisor 4 9 – Parte entera - Cociente 8 2 1 Numerador - Residuo • Numero mixto a fracción impropia: se multiplica el entero por el denominador y a este producto se le suma el numerador. Luego el resultado se parte entre el mismo denominador de la fracción. Ejemplo: Conversiones

7. Dos o mas fracciones son equivalentes cuando sus productos cruzados o cocientes son iguales. Ejemplo: Para formar fracciones equivalentes se consideran los siguientes casos: Si multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador de una fracción por el mismo numero, diferente de cero (0) y de (1). Obtenemos una fracción equivalente a dicha fracción. Ejemplos: o porque Por lo tanto: Fracciones equivalentes Por lo tanto:

8. Amplificar una fracción consiste en multiplicar el numerador y denominador por cualquier numero real o por su mcm o mcd. Ejemplo: - 105 - 35 6 - 7 3 5 MCD - 105 45 - 105 - 35 5 - 35 1 - 7 1 - 1 2 3 3 5 7 MCM amplificación

9. Simplificar una fracción consiste en dividir el numerador y denominador entre el mcd o simplemente descomponer las cantidades y anular los factores comunes. Ejemplo: - 105 - 35 6 - 7 3 5 MCD 2 3 3 5 3 5 7 90 45 15 5 1 105 35 7 1 SIMPLIFICACION

10. Multiplicación de fracciones Para multiplicar dos fracciones, multiplique los numeradores y multiplique los denominadores. Simplifique el resultado, si es posible. Ejemplo: Reciproco de una fracción: es el inverso multiplicativo de un numero A dos números se les llama recíprocos si su producto es 1. División de fracciones Para dividir dos fracciones, multiplique la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción. Simplifique el resultado, si es posible. Ejemplo: OPERACIONES CON FRACCIONES

11. Suma y resta de fracciones • Fracciones con el mismo denominador se suman o restan los numerados y el resultado se parte entre el mismo denominador. Ejemplo: • Fracciones con diferente denominador Se halla el mcm de los denominadores, se aplica la amplificación de tal manera que se formen fracciones homogéneas. Para concluir se aplica el proceso del caso anterior. Ejemplo: Fracciones con Denominadores iguales 7 - 5 - 4 7 - 5 - 2 7 - 5 - 1 7 - 1 - 1 1 - 1 - 1 2 2 5 7 OPERACIONES CON FRACCIONES