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Programação dinâmica e jogos de tabuleiro: Um estudo. Prof. Dr. Sérgio Crespo Alexandre Nunes Barbosa Daniel de Souza Martins alenunes70@gmail.com/ xitaocrazy@gmail.com. Dynamic programming and board games: A survey. David K. Smith. Roteiro. Introdução.
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Programação dinâmica e jogos de tabuleiro: Um estudo Prof. Dr. Sérgio Crespo Alexandre Nunes Barbosa Daniel de Souza Martins alenunes70@gmail.com/ xitaocrazy@gmail.com
Dynamic programming and board games: A survey David K. Smith
Introdução Muitos artigos falam sobre a possibilidade do uso de PD (programação dinâmica), e outras técnicas, para otimização de jogos como o xadrez. A literatura fala de técnicas de otimização utilizando matemática pura, lógica e informática. O trabalho aborda apenas o uso da PD e a contribuição dela na investigação de habilidades lógicas necessárias para a resolução de enigmas ou para derrotar um inimigo em um jogo de tabuleiro.
Estrutura • O estudo é aplicado a jogos de tabuleiro, que não exigem esforço físico, exigindo apenas esforço mental(inteligência, agilidade mental e lógica); • No decorrer do artigo são utilizados termos técnicos relacionados a PD, como: estágio, estado, decisão, política, fórmula de recorrência, dimensão, etc. • Informalmente nos jogos de tabuleiro o estágio refere-se a quantidade de possíveis jogadas, porém em alguns jogos essa quantidade é potencialmente infinita, nesses casos, o retorno da PD independe do estágio. • O estado refere-se a posição em que as peças (peças, cartas ou similar) se encontram. • A decisão refere-se ao próximo movimento. • A política e a fórmula de recorrência implicam em um valor que pode ser associado ao estado e ao estágio. • A dimensão depende do jogo, e sobre a forma como se escolhe para descrever o estado.
Jogos determinísticos de dois jogadores - Conceito • São jogos onde dois jogadores jogam um depois do outro. • Existem dois tipos: • Jogos combinatoriais. • Jogos de posição.
Jogos determinísticos de dois jogadores - Jogos combinatoriais Guy [2] define jogos combinatórios como tendo as seguintes propriedades: • Há apenas dois jogadores, que recebem nomes diferentes, tais como esquerda e direita, ou preto e branco.(Assim: sem coligações). • O jogo tem um conjunto bem definido de posições, que normalmente é um conjunto finito. Geralmente, há um ponto de partidaposição. • Existem regras que definem os dois conjuntos de movimentos que esquerda e direita pode fazer de cada posição paranovas posições. • Os jogadores movimentam alternadamente e não há nenhuma chance ou movimentos aleatórios. • Um jogador que não pode se mover é o perdedor. • Jogos terminam sempre porque alguns jogadores não podem se mover. • Ambos os jogadores sabem o estado do jogo, esta é uma informação completa. (Então, um jogador não pode blefarsobre a posição). Dentro dessa definição existe a classe dos jogos imparciais, ou seja, os jogadores possuem as mesmas possibilidades de movimento.
Jogos determinísticos de dois jogadores – Jogos de posição • São jogos que dependem da posição das peças no tabuleiro; • Muitos deles possuem 3000 anos ou mais.
Jogos determinísticos de dois jogadores – Jogo Nim • O jogo Nim consiste em ir removendo feijões (elementos), de uma ou mais pilhas, até que não existam mais feijões ou que um movimento não possa ser feito. • Qualquer quantidade de elementos pode ser removida, desde que o ultimo movimento não seja repetido.
Jogos determinísticos de dois jogadores – Contribuição de Bellman • Existem diversas referências aos trabalhos de Richard Bellman e suas ideias sobre o uso de programação dinâmica para jogar jogos de tabuleiro da melhor maneira. • Bellman diz que para qualquer jogo é possível determinar todas as possibilidades de jogada.
