Klasterioonide tasakaal okasmetsas: teoreetiline mudel

1. Klasterioonide tasakaal okasmetsas: teoreetiline mudel Hannes Tammet FKKF seminar 20051214

2. Hyytiäläs mõõdetakse pidevalt: • klasterioonide liikuvusjaotust, • aerosooliosakeste mõõtmejaotust. Üldine ülesanne: arvutada mõõtmiste järgi ioonitekke intensiivsuse ja aerosooli-osakeste keskmise laengu väärtusi. Teooria ülesanne: Koostada mudel, mis muudaks üldise ülesande andmetöötluse lihtsaks ja tehniliselt mugavaks.

3. Mõõtmistulemuste vastuolud Laakso, L., Petäjä, T., Lehtinen, K.E.J., Kulmala, M., Paatero, J., Hõrrak, U., Tammet, H., and Joutsensaari, J.: Ion production rate in a boreal forest based on ion, particle and radiation measurements, ACP., 4, 1933−1943, 2004. Ioonimõõtmistest I = 2.6 cm−3s−1Kiirgusmõõtmistest I = 4.5 cm−3s−1 Hõrrak, U., Aalto, P.P., Salm, J., Mäkelä, J.M., Laakso, L., and Kulmala, M.: Characterization of air ions in boreal forest air during BIOFOR III campaign, ACPD, 5, 2749-2790, 2005. Ioonimõõtmistest I = 2.8 cm−3s−1Ioon-aerosool korrelatsiooni sobitamisestI = 4.8cm−3s−1 Tuomi hinnang Vantaa atmosfäärielektrijaama jaoks I = 6.6 cm−3s−1 Hessi vahetud mõõtmised Helgolandil I = 5…10 cm−3s−1

4. Klasterioonide kontsentratsiooni evolutsioon Klasterioonidekontsentratsioon Neel aerosooliosakestel Neelklasterioonidel Neel okastel Neel klasterioonidel Ioonitekke intensiivsus Rekombinatsioonikordaja 1.5×106 cm3 s1

5. Aerosoolineel Osakeste kontsentratsioon Võrdmõõtmelised ja võrdlaengulised osakesed: Osakeste laenguarv (märgiga) Polüdispersne aerosool: Kombinatsioonikordaja Kombinatsioonikordaja Laengu kandmise tõenäosus Aerosooliosakestekontsentratsioon vahemikus dd

6. Lihtsast ja tehniliselt mugavast arvutamisestoleme veel kaugel

7. Kombinatsioonikordajate arvutamine Klasteriooni arvestav põrkediameeter Coulombi diameeter Klasteriooni difusioonikordaja Klasteriooni liikuvus Fuchsi laengufaktor Parandustegur Lähendusvalemid:

8. Lihtsale ja tehniliselt mugavale arvutamiseleoleme vaid veidi lähemal

9. Lähendusvalem aerosoolineelu arvutamiseks: Polüdispersne aerosool Uus ja parem lähendusvalem: Ioonide difusiooni-kordaja Osakeste keskmine diameeter Keskmine laeng Coulombi diameeter Osakeste kontsentratsioon

10. Kolm “laest võetud” parameetrit: 1.5 nm, 9 nm, 23 nm Kontrolli ja parameetrite sobitamise meetod: • Valitakse diameeter dp ja unipolaarsus: . • Arvutatakse kombinatsioonikordajad, laengujaotus ja keskmine laeng . • Arvutatakse aerosoolineel “täpse” valemi järgi. • Lähendusvalemi kui võrrandi lahendamise teel arvutatakse tagasi diameeter ja keskmine laeng.

11. Lähendusvalemite kontrollimine

12. Metsaneel Erinevus aerosoolist: okkad ei hõlju õhuga kaasa. Okast võib modelleerida peene silindrina. Difusioonivoogu arvutatakse samuti kui soojusvoogu. Traadi temperatuuri ja soojuskadu on lihtne mõõta ja rakendusliku tähtsuse tõttu on probleem insenerteadustes põhjalikult uuritud. udep – sadestumiskiirus tuulega risti orienteeritud silindri pikilõikele, voog = udep× (pikilõike pindala). Okaste pikilõike pindala ruumiühikus on Lndn, kus Ln on okaste pikkus ruumiühikus (Hyytiälä keskmine 180 m kuupmeetris) ja dnokka diameeter (0.9 mm). Kui okkad jagada kolme ristsuuna vahel, siis 2/3 nendest on tuulega risti ja Churchill-Bernsteini valem (vt. Incropera & DeWitt, 2002): Sherwoodi arv Tuule kiirus Schmidti arv: Kehtivus: Re×Sc > 0.2 Reynoldsi arv: (u = 7 mm/s) Õhu kinemaatiline viskoossus

13. Klasterioonide kontsentratsiooni evolutsioon Klasterioonidekontsentratsioon Neel aerosooliosakestel Neelklasterioonidel Neel okastel Neel klasterioonidel Rekombinatsioonikordaja1.5×106 cm3 s1 Ioonitekkeintensiivsus

14. Klasterioonide tasakaalu mudel Tuntud: n+, n−, T, Z+, Z−, dp, N, Ln, u, dn, p,konstandida, k, eo, e. Tundmatud: Ijaqp Võrrandi “kosmeetiliseks” parandamiseks: Tähistus c = (dp + 9 nm) / (dp + 23 nm) Tulemus: Lahendamisel võetakse arvesse, et D ~ Zja defineeritakse g = (n+Z+) / (n-Z-) 2) I = .... Arvutusretsept: 1) 3) Õhu ruumlaengutihedus r = (qpN + n+ − n−)e

15. Mõõtmisvigade võimendumine võrrandite lahendamisel Ioonitekke intensiivsuse mõõtmise täpsust saab kirjeldada suhtelise mõõtmis-määramatusega ja viga suhtelise veaga. Veaülekannet argumendilt xi võib kirjeldada suhtelise vea võimendusteguriga: Osakese keskmine laeng võib olla nii positiivne kui negatiivne ja suhtelise vea mõiste ei sobi. Veaülekannet argumendilt xi võib siin kirjeldada argumendi 100% muutusele taandatud absoluutse veaga: Veaülekandetegurid olenevad argumentide väärtustest. Tabelis on ülekandetegurid Hyytiäläs 2005. a. 17. ja 18. augustil 2 m kõrgusel tehtud mõõtmiste keskmiste tulemuste jaoks.

16. DEMO Andmetabel salvestatakse lihttekstina ja andmefail veetakse hiire abil programmi I_rate_HT20051108.exe ikooni peale YYMMDDHH n+ n- Z+ Z- N d L w T p 05110809 600 500 1.4 1.6 5000 30 150 1 10 1000 05110810 500 600 1.4 1.6 5000 50 150 1 10 1000 05110811 600 500 1.4 1.6,5000,30 * * 150 2 10 1000 05110812 600 500 1.41.6 5000 30 150 this is wrong the next line is short 05110813 600 500 1.4 1.6 5000 30 0 1 10 05110814 600 500 1.4 1.6 5000 30 150 5 10 1000 05110815 600 500 1.4 1.6 5000 30 150 1 -10 1000 Okkameetreidkuupmeetris Temperatuurja õhurõhk Klasterioonideliikuvused Aerosooliosakestekontsentratsioonja diameeter Andmetabeli näidis: Tuulekiirus Klasterioonidekontsentratsioonid

17. Mudeli osa programmis on minimalistlik: function nforest (Lneedles, dneedle, wind, Z, T, p : double) : double; {Equivalent concentration of ion depletion in conifer forest} var D, dq, Re, Sc, Sh, nyy, a, b, c : double; begin D := 8.625e-5 * T * Z; nyy := 5.5e-5 * exp (1.8 * ln (T)) / p; Re := wind * dneedle / nyy; Sc := nyy / D; dq := 1.671e-5 / T; a := 0.62 * sqrt (Re) * exp (ln (Sc) / 3); b := sqrt (sqrt (1 + exp (0.667 * ln (0.4 / Sc)))); c := exp (0.8 * ln (1 + exp (0.625 * ln (Re / 282000)))); Sh := 0.3 + a * c / b; nforest := (Lneedles / (3 * pi * dq)) * Sh; end; procedure ionization (npos, nneg, zpos, zneg, // ion parameters nparticle, dparticle, // particle parameters nfpos, nfneg, // forest parameters alpha, T : double; // recombination, temperature var charge, i_rate : double); {results are particle mean charge and ionization rate} var dq, d15, g, c : double; begin dq := 1.671e-5 / T; // Coulomb length d15 := dparticle - 1.5e-9; c := (dparticle + 9e-9) / (dparticle + 23e-9); g := (zpos * npos) / (zneg * nneg); charge := (g - 1) * d15 / ((g + 1) * c * dq) + (g * nfpos - nfneg) / (c * (g + 1) * nparticle); i_rate := alpha * npos * nneg + (5.42e-4 * zpos * T) * npos * (d15 * nparticle - c * charge * dq * nparticle + dq * nfpos); // the alternative calculation according to the negative ions is tested OK. end;