1 / 18

MATEMATIKA BISNIS

MATEMATIKA BISNIS. BY : ERVI COFRIYANTI. BAB 1. HIMPUNAN. Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek. Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan disebut anggota, atau elemen, atau unsur. Simbol himpunan : A, B, C, P, Q, R, X, Y atau Z (dengan huruf kapital)

adila
Download Presentation

MATEMATIKA BISNIS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA BISNIS BY : ERVI COFRIYANTI

  2. BAB 1. HIMPUNAN • Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek. • Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan disebut anggota, atau elemen, atau unsur. • Simbol himpunan : A, B, C, P, Q, R, X, Y atau Z (dengan huruf kapital) • Simbol anggota suatu himpunan : a, b, c, p, q, r, x, y atau z.

  3. Penulisan Matematis (Notasi) : p ∈ A berarti obyek p merupakan anggota (unsur atau elemen) dari himpunan A p ∉ A berarti obyek p BUKAN anggota (unsur atau elemen) dari himpunan A

  4. PENYAJIAN HIMPUNAN : • Penyajian sebuah himpunan dapat dituliskan dengan dua macam cara yaitu : 1. Cara daftar 2. Cara kaidah

  5. Cara daftar : • Cara daftar ialah dengan mencantumkan seluruh obyek yang menjadi anggota suatu himpunan. • Contoh : HIMPUNAN A YANG BERISI EMPAT BILANGAN ASLI PERTAMA DAPAT DITULIS SEBAGAI A = {1, 2, 3, 4}

  6. Cara Kaidah : • Cara kaidah ialah dengan menyebutkan karakteristik tertentu dari obyek-obyek yang menjadi anggota himpunan tersebut . Dengan cara penyajian ini, himpunan dinyatakan dengan menulis syarat yang harus dipenuhi oleh anggotanya. Notasi : {x | syarat yang harus dipenuhi oleh x} Aturan dalam penulisan syarat keanggotaan : • Bagian di kiri tanda ‘ | ‘ melambangkan elemen himpunan • Tanda ‘ | ‘ dibaca dimana atau sedemikian sehingga • Bagian di kanan tanda ‘|’ menunjukkan syarat keanggotaan himpunan • Setiap tanda ‘ , ‘ di dalam syarat keanggotaan dibaca sebagai dan.

  7. Contoh: • A adalah himpunan bilangan bulat positif yang kecil dari 5, dinyatakan sebagai A = {x | x adalah himpunan bilangan bulat positif lebih kecil dari 5 } atau dalam notasi yang lebih ringkas : A = {x | x ∈ P, x < 5} yang ekivalen dengan A = {1, 2, 3, 4} • B adalah himpunan bilangan genap positif yang lebih kecil atau sama dengan 8, dinyatakan sebgai B = {x | x adalah himpunan bilangan genap positif lebih kecil atau sama dengan 8} atau dalam notasi yang lebih ringkas : B = { x | x/2 ∈P, 2 ≤ x ≤8} yang ekuivalen dengan B = {2, 4, 6, 8}

  8. JENIS-JENIS HIMPUNAN : • HimpunanSemesta Himpunan semesta adalah himpunan yang anggotanya semua objek pembicaraan. Simbol himpunan semesta : S atau U. • Himpunan Kosong • Himpunan yang tidak memiliki satupun elemen atau himpunan dengan kardinal = 0 disebut himpunan kosong (null set). • Notasi : ∅ atau { } • Contoh : • E = {x | x < x}, maka n(E) = 0 • P = {orang Indonesia yang pernah ke bulan}, maka n(P) = 0

  9. JENIS-JENIS HIMPUNAN : • Himpunan Bagian (Subset) • Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. Dalam hal ini, B dikatakan superset dari A • Notasi : A ⊆ B • Contoh : • {1, 2, 3} ⊆ {1, 2, 3, 4, 5} • {1, 2, 3} ⊆ {1, 2, 3} • A = {p, q, r} bukan himpunan bagian dari B = {m, p, q, t, u} karena r ∈ A tetapi r ∉ B

  10. JENIS-JENIS HIMPUNAN : • Himpunan yang Sama • Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen B dan sebaliknya setiap B merupakan elemen A. Dengan kata lain, A sama dengan B jika A adalah himpunan bagian dari B dan B adalah himpunan bagian dari A. Jika tidak demikian, maka dikatakan A tidak sama dengan B. • Notasi : A = B ↔ A ⊆ B dan B ⊆ A

  11. Contoh Himpunan yang Sama dan Tidak Sama : • Jika A = {0, 1} dan B = {x | x(x-1) = 0}, maka A = B • Jika A = {3, 5, 8, 5} dan B = {5, 3, 8}, maka A = B • Jika A = {3, 5, 8, 5} dan B = {3, 8}, maka A ≠ B

  12. JENIS-JENIS HIMPUNAN : 5. Himpunan yang saling lepas • Dua himpunan A dan B dikatakan saling lepas (disjoint) jika keduanya tidak memiliki elemen yang sama. • Notasi : A // B • Contoh : • Jika A = {x | x ∈ P, x < 8} dan B = {10, 20, 30,…}, maka A // B

  13. OPERASI HIMPUNAN : 1. Gabungan (Union) A U B = {x| xЄ A atau x Є B} 2. Irisan (Intersection) A∩ B = {x| xЄ A dan x Є B} 3. Selisih A- B = A|B {x| xЄ A tetapi x Є B} 4. Pelengkap (Complement) Ā atau Ac= {x| xЄ U tetapi x Є A} = U – A

  14. DIAGRAM VENN : Gabungan ( A U B ) U B A Irisan U A B

  15. DIAGRAM VENN : • Selisih ( A – B = A|B ) U A B • Pelengkap / complement (Ac atau Ā) U A B

  16. Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan

  17. Lanjutan ............

  18. Latihan • Gambarkan sebuah diagram venn untuk menunjukkan himpunan universal U dan himpunan-himpunan bagian A serta B jika : U = {1,2,3,4,5,6,7,8 } A = {2,3,5,7} B= {1,3,4,7,8 } Kemudian selesaikan : (a) A – B (c) A ∩B (e) A ∩B (b) B – A (d) A U B (f) B ∩Ā

More Related