1 / 37

MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita , S.Si

MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita , S.Si. BAB I HIMPUNAN. 1.1 Pengertian Himpunan. Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek yang didefinisikan dengan jelas. Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan disebut anggota, elemen, atau unsur.

hagop
Download Presentation

MATEMATIKA BISNIS by : Dien Novita , S.Si

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA BISNISby : DienNovita, S.Si

  2. BAB IHIMPUNAN

  3. 1.1 Pengertian Himpunan Himpunan adalah suatu kumpulan atau gugusan dari sejumlah obyek yang didefinisikan dengan jelas. Obyek-obyek yang mengisi atau membentuk sebuah himpunan disebut anggota, elemen, atau unsur.

  4. 1.2 Penyajian Himpunan Penyajian Himpunan : 1. Cara pendaftaran Unsur himpunan ditulis satu persatu / didaftar. Contoh : A = {a,i,u,e,o} 2. Cara pencirian Unsur himpunan ditulis dengan menyebutkan sifat-sifat atau ciri-ciri unsur tersebut. Contoh : A = { x|x huruf vokal }

  5. 1.3 Himpunan Universal dan Himpunan Kosong 1. Himpunan Semesta/Universal Lambang : S atau U Himpunan yang memuat seluruh objek pembicaraan. 2. Himpunan kosong Lambang : { } atau Ø Himpunan yang tidak memiliki anggota.

  6. 1.4 Operasi Himpunan 1. Gabungan (Union) A U B = {x| xЄ A atau x Є B} 2. Irisan (Intersection) A ∩ B = {x| xЄ A dan x Є B} 3. Selisih A - B = A|B {x| xЄ A tetapi x  B} 4. Pelengkap (Complement) Ā =A’ = Ac= {x| xЄ U tetapi x  A} = U – A

  7. Diagram Venn Gabungan (AB) Selisih ( A – B = A|B ) S S B A A B Pelengkap/ complement (Ac=Ā=A’) Irisan (A  B) S S A B A B

  8. 1.5 Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan

  9. lanjutan ….

  10. BAB IISISTEM BILANGAN

  11. Dalam matematika, bilangan-bilangan yang ada dapat digolongkan sebagaimana terurai di dalam skema berikut ini.

  12. 2.1 HubunganPerbandinganantarBilangan • Pada sistem bilangan riil atau nyata, berlaku salah satu dari 4 tanda ketidaksamaan berikut : < (kurang dari) > (lebih dari) ≤ (kurang dari atau sama dengan) ≥ (lebih dari atau sama dengan) • Sedangkan pada sistem bilangan khayal atau kompleks berlaku salah satu dari 2 sifat, yaitu = dan ≠

  13. 2.2 OperasiBilangan (1) KAIDAH KOMUTATIF a + b = b + a a x b = b x a (2) KAIDAH ASOSIATIF (a + b) + c = a + (b + c) (ab) c = a (bc) (3) KAIDAH PEMBATALAN a + c = b + c ac = bc ( c ≠ 0) (4) KAIDAH DISTRIBUTIF a(b + c) = ab + ac (5) UNSUR PENYAMA a + 0 = a a . 1 = a (6) KEBALIKAN a + (-a) = 0 a x 1/a = 1

  14. 2.3 OPERASI TANDA • OperasiPenjumlahan • (+a)+(+b)=(+c) • (-a)+(-b)=(-c) • (+a)+(-b)=(+c) jika |a| > |b| • (+a)+(-b)=(-d) jika |a| < |b| • (-a)+(+b)=(+c) jika |a| < |b| • (-a)+(+b)=(-d) jika |a| > |b|

  15. (+a)-(+b)=(+c) jika |a| > |b| • (+a)-(+b)=(-d) jika |a| < |b| • (-a)-(-b)=(+c) jika |a| < |b| • (-a)-(-b)=(-d) jika |a| > |b| • (+a)-(-b)=(+c) • (-a)-(+b)=(-c) • OperasiPengurangan

  16. OperasiPerkaliandanPembagian (+) x(+) = (+)(+) :(+) = (+) (+) x(-) = (-)(+) :(-) = (-) (-) x(+) = (-)(-) :(+) = (-) (-) x(-) = (+) (-) :(-) = (+)

  17. 2.4 OPERASI BILANGAN PECAHAN PenjumlahanPecahandanPenguranganPecahan Untukmenjumlahataumengurangipecahan-pecahan yang penyebutnyatidaksama. Langkahpertamanyaadalahmenyamakanpenyebutnyaterlebihdahulu, yaitudenganmengubahkebentukpecahan yang senilaisehinggapenyebut-penyebutpecahanmenjadisama.

  18. PenjumlahanPecahan Contoh : Jawab : Penyebut pecahan-pecahan tersebut disamakan. Diperoleh :

  19. Contoh : 2 Jawab : 2 diubah dahulu menjadi pecahan biasa. Sehingga 2 = Selanjutnya, 2 = 2 Penyebut pecahan yang baru adalah 8 yang merupakan KPK dari 4 dan 8.

  20. Contoh : 1. 2. 3. 4. 5.

  21. PenguranganPecahan Contoh : 8 Jawab : 8 diubah dahulu menjadi pecahan biasa. Sehingga 8 = = diubah dahulu menjadi pecahan biasa. Sehingga 5 5 Selanjutnya, 8

  22. Contoh : 1. 2.

  23. Soal-soal latihan Selesaikanlah ! 1. 6. 4 2. 7. 3. 2 8. 2 4. 5 9. 2 5 10.

  24. PerkalianPecahan • Langkahnya : • Jadikansemuapecahanitumenjadipecahanbiasa. 2. Kalikan Contoh : 1. 2. 3.

  25. PembagianPecahan • Langkahnya : • Jadikanpecahan-pecahanmenjadipecahanbiasasemua. • Ubahlahmenjadibentukperkalian, dengancarabilangan • pembagidibalik. • 3. Kerjakansepertiperkalian. Contoh :

  26. Soal-soal latihan Selesaikan ! 1. 5. 2. 6. 3. 2 7. 3 4. 2 8. 4

  27. PengerjaanHitungCampuran Untukmengerjakanhitungcampuranperludiingatlebihdahuluaturanpengerjaannya, yaitubahwaperkaliandanpembagianlebihkuatdaripadapenjumlahanataupengurangan. Contoh 1 : Contoh 2 :

  28. Contoh 3 : Contoh 4 : Contoh 5 : Contoh 6 :

  29. Soal-soal latihan Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar ! 1. 9. 5. 2 10. 2. 6. 7. 11. 3. 4. 12. 8.

  30. BAB IIIPANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

  31. Pendahuluan Padaumumnya, simbolakardapatdigunakanuntuk a = , dimana disebuttandaakar, ditulis sebagai a n disebutindeksakardan a disebutbilangandasar. Jika n = 2, tandaakar ( ) digunakanuntukakarkuadrat. Pengertiankeduasimboltersebutsama. Bilaindekstidakditulis, berarti n = 2.

  32. Teorema: Jika a dan b maka dan Jika a dan b > 0 maka dan Jika a , m, n bilangan bulat dan n maka = a Jika a < 0, m bilangan bulat dan n ganjil maka Tidak didefinisikan apabila n genap. a =

  33. Contoh : (2) (1) atau 8 ( 3) 8 atau (4) (5) = , tidak riil. , tidak riil. = =

  34. PenyederhanaanAkar Kita gunakanfaktor prima didalampenyederhanaanakar. Contoh : 1. 2. 3.

  35. Akarsama • Akar-akardenganbilangandasardanindeks yang samadisebutakarsama. • Contoh : • dan AkarTidakSama Contoh : dan

  36. Hukum distributif digunakan untuk mengoperasikan akar- akar sama seperti mengoperasikan suku-suku dari polinomial. Contoh : 1. 2. 3. + 4. = 5. = = 18 = 6

  37. Soal-soal Latihan Selesaikan : 1. 6. 11. 7. 2. 12. 3. 13. 8. 4. 14. 9. 15. 5. 10.

More Related