Rachunek nazw

1. Rachunek nazw Rachunek nazw

2. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Wynikanie logiczne Rachunek nazw

3. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Założenie nie wprost: jest student, nazwijmy go Funio, który nie jest ssakiem. Wynikanie logiczne Rachunek nazw

4. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Założenie nie wprost: jest student, nazwijmy go Funio, który nie jest ssakiem. Na mocy pierwszej przesłanki Funio, jako student, jest człowiekiem. Wynikanie logiczne Rachunek nazw

5. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Założenie nie wprost: jest student, nazwijmy go Funio, który nie jest ssakiem. Na mocy pierwszej przesłanki Funio, jako student, jest człowiekiem. Na mocy drugiej przesłanki Funio, jako człowiek, jest ssakiem. Wynikanie logiczne Rachunek nazw

6. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Założenie nie wprost: jest student, nazwijmy go Funio, który nie jest ssakiem. Na mocy pierwszej przesłanki Funio, jako student, jest człowiekiem. Na mocy drugiej przesłanki Funio, jako człowiek, jest ssakiem. Sprzeczność: Funio jest i nie jest ssakiem. Wynikanie logiczne Rachunek nazw

7. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Założenie nie wprost: jest student, nazwijmy go Funio, który nie jest ssakiem. Na mocy pierwszej przesłanki Funio, jako student, jest człowiekiem. Na mocy drugiej przesłanki Funio, jako człowiek, jest ssakiem. Sprzeczność: Funio jest i nie jest ssakiem. Nie jest możliwe, by przesłanki były prawdziwe, a wniosek fałszywy. Wynikanie logiczne Rachunek nazw

8. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Założenie nie wprost: jest student, nazwijmy go Funio, który nie jest ssakiem. Na mocy pierwszej przesłanki Funio, jako student, jest człowiekiem. Na mocy drugiej przesłanki Funio, jako człowiek, jest ssakiem. Sprzeczność: Funio jest i nie jest ssakiem. Nie jest możliwe, by przesłanki były prawdziwe, a wniosek fałszywy. Wniosek wynika logicznie z przesłanek. Wynikanie logiczne Rachunek nazw

9. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Każdy student jest artystą, Każdy artysta jest poetą Każdy student jest poetą Schemat wnioskowania Rachunek nazw

10. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Każdy student jest artystą, Każdy artysta jest poetą Każdy student jest poetą Każdy student jest małpą, Każda małpa jest papugą Każdy student jest papugą Schemat wnioskowania Rachunek nazw

11. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Każdy student jest artystą, Każdy artysta jest poetą Każdy student jest poetą Każdy student jest małpą, Każda małpa jest papugą Każdy student jest papugą Każdy babak jest cacakiem, Każdy cacak jest dadakiem Każdy babak jest dadakiem Schemat wnioskowania Rachunek nazw

12. Każdy student jest człowiekiem Każdy człowiek jest ssakiem ---------------------------------------------------------------------- Każdy student jest ssakiem Każdy student jest artystą, Każdy artysta jest poetą Każdy student jest poetą Każdy student jest małpą, Każda małpa jest papugą Każdy student jest papugą Każdy babak jest cacakiem, Każdy cacak jest dadakiem Każdy babak jest dadakiem Każde S jest M, Każde M jest P ⊨ Każde S jest P Schemat wnioskowania Rachunek nazw

13. Nie zawsze wynika… Każdy student jest człowiekiem, Każdy student jest ssakiem (?) Każdy człowiek jest ssakiem Rachunek nazw

14. Nie zawsze wynika… Każdy student jest człowiekiem, Każdy student jest ssakiem (?) Każdy człowiek jest ssakiem • (?) Każde S jest M, Każde S jest P ⊨ Każde M jest P Rachunek nazw

15. Nie zawsze wynika… Każdy student jest człowiekiem, Każdy student jest ssakiem (?) Każdy człowiek jest ssakiem • (?) Każde S jest M, Każde S jest P ⊨ Każde M jest P Kontrprzykład: Niech Funio będzie człowiekiem, ale nie ssakiem. Nawet jeśli przesłanki są prawdziwe, to wniosek, chociaż faktycznie prawdziwy, mógłby być fałszywy. Rachunek nazw

16. SaP Każde S jest SiP Niektóre S są P SeP Żadne S nie jest P SoP Niektóre S nie są P ogólnotwierdzące szczegółowotwierdzące ogólnoprzeczące szczegółowoprzeczące AffIrmo, nEgO Schematy zdań kategorycznych Rachunek nazw

17. SaP Każde S jest SiP Niektóre S są P SeP Żadne S nie jest P SoP Niektóre S nie są P Przykłady: Każdy człowiek jest studentem Niektórzy ludzie są studentami Żaden człowiek nie jest studentem Niektórzy ludzie nie są studentami ogólnotwierdzące szczegółowotwierdzące ogólnoprzeczące szczegółowoprzeczące AffIrmo, nEgO Kwantyfikator – podmiot – (ewentualnie negacja) – łącznik - orzecznik Schematy zdań kategorycznych Rachunek nazw

18. Metoda diagramów Venna • Wszystkie przedmioty piękne są zarazem piekielnie drogie. Ale to, co piękne, bywa nieraz sporządzone z niedrogich materiałów. Tak więc wychodzi na to, że niektóre rzeczy piekielnie drogie sporządzone są materiałów, które wcale drogimi nie są. Rachunek nazw

19. Metoda diagramów Venna • Wszystkie przedmioty piękne są zarazem piekielnie drogie. Ale to, co piękne, bywa nieraz sporządzone z niedrogich materiałów. Tak więc wychodzi na to, że niektóre rzeczy piekielnie drogie sporządzone są materiałów, które wcale drogimi nie są. • Oznaczenia nazw: • M | rzecz piękna • S | rzecz piekielnie droga • P | rzecz z niedrogich materiałów M aS, M i P |= S iP Rachunek nazw

20. Metoda diagramów Venna M aS, M i P |= S iP Rachunek nazw

21. Metoda diagramów Venna M aS, M i P |= S iP _ _ Rachunek nazw

22. Metoda diagramów Venna M aS, M i P |= S iP _ _ +? +? Rachunek nazw

23. Metoda diagramów Venna M aS, M i P |= S iP _ _ +! Rachunek nazw

24. To samo za pomocą kół Eulera M aS, M i P |= S iP S S M Rachunek nazw

25. To samo za pomocą kół Eulera M aS, M i P |= S iP S P S M Rachunek nazw

26. To samo za pomocą kół Eulera M aS, M i P |= S iP S P S M Rachunek nazw

27. To samo za pomocą kół Eulera M aS, M i P |= S iP S P S M Rachunek nazw

28. To samo za pomocą kół Eulera M aS, M i P |= S iP S P S M Rachunek nazw