Formules en Grafieken

1. Formules en Grafieken Computerles over Formules en Grafieken

2. Wat leer je? • In deze les leer je hoe je grafieken kunt maken. • Ook leer je hoe je vanuit de grafieken een formule kunt afleiden. • Bij de computerles hoort ook een werkblad.

3. Wat is ook alweer een grafiek? • Een grafiek is NIET het stelsel van de horizontale en verticale lijnen met de daarbij horende cijfers en/of letters. • Dat heet immers een ASSENSTELSEL. Dat heb je al in de eerste klas geleerd.

4. Wat dan wel? • De grafiek is de lijn die je maakt IN een assenstelsel. • Dit kan een rechte lijn zijn bij een lineaire grafiek. • Maar ook kromme zoals een parabool of hyperbool bij een kwadratische formule.

5. Hoe kan dus een grafiek eruit zien: • Dit zijn 2 voorbeelden van grafieken. • Maar zonder assenstelsel stellen ze eigenlijk weinig voor.

6. In een assenstelsel • Je moet ze dus in een assenstelsel zetten om te weten waar het over gaat.

7. Weet ik nu al genoeg? • Nee, natuurlijk niet want ik heb nog geen idee wat die assen voorstellen. • Gaat het over apen, over paarden, of over hoeveel ik heb verdiend met mijn krantenwijkje? • Ik heb geen flauw idee. Jij wel?

8. Dus ik moet nog meer weten! • Ik moet bij het assenstelsel aangeven waar de grafiek over gaat! • Vraag 1 van het werkblad

9. Nou weet ik dus meer!

10. Ik weet dat het over euro’s en aantal kranten gaat. • Dus over mijn krantenwijk. • Is jou dat nog niet duidelijk? • Kijk dan eventjes terug naar de grafiek. terug

11. Goed, nu weten we wat een grafiek is. • Maar een grafiek kun je ook “lezen”! • Kijk nog eens even naar de grafiek.

12. Kijk eens wat er gebeurt als je 10 kranten hebt bezorgd. • Hoeveel geld heb je dan verdiend? • Vraag 2 werkblad

13. € ? • Is dat 5 euro? • Of 10 euro? • Of misschien wel 15 euro of meer?

14. Heel goed! Je hebt de grafiek goed “gelezen”. • Probeer de volgende vraag ook eens. Naar de volgende vraag!

15. Dat is nou jammer! Je moet even beter leren een grafiek te “lezen”! terug

16. € ? • En hoeveel heb je dan verdiend als je 30 kranten heb bezorgd? • Is dat € 15,=? • Of meer of minder? • Vraag 3

17. Heel goed! Je hebt de grafiek goed “gelezen”. • Ga maar door naar de volgende dia. Naar de volgende dia!

18. Dat is nou jammer! Je moet even beter leren een grafiek te “lezen”! terug

19. Want: • Je kunt aan de snijpunten zien hoeveel je hebt verdiend als je 10, 20, 30 of meer kranten hebt verkocht.

20. Maar nu per stuk! • Kun je nu ook zien hoeveel je krijgt als je maar één krant bezorgt? • Is dat € 0,50 of meer of minder? • Vraag 4

21. Heel goed! Heb je dat uitgerekend of gegokt? • Probeer dan de volgende ook eens. • Hoeveel heb je verdient als je 12 kranten hebt bezorgt. • Is dat €4,50, € 5,=, € 6,= of € 6,50? • Vraag 5

22. Heel goed! • De berekening: • Voor 10 kranten krijg je € 5,= • Voor één krant dus € 5,= : 10 = € 0,50. • Dus voor 12 kranten 12 x € 0,50 = € 6,= Naar de volgende dia!

23. Iets heb je niet goed gedaan! Heb je het berekend of alleen maar geraden? • Probeer het nog eens en niet gokken hoor! terug

24. Een formule uit de grafiek maken. • Wat is eigenlijk een formule? • Nou, dat is eigenlijk heel makkelijk: • Een formule is een rekenregel om je te helpen een berekening makkelijker te maken! • Als je uit de grafiek een formule kunt maken hoef je niet elke keer meer uit te rekenen hoeveel één krant oplevert om te weten hoeveel een bepaald aantal kranten oplevert.

25. Een formule bij deze grafiek: • Je hebt uitgerekend dat één krant € 0,50 oplevert. • We gaan dat nu proberen netjes te zeggen zodat je er mee kunt rekenen.

26. Waar gaat het over? • Nou, het gaat over kranten en wat je ermee verdient. • En wat je verdient hangt er van af hoeveel kranten je bezorgt. • Je verdiensten krijg je uitbetaald in euro’s!

27. Kranten en Euro’s, daar gaat het dus over! • Wat weten we nual zeker? • Nou, dat wat we hebben berekend namelijk dat we voor één krant € 0,50 verdienen als we die bezorgen. • En dat we meer verdienen als we meer kranten bezorgen! • Dus: hoeveel Euro’s verdien je! • Als je welk aantal kranten bezorgt!

28. Aantal kranten. • We beginnen dus met het aantal euro’s te zetten in de formule: • Aantal euro’s = • Wat gebeurt er als we Euro’s verdienen? • Dan hebben we een aantal kranten bezorgd! • Dus dat vullen we ook in, in de formule. • Aantal euro’s =……keer het aantal kranten

29. We zijn er nu bijna! • Want wat verdienden we ook alweer als we één krant hadden bezorgd? • Was dat € 0,10, € 0,50, € 1,= of € 5,=?

30. Antwoord. • Heel goed! • Dat hadden we immers al berekend! Naar de volgende dia!

31. Hé, dat is nou jammer! • Heb je het verkeerde aangeklikt of weet je het niet meer? • Ga nog eens terug naar dia 27! terug

32. Invullen in de formule! • Nou hoeven we alleen nog maar die • € 0,50 in te vullen in de formule. • Dus dat wordt: • Aantal Euro’s = € 0,50 x aantal kranten.

33. Deze formule is nu klaar! • Met deze formule kun je zoveel kranten in vullen als je zelf maar wil. • Vul maar in: 63 kranten in de formule. • Aantal Euro’s = € 0,50 x 63. • Wat is dan je antwoord”? • Is dat € 31,= € 31,50 of € 32,= ? • Vraag 6

34. Heel goed! • Dat kunnen we immers berekenen met deze formule! • En nu: hoeveel verdien je als je 46 kranten bezorgt? • Is dat € 22,= , € 24,= of € 23,= ? • Vraag 7

35. Hé, dat is nou jammer! • Heb je het verkeerde aangeklikt of weet je het echt niet meer? • Ga nog eens terug naar dia 32! terug

36. Maar nu gaan we voor het echie! • Want kranten bezorg je met je fiets. • En die fiets gaat slijten dus moet je ééns een nieuwe kopen. • Zou wel prettig zijn als je baas dat ook betaalt. • Gelukkig doen ze dat ook wel.

37. Nieuwe fiets! • Krijg je nou ieder jaar een nieuwe fiets? • Nou nee, niet echt. • Je moet daarvoor sparen! • Daarom krijg je iedere maand van de krantenbaas € 7,=. • Hoe ziet dan je grafiek eruit?

38. Hé, dat ziet er anders uit! • En dat klopt ook wel! • Want voordat je ook maar één krant hebt bezorgd krijg je van de krantenbaas al € 7,=

39. Maar hoe zit dat nu bij 10 kranten? • Krijg je bij iedere krant die je bezorgt weer die € 7,=? • Nou, die krantenbaas is niet helemaal gek! • Die € 7,= krijg je maar één keer per maand. • Dus niet € 7,= én € 0,50 keer het aantal kranten! • Maar: één keer € 7,= éndaarnaast € 0,50 keer het aantal kranten!

40. Terug naar de formule • Aantal Euro’s = € 0,50 x aantal kranten. • Die formule hadden we al! • Erbij komt dan die € 7,= voor je fietsgeld. • Hoe ziet dan de formule eruit?

41. We hebben het nog steeds over de Euro’s die je verdient! • Dus we beginnen weer met euro’s: • Aantal euro’s = ………………. • En we hebben het ook nog steeds over het aantal kranten dat je bezorgt: • Dus we krijgen wéér de formule: • Aantal Euro’s = € 0,50 x aantal kranten. • Maar erbij komt die € 7,=

42. Hoe komt de formule er dan uit te zien? • Heel simpel eigenlijk: • Je pakt de oude formule en doet erbij die € 7,= • Dus de formule wordt dan: • Aantal Euro’s = € 0,50 x aantal kranten erbij € 7,=. • Dus in wiskundige taal: • Aantal Euro’s = € 0,50 x aantal kranten + € 7,=

43. Ombouwen van de formule. • Wij werken standaard met de rekenmachine. • Is het nu makkelijk om die formule in te voeren in je rekenmachine? • Nou, niet helemaal makkelijk natuurlijk! • Want je moet iedere keer heel ver terug met de grijze toets van je rekenmachine. • Kan dat dan niet makkelijker?

44. Ja, natuurlijk kan dat. Hoef je niet eens voor naar FBTO! • We hebben de formule: • Aantal Euro’s = € 0,50 x aantal kranten + € 7,= • Dat kunnen we makkelijk ombouwen! • We beginnen met die € 7,= voorop te zetten. • Dus: • Aantal Euro’s = € 7,= + € 0,50 x aantal kranten. • Controleer dat op je rekenmachine met 25 kranten.

45. Hoeveel is: • Aantal Euro’s = € 0,50 x 25 + € 7,= ? • En hoeveel is: • Aantal Euro’s = € 7,= + € 0,50 x 25 ? • Is dat hetzelfde? • Ja / nee ? • Vraag 8

46. Heel goed! • Je hebt geen fout gemaakt. Het is inderdaad precies hetzelfde! Naar de volgende dia!

47. Hé, dat is nou jammer! • Tikfoutje gemaakt? • Probeer het nog eens. terug

48. Dat weten we dus nu! • Nu gaan we rekenen: • Hoeveel heb ik dan verdiend met 42 kranten? • Is € 27,= , € 28,= of € 29,=? • Vraag 9

49. Heel goed! • Je hebt geen fout gemaakt. Het is inderdaad € 28,= • Nu nog eentje: • Hoeveel heb ik dan verdiend met 64 kranten? • Is dat € 31,50 € 35,70 óf € 39,= ? • Vraag 10

50. Hé, dat is nou jammer! • Tikfoutje gemaakt? • Probeer het nog eens. terug