220 likes | 719 Views
Lineaire formules. Voorbeelden . “ non ” -voorbeelden. De algemene formule bij een lineair verband. y = a x + b. 1 naar rechts en a omhoog a is het hellingsgetal of Richtingscoëfficiënt. Snijdt de y-as in het punt (0, b ) b is het startgetal. +1. +1. +1. +1.
E N D
Lineaire formules Voorbeelden “non”-voorbeelden
De algemene formule bij een lineair verband y = ax + b 1 naar rechts en a omhoog a is het hellingsgetal of Richtingscoëfficiënt Snijdt de y-as in het punt (0, b) b is het startgetal
+1 +1 +1 +1 “Snijpunt y-as” +5 +5 +5 +5 rico Lineaireformules de “tabel” de “Formule” y=ax+b y=5x+2 de “richtingscoëfficiënt” y=ax+b 1 naar rechts (x-as) & 5 omhoog (y-as) Snijpunt is (o,b) Vul in x=0 y=2 (0,2)
Stappenplan voor het tekenen van de grafiek van een lineaire formule • Maak netjes een tabel met minstens 2 punten • Teken het assenstelsel • Geef de schaal aan en de oorsprong • Zet de namen bij de assen meestal x en y • Zet een paar punten en teken de grafiek • Zet de naam van de grafiek erbij
De grafiek van een lineaire formule Een voorbeeld van een lineaire formule is y = 2x – 1. Bij x = 3 hoort y = 2 · 3 – 1 = 6 – 1 = 5 Om de grafiek te tekenen gebruik je de tabel De grafiek is een rechte lijn. Het snijpunt van de y-as is (0, –1). Ga je 1 naar rechts, dan ga je 2 omhoog. Het getal 2 heet de richtingscoëfficiënt van de lijn. 2 1
Formules met andere letters dan x en y Voorbeeld aR = 3t – 5 y 5 4 R = 3t – 5 3 2 1 x O 3 4 5 2 –1 1 –1 • –2 –3 –4 • –5
Controleren of een punt op een lijn ligt Om te weten te komen of het punt P(–8, –17) op de lijn l: y = 2x – 1 ligt, vul je x = –8 in de formule in: y = 2 · –8 – 1 = –16 – 1 = –17. Dit klopt, dus P ligt op l.
y = ax+ b b=2 a=1÷1=1 Opgave 24 lijn l
Het opstellen van een lineaire formule aan de hand van een grafiek Aangezien de grafiek een rechte lijn is, gebruik je:y = ax+ b Wat staat er op de asseny = y en x = x dus je begint met: y = ax+ b Bepaal het snijpunt met dey-as, daarmee vind je b = 5 Kies twee roosterpunten. Bereken a als volgt: Geef de gevonden formule:
Het opstellen van een lineaire formule aan de hand van een grafiek Aangezien de grafiek een lijn is, gebruik y = ax + b Wat staat er op de asseny = K en x = t dus K = at + b Bepaal het snijpunt met deK-as, daarmee vind je b Bereken a als volgt: Geef de gevonden formule 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -2 -4