1 / 17

DAG topologikus rendezése

DAG topologikus rendezése. Algoritmusok és adatszerkezetek 2 Újvári Zsuzsann a. Bevezető. Egy G irányított gráf DAG (Irányított k örmentes g ráf - KIG), ha nem tartalmaz irányított kört . DAG tulajdonság ellenőrzése ⇔ irányított kör felderítése a gráfban.

afra
Download Presentation

DAG topologikus rendezése

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DAG topologikus rendezése Algoritmusok és adatszerkezetek 2 Újvári Zsuzsanna

  2. Bevezető Egy G irányított gráf DAG (Irányított körmentes gráf - KIG), ha nem tartalmaz irányított kört. DAG tulajdonság ellenőrzése ⇔ irányított kör felderítése a gráfban. Ha a gráf egy mélységi bejárása során találunk visszaélet, akkor a gráf nyilván tartalmaz irányított kört, azaz nem DAG. Legyen G = (V,E) (|V | = n) egy irányított gráf. G egy topologikusrendezése a csúcsoknak egy olyan v1,…,vn sorrendje, melyben x → y esetén x előbb van, mint y (azaz ha x = vi,y = vj, akkor i < j). A gyakorlatban használt algoritmus a következő: az adott gráfon csinálunk egy mélységi bejárást, amely során a csúcsok a kilépési számok sorrendjében kerülnek a verembe. Ezután a vermet kiürítjük és megkapjuk a topologikus rendezést. A mélységi bejárást kiegészítjük visszaél figyeléssel, és ha talál akkor az hiba.

  3. Példa A B C D E F J

  4. 1. lépés (1) A B C D E F J

  5. 2. lépés (1) A (2) B C D E F J

  6. 3. lépés (1) A (2) B C D (3) E F J

  7. 4. lépés (1) A (2) (4) B C D (3) E F J

  8. 5. lépés (1) A (2) (5) (4) B C D (3) E F J

  9. 6. lépés (1) A (2) (5) (4) B C D 1 (3) E F J

  10. 7. lépés (1) A (2) (5) (4) B C D 1 (3) E F J (6) 2

  11. 8. lépés (1) A (2) (5) (4) B C D 1 (3) E F J (7) (6) 2 3

  12. 9. lépés (1) A (2) 4 (5) (4) B C D 1 (3) E F J (7) (6) 2 3

  13. 10. lépés (1) A (2) 4 (5) (4) B C D 1 (3) E F J (7) 5 (6) 2 3

  14. 11. lépés (1) A (2) 4 (5) (4) B C D 1 6 (3) E F J (7) 5 (6) 2 3

  15. 12. lépés (1) 7 A (2) 4 (5) (4) B C D 1 6 (3) E F J (7) 5 (6) 2 3

  16. → topologikus rendezés:A, B, E, C, F, J, D

  17. Köszönöm a figyelmet  2011.04.08.

More Related