Open Course

1. Open Course Selamat Belajar

2. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor - Course #6 Oleh : Sudaryatno Sudirham

3. Isi Kuliah #6 • Analisis Daya • Penyediaan Daya dan Perbaikan Faktor Daya • Sistem Tiga FasaSeimbang

4. BAB 4 Analisis Daya

5. Tujuan: • Memahami daya nyata dan daya reaktif • Memahami gejala alih daya • Mampu menghitung alih daya maksimum

6. Tinjauan Daya di Kawasan Waktu

7. Tinjauan Daya di Kawasan Waktu pb t Tegangan dan arus beban merupakan fungsi waktu Nilai rata-rata = 0 Nilai rata-rata = VrmsIrmscos Komponen ini memberikan alih energi netto; disebut daya nyata: P Komponen ini tidak memberikan alih energi netto; disebut daya reaktif: Q

8. Tinjauan Daya di Kawasan Fasor Im jQ  P Re Tegangan dan Arus dalam Fasor • Daya Kompleks: S = VI* I* V I Segitiga daya Faktor Daya

9. Tinjauan Daya di Kawasan Fasor I* Im Im S =VI* V jQ Re   Re P I (lagging) Im P Im I (leading) Re  V   jQ Re S =VI* I* • Faktor Dayadan segitiga daya: Faktor daya lagging Faktor daya leading

10. Tinjauan Daya di Kawasan Fasor Daya Kompleks dan Impedansi Beban

11. Tinjauan Daya di Kawasan Fasor I A seksi sumber seksi beban B • CONTOH

12. Alih Daya

13. Alih Daya • Alih Daya Dalam rangkaian linier dengan arus bolak-balik keadaan mantap, jumlah daya kompleks yang diberikan oleh sumber bebas, sama dengan jumlah daya kompleks yang diserap oleh elemen-elemen dalam rangkaian

14. Alih Daya V=1090oV B A I5 I2 I4 I3 I1 = 0,10oA 50 j50 j100 C  Berapa daya yang diberikan oleh masing-masing sumber dan berapa diserap R = 50  ? CONTOH

15. Alih Daya +  A ZT = RT + jXT VT ZB = RB + jXB B Dengan Cara Penyesuaian Impedansi • Alih Daya Maksimum

16. Alih Daya A j100 50 25 + j 75 j50 100o V B +  CONTOH

17. Alih Daya +  ZT ZB VT N1N2 Dengan Cara Sisipan Transformator • Alih Daya Maksimum impedansi yang terlihat di sisi primer

18. Alih Daya Dari contoh sebelumnya: A j100 50 25 + j 60 j50 100o V B +  CONTOH Seandainya diusahakan Tidak ada peningkatan alih daya ke beban.

19. Rangkuman Mengenai Fasor

20. Rangkuman Mengenai Fasor Fasor adalah pernyataan sinyal sinus yang fungsi waktu ke dalam besaran kompleks, melalui relasi Euler. Dengan menyatakan sinyal sinus tidak lagi sebagai fungsi waktu, maka pernyataan elemen elemen rangkaian harus disesuaikan. Dengan sinyal sinus sebagai fungsi t elemen-elemen rangkaian adalah R, L, C. Dengan sinyal sinus sebagai fasor elemen-elemen rangkaian menjadi impedansi elemen R, jL, 1/jC. Impedansi bukanlah besaran fisis melainkan suatu konsep dalam analisis. Besaran fisisnya tetaplah R = l/A, dan C = A/d Dengan menyatakan sinyal sinus dalam fasor dan elemen-elemen dalam inpedansinya, maka hubungan arus-tegangan pada elemen menjadi hubungan fasor arus - fasor tegangan pada impedansi elemen. Hubungan fasor arus dan fasor tegangan pada impedansi elemen merupakan hubungan linier.

21. Rangkuman Mengenai Fasor Dengan menyatakan arus dan tegangan menjadi fasor arus dan fasor tegangan yang merupakan besaran kompleks maka daya juga menjadi daya kompleks yang didefinisikan sebagai S = V I*. Besaran-besaran kompleks dapat digambarkan di bidang kompleks sehingga kita mempunyai digram fasor untuk arus dan tegangan serta segitiga daya untuk daya. Hukum-hukum rangkaian, kaidah-kaidah rangkaian, serta metoda analisis yang berlaku di kawasan waktu, dapat diterapkan pada rangkaian impedansi yang tidak lain adalah transformasi rangkaian ke kawasan fasor. Sesuai dengan asal-muasal konsep fasor, maka analisis fasor dapat diterapkan hanya untuk sinyal sinus keadaan mantap.

22. BAB 5 Penyediaan Daya dan Perbaikan Faktor Daya

23. Tujuan: • Memahami transformator dan diagram fasornya • Mampu menghitung kebutuhan daya dan faktor daya beban • Mampu menghitung penyediaan daya sumber dan tegangan sumber untuk mencatu beban; • Mampu menentukan keperluan perbaikan faktor daya.

24. Pemyediaan Daya

25. Pemyediaan Daya Transformator Dalam penyaluran daya listrik banyak digunakan transformator berkapasitas besar dan juga bertegangan tinggi. Dengan transformator tegangan tinggi, penyaluran daya listrik dapat dilakukan dalam jarak jauh dan susut daya pada jaringan dapat ditekan. Di jaringan distribusi listrik banyak digunakan transformator penurun tegangan, dari tegangan menengah 20 kV menjadi 380 V untuk distribusi ke rumah-rumah dan kantor-kantor pada tegangan 220 V. Transformator daya tersebut pada umumnya merupakan transformator tiga fasa;namun kita akan melihat transformator satu fasa lebih dulu

26. If  N1 N2 + E1  + E2  Belitan sekunder: I2 = 0 Belitan primer: Vs +  Pemyediaan Daya Transformator Dua Belitan Tak Berbeban

27. If  N1 N2 Ic E1=E2 IfR1 I V1 If + E1   + E2  Vs +  Pemyediaan Daya Transformator Dua Belitan Tak Berbeban FasorE1sefasa dengan E2 karenadiinduksikan oleh fluksiyang sama. Arus magnetisasiIfdapat dipandang sebagai terdiri dari dua komponen yaitu I (90o dibelakang E1) yang menimbulkan  dan IC (sefasa dengan E1) yang mengatasi rugi-rugi inti. Resistansi belitan R1 dalam diagram fasor ini muncul sebagai tegangan jatuh IfR1. rasio transformasi a= 1, resistansi belitan primer R1

28. V1 Ic jIfXl l E1=E2 E2 I IfR1 If   If  Vs l1 Pemyediaan Daya Fluksi Bocor Di Belitan Primer Representasi fluksi bocor di belitan primer ada fluksi bocor di belitan primer Mengatasi rugi-rugi inti

29. I1  l1 V1  V1 I2 jI1X1 E1 V2 RB jI2X2 l2 E2 I1R1 I2 I’2 V2 I2R2 If  I1  Pemyediaan Daya Transformator Berbeban beban resistif ,a> 1

30. I2 I1 jX2 jX1 R1 R2 If B V2=aV2 Z E1 V1   I2 I1 jX1 jX2 If R1 R2 B V2=aV2 I V1 Ic E1 Rc jXc Pemyediaan Daya Rangkaian Ekivalen Transformator I2 , R2, dan X2 adalah arus, resistansi, dan reaktansi sekunder yang dilihat dari sisi primer

31. I1=I2 jXe=j(X1+ X2) Re= R1+R2 B V2  V1 V1 V2 jI2Xe I2Re I2 Pemyediaan Daya Rangkaian Ekivalen yang Disederhanakan Arus magnetisasi hanya sekitar 2 sampai 5 persen dari arus beban penuh Jika If diabaikan terhadap I1 kesalahan yang terjadi dapat dianggap cukup kecil

32. Contoh Penyediaan Daya 10 kW f.d. 0,8 lagging 8 kW f.d. 0,75 lagging 380 V rms Pemyediaan Daya Impedansi saluran diabaikan Faktor daya total tidak cukup baik

33. Perbaikan Faktor Daya

34. Perbaikan Faktor Daya jQ kapasitor Im jQ beban (induktif) kVA beban tanpa kapasitor Re P beban Perbaikan faktor daya dilakukan padabeban induktif dengan menambahkan kapasitor yang diparalel dengan beban, sehingga daya reaktif yang harus diberikan oleh sumber menurun tetapi daya rata-rata yang diperlukan beban tetap dipenuhi |S| |S1| kapasitor paralel dengan beban kVA beban dengan kapasitor Daya yang harus diberikan oleh sumber kepada beban turun dari |S| menjadi |S1|.

35. Perbaikan Faktor Daya 10 kW f.d. 0,8 lagging 8 kW f.d. 0,75 lagging 380 V rms 50 Hz C diinginkan Im -jQ12C Re CONTOH S12 jQ12 S12C P12

36. Diagram Satu Garis

37. Diagram Satu Garis | V | = 380 V rms 0,2 + j2  0,2 + j2  Vs beban 2 8 kW cos  = 1 beban 1 10 kW cos  = 1 CONTOH

38. BAB 6 Sistem Tiga Fasa Seimbang

39. Tujuan • Memahami hubungan sumber dan beban dalam sistem tiga fasa seimbang. • Memahami hubungan fasor-fasor arus dan tegangan pada sistem tiga fasa seimbang • Mampu menentukan hubungan fasor-fasor arus dan tegangan pada sistem tiga fasa seimbang • Mampu melakukan analisis daya pada sistem tiga fasa

40. Sumber Satu Fasa dan Tiga Fasa

41. Sumber Satu Fasa dan Tiga Fasa R 1/jC Vs jL u u s s     C vs(t) VCN A N VBN VAN vs(t) vs(t) B vs(t) Tegangan imbas yang muncul di kumparan memberikan sumber tegangan bolak-balik, sebesar Vs Sebuah kumparan dipengaruhi oleh medan magnet yang berputar dengan kecepatan perputaran konstan Tiga kumparan dengan posisi yang berbeda 120o satu sama lain berada dalam medan magnet yang berputar dengan kecepatan perputaran konstan Tegangan imbas di masing-masing kumparan memberikan sumber tegangan bolak-balik. Dengan hubungan tertentu dari tiga kumparan tersebut diperoleh sumber tegangan tiga fasa

42. Sumber Tiga Fasa C A, B, C : titik fasa VCN VAN, VBN ,VCN besar tegangan fasa ke netral dituliskan pula sebagai Vfn atauVf +  A N  +  + VBN VAN B   N : titik netral Simbol sumber tiga fasa: Dalam pekerjaan analisis rangkaian kita memerlukan referensi sinyal. Oleh karena itu tegangan bolak balik kita gambarkan dengan tetap menyertakan referensi sinyal Untuk sumber tiga fasa, referensi sinyal tegangan adalah sebagai berikut besar tegangan antar fasa adalah VAB, VBC ,VCA dituliskan pula sebagai Vff

43. Sumber Tiga Fasa Im C 120o VCN +  A N 120o  + Re  + VBN VAN B Diagram fasor sumber tiga fasa Diagram fasor tegangan VCN VAN VBN Sumber terhubung Y VAN = |VAN| 0o VBN = |VAN| -120oVCN = |VAN| -240o Keadaan Seimbang|VAN|= |VBN| = |VCN|

44. Sumber Tiga Fasa A B Saluran ke beban VCN +  N  +  + VBN VAN Sumber tiga fasa dan saluran menuju beban C VCA VBC IC Tegangan fasa-netral IA VAB IB Sumber Tiga Fasa Terhubung Y Tegangan fasa-fasa Arus saluran

45. Sumber Tiga Fasa Im VBN VCA VAB VCN 30o 30o Re Tegangan Fasa-netral VAN 120o 30o VBN VBC Tegangan fasa-fasa: Hubungan fasor-fasortegangan Dalam keadaan seimbang:

46. Sumber Tiga Fasa Arus saluran IC IA C Arus fasa A N Arus fasa B Beban terhubungΔ IB Sumber terhubung Y Beban terhubung Y Arus di penghantar netral dalam keadaan seimbang bernilai nol C VCN +  C A A N  +  + VBN VAN B B Arus saluran dan arus fasa

47. Beban Tiga Fasa

48. Beban Tiga Fasa IB B Z IA Z N A Z IN Im C IC Keadaan seimbang VCN IC  Re  VAN IB  IA referensi VBN Beban terhubung Y

49. Beban Tiga Fasa IC  IB  B IB Z = 4 + j 3  IA Z IA Vff = 380 V (rms) Z N VAN referensi A Z IN VCN Im C IC Re VAN VBN Contoh

50. Beban Tiga Fasa IB IAB IA Z A B Z ICA Z IBC C IC Im VCA ICA  Re  VAB IBC  IAB ICA IA VBC Beban terhubung Δ