1 / 65

Open Course

Open Course. Selamat Belajar. Analisis Rangkaian Lis trik Di Kawasan Fasor - Course #5 Oleh : Sudaryatno Sudirham. Isi Kuliah #5. Fasor dan Impedansi Kaidah Rangkaian dan Diagram Fasor Teorema Rangkaian dan Metoda Analisis. BAB 1. Fasor dan Impedansi. Tujuan :

talli
Download Presentation

Open Course

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Open Course Selamat Belajar

  2. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor - Course #5 Oleh : Sudaryatno Sudirham

  3. Isi Kuliah #5 • Fasor dan Impedansi • Kaidah Rangkaian dan Diagram Fasor • Teorema Rangkaian dan Metoda Analisis

  4. BAB 1 Fasor dan Impedansi

  5. Tujuan : • Memahami dan mampu menyatakan sinyal sinus ke dalam bentuk fasor • Mampu melakukan operasi-operasi fasor • Memahami konsep impedansi di kawasan fasor • Mampu melakukan perhitungan rangkaian impedansi

  6. Mengapa Fasor ?

  7. Mengapa Fasor ? Sudut fasa Amplitudo Frekuensi sudut Di kawasan waktu, bentuk gelombang sinus dinyatakan sebagai Analisis rangkaian listrik di kawasan waktu melibatkan operasi diferensial dan integral, karena hubungan arus-tegangan elemen-elemen adalah

  8. Mengapa Fasor ? Sementara itu bentuk gelombang sinus sangat luas di gunakan. Energi listrik, dengan daya ribuan mega watt, disalurkan menggunakan bentuk gelombang sinus. Siaran radio juga dipancarkan dengan menggunakan bentuk gelombang sinus. Pekerjaan analisis rangkaian, dimana peubah rangkaiannya berbentuk gelombang sinus, akan sangat dipermudah jika operasi-operasi diferensial dapat dihindarkan.

  9. Mengapa Fasor ? Dalam matematika ada sebuah fungsi yang turunannya berbentuk sama dengan fungsi itu sendiri, yaitu fungsi eksponensial Jika sinyal sinus dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi eksponensial, maka operasi diferensial dan integral akan terhindarkan

  10. Mengapa Fasor ? Keinginan itu ternyata bisa dipenuhi karena ada hubungan antara fungsi sinus dan fungsi eksponensial yaitu identitas Euler Bagian nyata pernyataan kompleks ini yang digunakan untuk menyatakan sinyal sinus Ini adalah fungsi eksponensial kompleks Berikut ini kita akan melihat ulang bilangan kompleks

  11. Bilangan Kompleks

  12. Pengertian Tentang Bilangan Kompleks Bilangan Kompleks x Tak ada nilai untuk negatif Tinjau Persamaan: Akar persamaan adalah: Bilangan tidak nyata(imajiner)

  13. Bilangan Kompleks (sumbu imajiner) Im s = a + jb jb Re a (sumbu nyata) Bilangan kompleks sdidefinisikan sebagai: denganadanb bagian imajiner dari s Im(s) = b bagian nyata dari s Re(s) = a

  14. Bilangan Kompleks (sumbu imajiner) Im Im S = a + jb S = a + jb jb jb | S |  a a Re Re (sumbu nyata) θ=tan1(b/a) |S|cosθ = Re (S) |S|sinθ = Im (S) Representasi Grafis Bilangan Kompleks S =|S|cosθ + j|S|sinθ Bilangan kompleks dinyatakan dengan menggunakan vektor bagian nyata dari S bagian imaginer dari S

  15. Bilangan Kompleks Im 3 + j4 = 5cos + j5sin 4 3 2 1 -1 -2 -3 5  Re -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Contoh:

  16. Bilangan Kompleks - - Penjumlahan dan Pengurangan Operasi-Operasi Aljabar Bilangan Kompleks + Perkalian Pembagian

  17. Bilangan Kompleks Contoh: diketahui: maka:

  18. Bilangan Kompleks Ini identitas Euler dan Fungsi eksponensial bilangan kompleksdidefinisikan sebagai Bentuk Sudut Siku dan Bentuk Polar dengan e adalah fungsi eksponensial riil Dengan identitas Euler ini bilangan komleks yang dituliskan sebagai: dapat dituliskan sebagai: Penulisan bilangan kompleks di atas adalah penulisan dalam bentuk sudut siku yang juga dapat dituliskan dalam bentuk polar yaitu:

  19. Bilangan Kompleks Bentuk Polar S= 10 e j0,5 |S| = 10 sudut fasa:θ= 0,5 rad Bentuk Sudut Siku Bentuk Sudut Siku S = 3+ j4 Bentuk Polar S = 5e j0,93 S = 3j4 Bentuk Sudut Siku S = 5ej0,93 Bentuk Polar Contoh:

  20. Bilangan Kompleks Im Im Re Re S = a + jb S* = p + jq KompleksKonjugat S*= ajb S= pjq Bilangan kompleks Smempunyai konjugat S* Konjugat dari S = a + jbadalah S* = a - jb Suatu bilangan kompleks dan konjugatnya mempunyai hubungan-hubungan berikut: dan

  21. Pernyataan Sinyal Sinus Dalam Bentuk Fasor

  22. Pernyataan Sinyal Sinus Dalam Bentuk Fasor Sinyal Sinus di kawasan waktu : v = Re(V) = Re ( A e j t e j θ) sehingga dapat ditulis dalam bentuk: Re dan e j tidak ditulis lagi dan sinyal sinus V= A e j θ dapat ditulis dalam bentuk eksponensial kompleks : Inilah yang disebut Fasor Fasor Mengingat relasi Euler, fungsi ini bisa dipandang sebagai bagian riil dari suatu bilangan kompleks A e j(t+) = A {cos(t + θ) + j sin(t + θ)} = V Jika seluruh sistem (rangkaian) mempunyai bernilai sama maka ejt bernilai tetap sehingga tak perlu selalu dituliskan hanya amplitudo A dan sudut fasa θyang diperhatikan karena  diketahui sama untuk seluruh sistem

  23. Pernyataan Sinyal Sinus Dalam Bentuk Fasor Im V jb |A|  a Re Penulisan dan Penggambaran Fasor Karena hanya amplitudo dan sudut fasa saja yang diperhatikan maka

  24. Pernyataan Sinyal Sinus Dalam Bentuk Fasor menjadi: menjadi: Pada frekuensi  = 500 menjadi: menjadi: Pada frekuensi  = 1000 Contoh: penulisan sinyal sinus dalam bentuk fasor

  25. Fasor Negatif dan Fasor Konjugat Pernyataan Sinyal Sinus Dalam Bentuk Fasor Im maka negatif dari A adalah A jb |A|  a a dan konjugat dari A adalah Re  A |A| jb A*

  26. Perkalian Pernyataan Sinyal Sinus Dalam Bentuk Fasor Jika diketahui : Operasi-Operasi Fasor maka : • Pembagian • Penjumlahan dan Pengurangan

  27. Pernyataan Sinyal Sinus Dalam Bentuk Fasor Diketahui: Im 216,9o -4 Re 5 -3 I3 Contoh maka :

  28. Impedansi

  29. Impedansi fasor tegangan fasor arus impedansi Impedansi di kawasan fasor Impedansi suatu elemen rangkaian di kawasan fasor adalah perbandingan antara fasor tegangan dan fasor arus elemen tersebut Catatan: Ada pengertian impedansi di kawasan s yang akan kita pelajari kemudian

  30. Resistor Impedansi iR + vR Kawasanwaktu Kawasanfasor resistansi resistor di kawasan waktu bernilai sama dengan impedansinya di kawasan fasor Impedansi

  31. Impedansi + vL  iL • Induktor Kawasanwaktu Kawasanfasor hubungan diferensial hubungan linier Impedansi

  32. Impedansi + vC ` iC • Kapasitor Kawasanwaktu Kawasanfasor hubungan diferensial hubungan linier Impedansi

  33. Impedansi Perhatikan: relasi ini adalah relasi linier. Di kawasan fasor kita terhindar dari perhitungan diferensial. • Impedansi dan Admitansi Impedansi: Z Admitansi: Y = 1 / Z

  34. Impedansi • Impedansi Secara Umum • Perhatian : Walaupun impedansi merupakan pernyataan yang berbentuk kompleks, akan tetapi impedansi bukanlah fasor. Impedansi dan fasor merupakan dua pengertian dari dua konsep yang berbeda. • Fasor adalah pernyataan dari sinyal sinus • Impedansi adalah pernyataan elemen.

  35. BAB 2 Kaidah Rangkaian dan Diagram Fasor

  36. Tujuan: • Memahami kaidah-kaidah rangkaian di kawasan fasor • Mampu mengaplikasikan kaidah-kaidah rangkaian • Mampu menggambarkan diagram fasor

  37. Kaidah-Kaidah Rangkaian Impedansi

  38. Hubungan Seri Kaidah-Kaidah Rangkaian Impedansi I jL R + VL + VR j/C I R + VC  + VR

  39. Hubungan Seri dan Kaidah Pembagi Tegangan Kaidah-Kaidah Rangkaian Impedansi jL j/C I + VL + VC  Kaidah Pembagi Tegangan

  40. Kaidah-Kaidah Rangkaian Impedansi Itotal I3 I2 I1 jL j/C R • Hubungan Paralel dan Kaidah Pembagi Arus Kaidah Pembagi Arus

  41. Diagram Fasor

  42. Diagram Fasor Im Re Di kawasan waktu: VA vL(t) 100 iL(t) detik • Arus Dan Tegangan Pada Induktor L = 0,5 H , iL(t) = 0,4cos(1000t) A Arus 90odi belakang tegangan VL IL Arus dijadikan referensi (sudut fasa = 0)

  43. Diagram Fasor Im Re Di kawasan waktu: vC(t) V mA 10 iC(t) • Arus Dan Tegangan Pada Kapasitor C = 50 pF , iC(t) = 0,5cos(106t) mA IC arus 90o mendahului tegangan VC detik Arus dijadikan referensi (sudut fasa = 0)

  44. Diagram Fasor Im Re • Beban Kapasitif Pada sebuah beban : v(t) =120cos(314t +10o) V i(t) = 5cos(314t + 40o) A arus mendahului tegangan I V

  45. Diagram Fasor Im Re V arus tertinggal dari tegangan I • Beban Induktif Pada sebuah beban : v(t) =120cos(314t + 20o) V i(t) = 5cos(314t  40o) A

  46. Diagram Fasor i = ? 100 20F vs(t) = 250 cos500t V 50mH 100 j100 Vs= 2500oV j25 +  +  • Beban : RLC seri , mencari solusi di kawasan waktu Transformasi rangkaian ke kawasan fasor Kembali ke kawasan waktu i(t) = 2 cos(500t + 36,87o) A

  47. Diagram Fasor 100 20F vs(t) = 250 cos500t V 50mH 100 j100 Vs= 2500oV j25 +  +  Im I V Re • Beban : RLC seri , analisis di kawasan fasor Transformasi rangkaian ke kawasan fasor Beban RLC seri ini bersifat kapasitif |ZC| > |ZL| arus mendahului tegangan

  48. Diagram Fasor VR = RI Im VC =jXCI I 100 j100 Vs= 2500oV Vs j25 Re VL = jXLI +  Fasor tegangan rangkaian mengikuti hukum Kirchhoff Fasor Tegangan Tiap Elemen

  49. Diagram Fasor 100 j25 Vs= 2500oV j100 Im +  V Re I • Beban : RLC seri, induktif Pada beban kapasitif |ZL| > |ZC| arus tertinggal dari tegangan

  50. Diagram Fasor I j25 Vs= 2500oV j100 100 Im I +  V Re • Beban : RLC paralel

More Related