Kalakantojen arviointi: Populaatioparametrien estimointi

1. Kalakantojen arviointi: Populaatioparametrien estimointi Samu Mäntyniemi

2. Populaatioparametrien arviointi • Parametreja • Kantokyky K • selviytymistn. a • Luonnollinen kuolevuus M • Kalastuskuolevuus F • kasvu (paino & pituus vs ikä) • fekunditeetti • sukukypsyys vs ikä (tai pituus/paino) • Kannan tila • populaatioko N • ikäjakauma • Tietoa kannan tilasta ja parametreista voidaan käyttää populaation kehityksen ennustamiseen

3. Havaintoaineisto • Tyypillisesti “havaintoina” saadaan • Vuotuiset, ikäryhmäkohtaiset saalisarviot • Saalista ja ikäjakaumaa ei tavallisesti täsmälleen tunneta • Ikäryhmäkohtaiset keskipainot saaliissa (joskus myös populaatiossa) • Ikäryhmäkohtaiset sukukypsien kalojen osuudet • Muusta tutkimuksesta saadaan tietoa • Luonnollisesta kuolevuudesta • Fekunditeetista • Kasvusta • Kantokyvystä • Mädin selviytymisestä

4. Havaintoaineisto, jatkoa • Lisäksi voi olla saatavilla esim. • Tutkimuspyynnin saaliita • Merkintä-takaisinpyynti • Poistopyynti • Koetrooli/rysä/verkkosaalis • Kaikuluotaustuloksia • Arvioitu kalabiomassa

5. Ovatko havainnot havaintoja? • Yleensä eivät • Esim “havaittu” saalis kappaleina on usein arvioitu satunnaisotannalla saadun keskipainon ja saaliin mitatun biomassan avulla = todellinen saalis on epävarma • Ikäjakauma perustuu myös saalisnäytteeseen = todellinen ikäjakauma on epävarma • Mitkä sitten ovat oikeita havaintoja? • Esim. saaliista otettuun otokseen sattuneiden kalojen punnitut painot ja vaa’an lukema kun koko saalis punnittiin • Otokseen sattuneiden kalojen määritetyt iät. • Havainto: täysin varma tieto

6. Bayes-päättely • Mitä parametreista ja kannan tilasta voidaan sanoa olemassaolevien faktojen (=havaintojen) ja aiemman tiedon perusteella? • Kuvataan aiempi tieto parametreista, kannan tilasta, populaatiodynamiikasta ja otantaprosessista • Päivitetään tieto uusien havaintojen avulla • Eli tehdään yksi malli, jossa on • Malli populaatiodynamiikalle • Malli kalastukselle • Malli saaliiden satunnaisotoksille • Malli ikämääritykselle • jne

7. Ongelma! • Malli voidaan muotoilla matemaattisesti: BUGS koodi voidaan kirjoittaa • Mutta tällaisen mallin parametrien posteriorijakaumien laskeminen voi kestää MCMC simuloinnilla jopa useita kuukausia! • Käytännössä • Mallia joudutaan yksinkertaistamaan • > epävarmuutta aliarvioidaan • Jaetaan posteriorijakaumien laskeminen useampaan vaiheeseen • > informaatiota hukataan

8. Esimerkki • Yksinkertaistuksia: oletetaan, että • Luonnollinen kuolevuus tunnettaisiiin • ikäryhmäkohtainen keskipaino, fekunditeetti ja sukukypsien osuus tunnettaisiin • Jaetaan estimointi kolmeen osaan • Mallinnetaan saaliin otantaprosessi -> saadaan posteriorijakauma todelliselle saaliille • Mallinnetaan populaatiodynamiikka rekryyteistä kutukantaan, “havaintoina” saaliiden posteriorijakaumat -> saadaan rekrytointien ja mätimäärän posteriorijakaumat • Mallinnetaan populaatiodynamiikka mädistä rekryyteiksi, “havaintoina” näiden posteriorijakaumat -> saadaan kutukanta-rekryyttisuhteen parametrit