Fundamentele program Äƒ rii

C4 / 21.10.2008 Fundamentele programării Curs Data 1 30 Septembrie 2008 2 7Octombrie 2008 3 14Octombrie 2008 421Octombrie 2008 … …

Continut: • Tipuri de date structurate în Pascal: • tablou Array • mulţime Set • şirCaractere String • înregistrare Record

Tipul mulţime (Set ): • Util: aplicaţii care folosesc noţiunea de mulţime din matematică. • <tipSet> ::= Set Of <tipul_elementelor> • Elem.: numere naturale < 256, caractere, sau elem. de tip enumerare, • iar cardinalul mulţimilor poate fi maxim 256 . • Ex.: • Type MultimeNr = Set Of 0..255; { sau MultimeNr = Byte } • MultimeCar = Set Of Char; • MultimeLitM = Set Of ‘A’..’Z’; • Zile = (Luni,Marti,Miercuri,Joi,Vineri,Sambata,Duminica); • Var MultimeCif : Set Of ‘0’..’9’; • MZile : Set Of Zile; • MZileLucratoare : Set Of Luni..Vineri; • Vocale, Consoane : MultimeLitM; • Numere : MultimeNr;

Operatorii pentru date tip multime : • a) pentru operaţii cu mulţimi : • reuniunea (  ) se notează cu + (A  B vom scrie A + B ) , • intersectia ( ∩ ) se notează cu  (A ∩ B vom scrie A  B ) , • diferenta ( \ ) se notează cu  ( A \ B vom scrie A  B ) ; • relaţionali : • = pentru egalitatea a doua multimi ( = ), If A=B Then ... • <> pentru neegalitate (  ), While A<>B Do ... • >= pentru incluziunea nestricta “include” (  ) , Repeat ... Until A>=B ; • <= pentru incluziunea nestricta “inclus in” (  ) , Inclus := A<=B ; • In pentru apartenenţă (). Case e In A Of ... End; • Observaţie : e  A se va scrie : Not (e In A).

Constructoriide mulţimi se definesc astfel: • <constructor>::=[<listaElemente>] , • unde listaElemente poate fi: • - o succesiune de elemente, sau • - subdomenii de forma elem1 .. elem2. • Ex.: mulţimea {1,10,100,101,...,199,200} se scrie [1,10,100..200], iar • mulţimea vidă se scrie [ ] . Ex.: Vocale := [‘A’,’E’,’I’,’O’,’U’]; Consoane := [‘A’..’Z’]  Vocale; Readln (N); Numere := [1..N]; { N este o variabilă de tip Integer }. • Obs.O var. de tip mulţime nu se poate citi, iar o expr.de tip mulţime nu se poate tipări (doar element cu element). De ex., Write(Consoane) nu este permisă. • Citirea: M:=[ ]; RepeatRead(e); M:=M+[e] Until TerminCitire.; • Tipărirea : For e:=Min To Max Do If e In M Then Write(e);

Exemplul următor îşi propune rezolvarea următoarei probleme : “ Să se determine numerele prime mai mici sau egale decât un număr n dat ”. Pentru că vom utiliza tipul mulţime (Set), n va fi cel mult 255. ! Vom rezolva această problemă în felul următor : Date n; Ciur={2,...,n}; Prime=; Repetă elementul minim din Ciur va fi mutat în mulţimea Prime, iar din Ciur se elimină toţi multiplii acestuia Până_când Ciur-ul devine vid; { Ciur= } Rezultate Prime.

Program Ciurul_lui_Eratostene; (* Numerele prime < n *) Var Ciur, Prime, Mp : Set Of 2..255; p, n : Byte; m : Integer; Begin Write (' Dati n : '); Readln (n); Ciur:=[2..n]; Prime:=[ ]; p:=2; Repeat If p în Ciur Then Begin Prime:=Prime+[p]; (* Prime:=Prime U {p} *) Mp:=[]; m:=p; Repeat Mp:=Mp+[m]; m:=m+p Until m>n; Ciur :=Ciur  Mp (* Ciur := Ciur \ Mp *) End; {If} p:=p+1 Until Ciur = [ ]; Write(' Prime = {'); (* Tipar. mult. Prime *) For p:=1 To 255 Do If p In Prime Then Write (p,','); Write (Chr(8)+'}'); Readln End.

Teme: Un exerciţiu cu mulţimi pe care îl propunem ca temă este următorul : “Sa se calculeze C.m.m.d.c. (a,b) “ astfel : - se determină mulţimile Da şi Db a divizorilor lui a respectiv b, - se calculeaza mulţimea Dc a divizorilor comuni ( Dc:=Da  Db ) - Cmmdc (a,b) = Maxim ( Dc ). Pot fi a şi b mai mari dacât 255 ? Cum poate fi modificat acest program pentru a rezolva această problemă ? În mulţimi vom reţine doar indici din şirul tuturor divizorilor. În felul acesta mulţimile pot conţine elemente de orice tip, dar cardinalul maxim al mulţimilor va fi doar 255. Rezolvati o problema in care elementele sunt reale, dar numarul lor nu depaseste 255 (utilizand operatorii existenti).

Tipul şirCaractere (String ): • Util: ~Array Of Char • <tipString>::= String [ [m] ]Lung. Max. = m<= 255. • Ex.: • Type Linie = String [80]; { Siruri de maxim 80 de caractere } • SirCar = String; { Siruri de maxim 255 de caractere } • Var Mesaj : String; • Rand : Line; • S : String [20]; • X : Array [0..20] Of Char; • Există o compat. între variabilele de tip String şi cele de tip Array Of Char (S şi X, în exemplul de mai sus). Memoria ocupată în ambele cazuri fiind de 21 de octeti ( S[0] conţine numărul de caractere ale şirului S, care poate fi cel mult m) iar S[i] reprezintă caracterul i din sirul S ( ca şi X[i] , 1 i  m ). • Obs. : 0 Ord(S[0])  m, pentru că S[0] este de tip Char.

Constante de tip String : Descrierea constantelor de tip String se realizează utilizând caracterul apostrof () astfel:  sir_caractere  . Dacă dorim ca şirul de caractere descris să conţină acest caracter, atunci caracterul apostrof va fi dublat. Ex. : Str. Lalelelor, Nr.2 ,  DomnuTrandafir  ( reprezintă şirul Domnu Trandafir ). Operatori pentru String : • Operaţia de concatenare a două şiruri este notată cu + . De exemplu Algoritmica,+Programare  are valoarea Algoritmica, Programare. • Operatorii relaţionali permit compararea a două şiruri utilizând ordinea lexicografică (utilizată în dicţionare, cărţi de telefon, etc.) : • = şi <> pentru egalitatea respectiv neegalitatea a două şiruri , • <, >, <=, >=pentru compararea lexicografică. • Ex. : • ‘Alb’ < ‘Albastru’; • ‘Ionescu’ < ‘Popescu’ ; ‘0...’ < ‘9...’ < ‘A...’ < ‘Z...’ < ‘a...’ < ‘z...’.

Facilităţi ale tipului String ( în plus faţă de Array Of Char ) : Valorile variabilelor şi expresiilor de tip String pot fi citite respectiv tipărite, ex.: Mesaj:=‘Numele autorului’; Write (‘Dati ‘+Mesaj+’ : ‘); Readln (s); • - Length (S) (=Ord(S[0]) ) returnează lungimea şirului S (Length(‘mare’)=4), • - Copy (S,p,l) returnează subşirul (lui S) de lungime l începând din pozitia p • ( Copy(‘Marinescu’,2,4)=‘arin’ ), • - Concat (S1,S2,...,Sn) (=S1+S2+...+Sn) ( Concat(‘Con’,’Cat’)=‘ConCat’), • Pos (x,S) det. poz. subşirului x în şirul S sau 0 dacă şirul S nu conţine ca subşir pe x • ( Pos(‘in’,‘Marinescu’)=4 iar Pos(‘pop’,’Popescu’)=0 ), - Delete (s,p,l) şterge din s începând din poz. p , l caractere, ex.secventa : s:=‘Ionescu’; Delete (s,4,4); Write (s); va tipari ‘Ion’; - Insert (x,S,p) inserează şirul x în şirul S la poziţia p. Deex.: s:=‘Alg.Progr.’; Insert(‘ şi ‘,s,5); Write (s); va tipari ‘Alg. şi Progr.’; - Str (e,S) depune în S, şirul cifrelor val. Expr.e , care poate avea ataşat un format (:n:m ca şi Write). Ex. : v:=5/2; Str (v:5:2,S); va depune în S şirul ‘ 2.50’. - Val (S,v,Cr) examinează şirul S. Dacă este corect atunci va depune în v valoarea iar în Cr val. 0. Dacă şirul S conţine caractere nepermise, atunci în v se depune valoarea 0 iar în variabila Cr (de tip întreg) poziţia primului caracter nepermis. Val (‘1234’,v,Cr); are ca efect : v=1234 şi Cr=0 , iar Val (‘19d7’,v,Cr); are ca efect : v=0 şi Cr=3 ( pe poziţia 3 se află ‘d’).

Problema pe care o vom rezolva utilizând tipul string este următoarea : “Să se calculeze valoarea unei expresii aritmetice de forma : n1n2[=] unde : n1,2 sunt două numere reale,  este un operator aritmetic (+, , *, , / sau : ) iar semnul egal la sfârşitul expresiei poate lipsi. Expresia (simplă, cu un singur operator şi fără paranteze) este dată sub forma unui şir de caractere, iar rezultatul se va afişa cu două zecimale. “ De exemplu pentru ‘123+45’ rezultatul este 168,00 , iar pentru ‘123.3:3=’ rezultatul este 41,10 . Problema o vom rezolva astfel : e - reprezintă expresia sub forma unui şir de caractere, iar r este rezultatul (valoarea expresiei) dată tot sub forma unui şir de caractere în care se va înlocui marca zecimală ‘.’ cu ‘,’ . Dacă expresia nu se termina cu caracterul ‘=‘, acesta va fi adaugat şirului introdus. Se determină poziţia operatorului (p). Inseamnă că o=e[p] va fi caracterul ce va desemna operaţia ce urmează a fi facută. n1este scris cu caracterele e1...ep-1 , deci poate fi obtinut cu procedura Val, iar apoi se sterg primele p caractere, ceea ce înseamnă că în expresia e mai ramane ‘n2=’. În continuare, se procedează analog, extragând pe n2, din şirul rămas , mai puţin ultimul caracter. După tipărirea rezultatului (a şirului r ) se va citi alt şir (altă expresie) până când se va introduce expresia vidă (şirul vid) adică se tastează doar Enter în momentul citirii expresiei.

Programul Pascal este următorul : Program ValoareaExpresiei; (* '123+22=' *) (* n1 o n2 = ? *) (* o  {+,-,x,:,*,/} *) Var e,r : String; o : Char; n1, n2 : Real; p , er : Integer; Begin Repeat Write (' Dati expresia (n1 o n2 =) : '); Readln (e); If e>'' Then Begin If Pos ('=',e)=0 Then e:=e+'='; Val (e,n1,p); Val (Copy(e,1,p-1),n1,er); { p:=Poz(o) } {n1:=...} o:=e[p]; Delete (e,1,p); Val (Copy(e,1,Length(e)-1),n2,er); Case o Of '+' : Str (n1+n2:8:2,r); '-' : Str (n1-n2:8:2,r); 'x','*' : Str (n1*n2:8:2,r); ':','/' : Str (n1/n2:8:2,r) Else r:=' Operator necunoscut.'+o End; p:=Pos('.',r); If p>0 Then r[p]:=','; Writeln (r) End Until e='' End.

Tema: Un alt exerciţiu pe care îl propunem ca temă este următorul: “Să se calculeze valoarea unui polinom P (dat ca string), într-un punct x dat.” Polinomul P(X) = a0Xn + a1Xn-1 + ... + an-1X + an se dă sub forma: “a0X^n+a1X^n-1+...+an-1X+an”. De exemplu, polinomul P(X) = 3X5-7X2+12X-9 se poate scrie astfel : 3X^5-7X^2+12X-9 , utilizând caracterul ‘^’ pentru a marca puterea. Pentru a rezolva această problemă, se poate extrage din şirul dat, pe rând fiecare monom (acestea fiind separate de caracterul + sau -), iar din fiecare monom se va extrage coeficientul şi puterea. În acest fel putem memora polinomul ca un şir de perechi de forma (coeficient, grad), urmând să calculăm valoarea polinomului obţinut.

Tipul înregistrare(Record ): • Permite gruparea datelor de tipuri diferiteînregistrareputem spune că este alcatuită din mai multe câmpuri, nu neapărat de acelaşi tip. Un câmp poate la rândul său să fie alcătuit din mai multe subcâmpuri şi aşa mai departe. • Ex.: pentru studenţii unei facultăţi avem o structură în care elementele (Nr. matricol, Nume, Rezultate şi Medie) au tipuri diferite ( întreg, sir de caractere, 1..10 sau (FB,B,S,NS) sau (Admis,Respins), real). • Situaţii în care nu toate înregistrările conţin aceleaşi informaţii,  o structură variabilă (diferite câmpuri) în funcţie de anumite valori ale unor câmpuri fixe. O înregistrare are o parte fixă formată din mai multe câmpuri de diverse tipuri, urmată eventual de o parte variabilă.

Declararea tipului inregistare constă într-o o parte fixă (în care se declară câmpurile împreună cu tipurile lor) şi eventual o parte variabilă (Case ... , în care câmpurile diferă în funcţie valoarea unor câmpuri din partea fixă) astfel : Record <listăCâmpuri> : <tipCâmp> { ; // P. Fixa <listăCâmpuri> : <tipCâmp> } [Case[ <id> : ] <tipSel> Of // P. Var. <const> : (<listăCâmpuri> : <tipCâmp> { ; <listăCâmpuri> : <tipCâmp> }) { ; <const> : (<listăCâmpuri> : <tipCâmp> { ; <listă_câmpuri> : <tipCâmp> } )}] End; Prin <listăCâmpuri> înţelegem o listă de identificatori de câmpuri, iar <tipCâmp> este tipul câmpurilor care pot fi chiar Record. Referirea unui câmp al unei variabile de tip inregistrare se face astfel : <varRecord> . <idCâmp> Ex. UnStudent.MediaGen, UnStudent.Rezultate.Informatică. Dacă la Informatică este NS sau S, în partea variabilă scris şi practic, iar dacă valoarea este B sau FB atunci în partea variabilă nota finală obtinută.

Instructiunea With: În cazul în care referim mai multe câmpuri din cadrul unei înregistrări se poate evita precizarea multiplă a aceleaşi înregistrări prin instrucţiunea With. Aceasta are următoarea sintaxă : <insWith>::=With <varRecord> { , <idCâmp> } Do <instrucţiune> , ceea ce permite omiterea scrierii în <instrucţiune> a selectorilor precizaţi o singură dată (<varRecord> ,<idCâmp> ). De exemplu, în loc de Writeln (UnStudent.Nume, UnStudent.MediaGen); se poate scrie mai simplu : WithUnStudent Do Writeln (Nume,MediaGen); În cazul în care un câmp este de tip record, se poate omite şi acest selector din instrucţiune, dacă acesta a fost precizat ca <idCâmp> în instrucţiunea With. De exemplu, în loc de Readln (UnStudent.Rezultate.Algebra, UnStudent.Rezultate.Analiza, ...) se poate scrie mai simplu : WithUnStudent, Rezultate Do Readln (Algebra, Analiza, ...) .

Ex.: Se citesc informaţiile fiecărui student, apoi se ordonează descrescător după medii, iar în final se listează studenţii în ordinea mediilor. Program Inregistrari; Type Calificativ = (NS,S,B,FB); Student = Record NrMatricol : Word; NumePrenume : String[20]; Rezultate : Record Algebra, Analiza, Geometrie : 1..10; Informatica : Calificativ; Sport : (Respins, Admis); Case Inf : Calificativ Of Ns : (Scris,Practic : Integer); S,B,FB : (Nota : Integer) End; MediaGen : Real; End; Var Studenti : Array [1..25] Of Student; UnStudent : Student; i, n, k : Byte; Ordonati : (Da, Nu); Rasp : String[10];

Begin n:=0; {Citeste datele fiecarui student} With UnStudent, Rezultate Do Begin Repeat Write (' Nume student : '); Readln (NumePrenume); If Nume_Prenume<>'' Then Begin Write (' Numar matricol : '); Readln (NrMatricol); Write (' Algebra (1..10) : '); Readln (Algebra); Write (' Analiza (1..10) : '); Readln (Analiza); Write (' Geometrie (1..10) : '); Readln (Geometrie); Write (' Informatica (NS..FB) : '); Readln(Rasp); Case Rasp[1] Of 'N' : Informatica:=NS; 'S' : Informatica:=S; 'B' : Informatica:=B; 'F' : Informatica:=FB End; If Informatica = Ns Then Begin Write (' Scris, Practic : '); Readln ( Scris, Practic) End Else Begin Write (' Nota : '); Readln ( Nota) End; Write (' Sport(Adm,Resp) : '); Readln(Rasp); Case Rasp[1] Of 'A' : Sport:=Admis; 'R' : Sport:=Respins End;

If (Informatica in [FB,B,S]) And (Sport = Admis) And (Algebra>4) And (Analiza>4) And (Geometrie>4) Then MediaGen:=(Algebra+Analiza+Geometrie+Nota)/4 Else MediaGen:=0; n:=n+1; Studenti[n]:=Un_Student End {If} Until Nume_Prenume='' End; {With} k:=0; { Ordoneaza descrescator dupa medii } Repeat Ordonati:=Da; k:=k+1; For i:=1 To n-k Do If Studenti[i].MediaGen < Studenti[i+1].MediaGen Then Begin UnStudent:=Studenti[i]; Studenti[i]:=Studenti[i+1]; Studenti[i+1]:=UnStudent; Ordonati:=Nu End Until Ordonati=Da; { Tipareste studentii în ordinea rezultata } For i:=1 To n Do With Studenti[i] , Rezultate Do Begin Write (Nr_Matricol:7,Nume_Prenume:20, Algebra:3,Analiza:3,Geometrie:3); Case Informatica Of NS : Write (' Nesatisfacator ',Scris:3,Practic:3); S : Write (' Satisfacator ',Nota:6); B : Write (' Bine ',Nota:6); FB : Write (' Foarte Bine ',Nota:6) End; Case Sport Of Admis: Write (' Admis '); Respins: Write (' Respins ') End; Writeln (MediaGen:6:2) End;{With} Readln End.

Tema: Propunem modificarea acestui program astfel încât să se poată obţine lista studenţilor în ordinea descrescatoare a notelor la fiecare disciplină fară a interschimba lista studenţilor introdusă de la tastatură. Pentru aceasta se va construi de fiecare dată un vector de ordine O (oi, i=1,...,n ) unde oi reprezintă numărul de ordine al studentului (din lista iniţială) care se afla pe locul i în lista ordonată. Aceasta înseamnă că iniţial şirul O va conţine valorile (1,...,n), apoi se va schimba această ordine, dacă este cazul, (se interschimbă doar elementele şirului O, deci oi oi+1) iar în final se vor tipări studenţii în ordinea dorită, adică se va tipări St[oi], i=1,...,n.

Tema: 

Tema:  . . . C4 / 21.10.2008

Fundamentele program Äƒ rii