1 / 11

Délka kružnice a kruhového oblouku

Délka kružnice a kruhového oblouku. Mgr. Dalibor Kudela. Střední škola, Havířov- Šumbark , Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.09. Ludolfovo číslo.

alice-cortez
Download Presentation

Délka kružnice a kruhového oblouku

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Délka kružnice a kruhového oblouku Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.09

  2. Ludolfovo číslo Ludolfovo číslo, častěji označováno jako číslo (pí) je iracionální číslo, které udává poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Číslo je matematická konstanta, která se používá při výpočtech kruhu a jeho částí, délky kružnice a kruhového oblouku. Nejčastěji se při výpočtech používá hodnota zaokrouhlena na dvě desetinná místa: 3,14. Zajímavost: dnes (v éře počítačů) je toto číslo vypočteno s přesností na více než 5 biliónů desetinných míst.

  3. Délka kružnice Kružnice k se středem S a poloměrem r je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed kružnice r – poloměr kružnice d – průměr kružnice r S d Délka kružnice (obvod kruhu) k

  4. Délka kruhového oblouku Je dána kružnice k se středem S Sestrojíme ASB , kde AS = BS = r ASB = – středový úhel B – délka kruhového oblouku r S Vzorec pro výpočet délky kruhového oblouku A k

  5. Vzorový řešený příklad Vypočtěte délku kruhového oblouku l, který vznikne z kružnice o poloměru r = 8,2 cm a středového úhlu = 54°. Jedná se pouze o dosazení do vzorce r r S S Navrhněte řešení

  6. Vzorový řešený příklad Středový úhel vytíná na kružnici oblouk o délce l = 38,5 cm. Vypočtěte poloměr r této kružnice. Ze základního vzorce: vyjádříme poloměr r r r S S Navrhněte řešení

  7. Vzorový řešený příklad Vypočtěte středový úhel , který vytíná na kružnici o poloměru r = 18,5 m oblouk o délce l = 42,8 m. Ze základního vzorce: vyjádříme úhel r r S S Navrhněte řešení

  8. Příklady k procvičení Je dána kružnice k o poloměru r, středovém úhlu , délce kruhového oblouku a obvodu o. Vypočtěte chybějící údaje.

  9. Řešení

  10. Slovní úlohy Vypočítejte poloměr atletické dráhy tvaru kružnice, kterou atlet musí oběhnout třikrát, aby uběhl 5 km. Průměrný poloměr Země je 6 378 km. Vypočítejte délku rovnoběžky o zeměpisné šířce 40°. Jakou dráhu urazí konec sekundové ručičky dlouhé 12 cm za 24 hodin? Jakou část kruhového oblouku vytínají hodinové ručičky na ciferníku o průměru 20 cm v sedm hodin? (mezi sedmičkou a dvanáctkou) Hmotný bod se pohybuje po kružnici se středem S a poloměrem r = 12,7 cm. Z bodu A se přemístil do bodu B a urazil 48,5 cm. Vypočítejte velikost úhlu ASB.

  11. Řešení

More Related