1 / 4

Metode de rezolvare a sistemelor de 2 ecua ţii de gradul I cu 2 necunoscute.

Metode de rezolvare a sistemelor de 2 ecua ţii de gradul I cu 2 necunoscute. Să ne amintim !. Metoda substituţiei. Într-o ecuaţie a sistemului se exprimă una dintre necunoscute în funcţie de cealaltă.

alma
Download Presentation

Metode de rezolvare a sistemelor de 2 ecua ţii de gradul I cu 2 necunoscute.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metode de rezolvare a sistemelor de 2 ecuaţii de gradul I cu 2 necunoscute.

  2. Să ne amintim ! Metoda substituţiei. Într-o ecuaţie a sistemului se exprimă una dintre necunoscute în funcţie de cealaltă. Se înlocuieşte necunoscuta exprimată în cealaltă ecuaţie a sistemului şi prin rezolvarea acesteia se obţine cea de a doua necunoscută. Se determină soluţia sistemului. Metoda reducerii. Se folosesc proprietăţile relaţiei de egalitate, astfel încât prin adunarea sau scăderea celor două ecuaţii, să se reducă termenii ce conţin una dintre cele două necunoscute. Se rezolvă ecuaţia cu o singură necunoscută. Necunoscuta determinată se înlocuieşte în una din cele două ecuaţii şi se determină cea de a doua necunoscută. Se exprimă soluţia sistemului.

  3. 1. Rezolvă prin metoda substituţiei sistemul:x-3y=-13x+2y=8 Cum gândim: Cum scriem: x=3y-1 3x+2y=8 x=3y-1 3(3y-1)+2y=8 x=3y-1 y=1 x=3∙1-1 y=1 S={(2;1)}. Transformăm una dintre ecuaţii exprimând o necunoscută în funcţie de cealaltă. Substituim necunoscuta determinată anterior în ecuaţia rămasă, care devine astfel o ecuaţie cu o singură necunoscută. Rezolvăm ecuaţia cu o singură necunoscută. Înlocuim necunoscuta cu valoarea găsită şi determinăm cealaltă necunoscută. Scriem soluţia sistemului.

  4. 2.Rezolvă prin metoda reducerii sistemul:3x+y=4 -x+2y=1 • Înmulţim convenabil a doua ecuaţie cu 3 astfel încât prin adunarea ecuaţiilor să fie eliminată o necunoscută. • Adunăm ecuaţiile membru cu membru şi obţinem o ecuaţie cu o singură necunoscută pe care o rezolvăm. • Se repetă acelaşi procedeu pentru a reduce cealaltă necunoscută şi se obţine S. • 3x+y=4 3x+y=4 -x+2y=1 |·3 -3x+6y=3 • 3x+y=4 -3x+6y=3 ---------------- / 7y=7 y=7:7 y=1 • S={(1;1)} • Observaţie: Se poate obţine valoarea lui x şi prin înlocuirea lui y cu 1 în ecuaţia 3x+y=4. Cum gândim: Cum scriem:

More Related