ENSAIO DE TRAÇÃO

1. ENSAIO DE TRAÇÃO Flávia Spitale Jacques Poggiali flaviaspitale@gmail.com

2. ENSAIO DE TRAÇÃO • O ensaio de tração pode ser usado para avaliar diversas propriedades mecânicas dos materiais que são importantes em projetos. • Um ensaio de tração leva vários minutos para ser realizado e é um ensaio destrutivo, ou seja, a amostra é deformada até a ruptura.

3. TENSÃO DE ENGENHARIA • A tensão de engenharia é definidapelarelação: σ = F (MPa = 106 N/m2; psi) A0 • F = cargainstantâneaaplicadaemumadireção perpendicular à área do corpo-de-prova. • A0 = áreadaseçãoreta original antes daaplicação de qualquercarga.

4. DEFORMAÇÃO DE ENGENHARIA • A deformação de engenharia é definida de acordo com a expressão: ε = li – l0 = ∆l(m/m; mm/mm; %) l0l0 • l0 = comprimento original antes de qualquer carga ser aplicada. • li = comprimento instantâneo. • ∆l = alongamento ou variação no comprimento a um dado instante, em referência ao comprimento original.

5. DEFORMAÇÃO

6. COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO • Para a maioria dos metais que são submetidos a uma tensão de tração em níveis relativamente baixos, a tensão e a deformação são proporcionais entre si, de acordo com a relação: σ = E ε (LEI DE HOOKE) • E = constante de proporcionalidade, módulo de elasticidade ou módulo de Young (GPa = 109 N/m2 = 103 MPa).

7. COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO Módulo de Elasticidade: - Metais: • Entre 45 GPa (magnésio) e 407 GPa (tungstênio). - Cerâmicos: • Entre 70 e 500 GPa. - Polímeros: • Entre 0,007 e 4 GPa.

8. DEFORMAÇÃO ELÁSTICA DESCARGA TENSÃO COEFICIENTE ANGULAR = MÓDULO DE ELASTICIDADE CARGA DEFORMAÇÃO • Deformaçãoelástica: processo de deformação no qual a tensão e a deformaçãosãoproporcionais. • A inclinaçãodessesegmento linear correspondeaomódulo de elasticidade E. • Essemódulocorresponde à rigidez do material, ouseja, à resistência do material à deformaçãoelástica.

9. DEFORMAÇÃO ELÁSTICA DESCARGA TENSÃO COEFICIENTE ANGULAR = MÓDULO DE ELASTICIDADE CARGA DEFORMAÇÃO Quanto maior o módulo de elasticidade, mais rígido será o material. A deformação elástica não é permanente, quando a carga aplicada é liberada, a peça retorna à sua forma original.

10. DEFORMAÇÃO ELÁSTICA • Emescalaatômica, a deformaçãoelásticamacroscópica é manifestadana forma de pequenasalterações no espaçamentointeratômico e naextensão das ligaçõesinteratômicas. • Como consequência, a magnitude do módulo de elasticidaderepresentaumamedidadaresistência à separaçãoexibidaporátomos/íons/moléculasadjacentes, ouseja, as forças de ligaçãointeratômicas.

11. DEFORMAÇÃO ELÁSTICA • As diferenças nos valores para os módulos de elasticidade de metais, cerâmicos e polímeros são uma consequência direta dos diferentes tipos de ligações atômicas existentes nesses três tipos de materiais. • O módulo de elasticidade tende a diminuir com o aumento da temperatura.

12. EXEMPLO • 1) Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em tração com uma tensão de 276 MPa. O módulo de elasticidade do cobre é de 110 GPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante?

13. RESPOSTA • σ = E ε(regime elástico) • ε = li – l0 = ∆l l0l0 • σ = E∆l l0 • ∆l = σl0= (276 MPa) (305mm) = 0,77 mm E 110 x 103 MPa

14. COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR • Existem alguns materiais (ferro fundido cinzento, concreto e muitos polímeros) para os quais essa porção elástica da curva tensão-deformação não é linear. • Sendo assim, não é possível determinar o módulo de elasticidade através da Lei de Hooke. • Para esse comportamento não-linear, utiliza-se normalmente um módulo tangencial ou um módulo secante.

15. COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR MÓDULO TANGENCIAL (EM σ2) TENSÃO MÓDULO SECANTE (ENTRE A ORIGEM E σ1) DEFORMAÇÃO

16. COMPORTAMENTO NÃO-LINEAR • O módulo tangencial é tomado como sendo a inclinação (coeficiente angular) da curva tensão-deformação em um nível de tensão específico. • O módulo secante representa a inclinação (coeficiente angular) de uma secante tirada desde a origem até algum ponto específico sobre a curva.

17. PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS • Quando uma tensão de tração é imposta sobre o material, um alongamento elástico e a sua deformação correspondente εzresultam na direção da tensão aplicada. • A partir desse alongamento, contrações nas direções x e y aparecem perpendicular à tensão que é aplicada, de onde determina-se as deformações compressivasεxe εy.

18. PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS

19. PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS • Se a tensão aplicada for uniaxial (direção z) e o material for isotrópico, então εx= εy. • O coeficiente de Poisson, representado por ν, é definido como sendo a razão entre as deformações lateral e axial: ν = - εx = - εy εzεz

20. PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS • O sinal negativo na equação serve para que o coeficiente de Poisson seja sempre positivo, uma vez que εxe εzterão sempre sinais opostos. • Teoricamente, o coeficiente de Poisson para materiais isotrópicos deve ser de 1/4. • O valor máximo para ν (ou aquele valor para o qual não existe qualquer alteração líquida de volume) é de 0,50.

21. PROPRIEDADES ELÁSTICAS DOS MATERIAIS • Para materiais isotrópicos, os módulos de cisalhamento e de elasticidade estão relacionados entre si com o coeficiente de Poisson através da expressão: E = 2G(1+ ν) • Para a maioria dos metais, G equivale a aproximadamente 0,4E.

22. EXEMPLO • 2) Umatensão de traçãodeve ser aplicadaaolongo do eixo do comprimento de um bastãocilíndrico de latão com diâmetro de 10 mm. O coeficiente de Poisson é de 0,34para o latão e o módulo de elasticidadeé de 97 GPa. Determinar a magnitude dacarganecessáriaparaproduzirumaalteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão se a deformação for puramenteelástica. εz = li – l0 = ∆l l0l0 εx = di – d0 = ∆d d0 d0

23. EXEMPLO

24. RESPOSTA • εx = di – d0 = ∆d = 2,5 x 10-3 mm = -2,5 x 10-4 • d0d0 10mm • ν = - εx →εz = - εx = -(-2,5 x 10-4) =7,35 x 10-4 • εz ν0,34 • σ = E εz = (97 x 103 MPa) (7,35 x 10-4) = 71,3 Mpa • σ = F→F = σ A0= σ (d0/2)2π • A0 • F = (71,3 x 106 N/m2)(10 x 10-3m / 2)2 π =5600 N

25. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA • Para a maioria dos materiais metálicos, o regime de deformação elástica persiste até deformações de aproximadamente 0,005. • De uma perspectiva atômica, a deformação plástica corresponde à quebra de ligações com os átomos vizinhos originais e em seguida formação de novas ligações com novos átomos vizinhos. • A deformação permanente em metais ocorre por meio do escorregamento, que envolve o movimento de discordâncias.

26. DEFORMAÇÃO PLÁSTICA LIMITE DE ESCOAMENTO SUPERIOR TENSÃO TENSÃO LIMITE DE ESCOAMENTO INFERIOR DEFORMAÇÃO DEFORMAÇÃO

27. ESCOAMENTO E LIMITE DE ESCOAMENTO • Limite de proporcionalidade: ponto de escoamento onde ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão-deformação (ponto P). • Tensão limite de escoamento (σ1 OU σY ): uma linha paralela à porção elástica é construída a partir de uma pré-deformação específica, geralmente de 0,002.

28. ESCOAMENTO E LIMITE DE ESCOAMENTO • Para materiais que possuem a região elástica não-linear (ferro fundido cinzento, concreto), não é possível obter a tensão de escoamento a partir de uma pré-deformação. • Sendo assim, a tensão limite de escoamento é definida como a tensão necessária para produzir uma determinada quantidade de deformação (por exemplo, ε = 0,005).

29. ESCOAMENTO E LIMITE DE ESCOAMENTO • Fenômeno do pico de escoamento descontínuo: alguns materiais possuem a transição elastoplástica bem definida, que ocorre de uma forma abrupta. • Limite de escoamento superior: a deformação plástica tem seu início com uma diminuição real da deformação. • Limite de escoamento inferior: a deformação que se segue flutua ligeiramente em torno de algum valor de tensão constante. • Tensão limite de escoamento: tensão média associada ao limite de escoamento inferior.

30. LIMITE DE RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E RESISTÊNCIA À FRATURA • Limite de resistência à tração (LRT): é a tensão no ponto máximo da curva tensão-deformação de engenharia. • O LRT corresponde à tensão máxima que pode ser suportada por uma estrutura que se encontra sob tração. • Resistência à fratura: corresponde à tensão aplicada no momento em que ocorre a fratura.

31. CURVA TENSÃO-DEFORMAÇÃO LRT TENSÃO DEFORMAÇÃO

32. TENSÃO PARA PROJETO • Quando a resistência de um metal é citada para fins de projeto, a tensão limite de escoamento é o parâmetro utilizado.

33. EXEMPLO • 3) A partir do comportamento tensão-deformação em tração para um corpo-de-prova de latão mostrado na figura, determinar o seguinte: • a) O módulo de elasticidade • b) A tensão limite de escoamento a um nível de pré-deformação de 0,002. • c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo-de-prova cilíndrico com um diâmetro original de 12,8 mm. • d) A variação no comprimento de um corpo-de-prova que tinha originalmente 250mm de comprimento e que foi submetido a uma tensão de tração de 345 MPa.

35. RESPOSTA • a) O módulo de elasticidade: • σ = E ε • E = ∆σ / ∆ε • E = (σ2 – σ1) / (ε2 – ε1) • E = (150 – 0) / (0,0016 – 0) • E = 93.780 MPa = 93,8 GPa

36. RESPOSTA • b) A tensão limite de escoamento a um nível de pré-deformação de 0,002. • Interseção da linha que passa pela pré-deformação de 0,002 com a curva tensão-deformação. • Tensão limite de escoamento = 250 MPa.

37. RESPOSTA • c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo-de-prova cilíndrico com um diâmetro original de 12,8 mm. • σ = F • A0 • F = σ A0= σ (d0/2)2π • F = (450 x 106 N/m2) (12,8 x 10-3 m/2)2π • F = 57900 N

38. RESPOSTA • d) A variação no comprimento de um corpo-de-provaquetinhaoriginalmente 250mm de comprimento e quefoisubmetido a umatensão de tração de 345 MPa. • Ponto A dacurva: deformação = 0,06 • ε = ∆l • l0 • ∆l = εl0 • ∆l = (0,06) (250mm) = 15 mm

39. DUCTILIDADE • Ductilidade: representa uma medida do grau de deformação plástica que foi suportado até o momento da fratura. • Um material que experimenta um pequena ou nenhuma deformação plástica até o momento da fratura é chamado de frágil.

40. DUCTILIDADE FRÁGIL DÚCTIL TENSÃO DEFORMAÇÃO

41. DUCTILIDADE A ductilidadepode ser expressaquantitativamentecomo: • - Alongamentopercentual AL% = (lf – l0 ) x 100 l0 • - Reduçãopercentualdaárea (coeficientepercentualdafratura) RA% = (A0 – Af ) x 100 A0

42. DUCTILIDADE • Importância da ductilidade: • - Fornece uma indicação ao projetista do grau segundo o qual uma estrutura irá se deformar de maneira plástica antes de sofrer uma fratura. • - Especifica o grau de deformação permissível durante as operações de fabricação. • Os materias frágeis geralmente possuem uma deformação de fratura inferior a aproximadamente 5%.

43. RESILIÊNCIA • Resiliência: é a capacidade de um material de absorver energia quando ele é deformado elasticamente e depois, com a remoção da carga, recuperar essa energia. • Propriedade associada: módulo de resiliência Ur: representa a energia de deformação por unidade de volume exigida para tensionar um material desde um estado com ausência de carga até a sua tensão limite de escoamento.

44. RESILIÊNCIA • Módulo de resiliência: área sob a curva tensão-deformação de engenharia até o escoamento: Ur = ½ σy εy (J/m3, Pa) Ur = ½ σy (σy /E) = σy2 /2E TENSÃO DEFORMAÇÃO

45. TENACIDADE • Tenacidade: termo mecânico usado em vários contextos, representa uma medida da habilidade de um material para absorver energia até sua fratura. • É representada pela área sob a curva tensão-deformação até o ponto da fratura. • Sua unidade é a mesma de resiliência (energia por unidade de volume do material).

46. TENACIDADE FRÁGIL DÚCTIL TENSÃO DEFORMAÇÃO

47. RECUPERAÇÃO ELÁSTICA TENSÃO DESCARREGAMENTO REAPLICAÇÃO DA CARGA DEFORMAÇÃO RECUPERAÇÃO DA DEFORMAÇÃO ELÁSTICA

48. TENSÃO VERDADEIRA E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA

49. TENSÃO VERDADEIRA E DEFORMAÇÃO VERDADEIRA • σV = F • Ai • σV = tensãoverdadeira • Ai = áreadaseçãoinstantânea • εV = lnli/l0 • Se nãoocorrealteração de volume durante a deformação (Aili= A0l0) até o surgimento do pescoço: • σV = σ (1+ ε) • εV = ln (1+ ε)

50. TRANFORMAÇÃO DE UNIDADES