Meer over kwantoren

1. Meer over kwantoren

2. GQ theorie • N en VP denoteren eigenschappen (verzamelingen individuen). NP denoteert verzameling van eigenschappen (verzameling van verzamelingen). VP  NP • Det legt relatie tussen twee verzamelingen A en B gegeven door N en VP: Q(A,B).

3. Relaties I • Alle studenten zijn intelligent • Alle(Studenten, Intelligent) = 1 iff Studenten  Intelligent • Geen student is rijk • Geen(Studenten, Rijk) = 1 iff Student  Rijk = 

4. Relaties II • De meeste studenten zijn gelukkig • De meeste(Student, Gelukkig) = 1 iff |Student  Gelukkig| > |Student – Gelukkig|.

5. Eigenschappen • Algemene eigenschappen van kwantoren: beperking op de klasse van relaties tussen verzamelingen die worden uitgedrukt door natuurlijke taal determinatoren. • Eigenschappen die subklassen van determinatoren karakteriseren.

6. Conservativiteit I • Conservativiteit: Q(A,B)  Q(A,AB) • Alle kinderen zijn lief  • Alle kinderen zijn lieve kinderen • Geen kind is slecht  • Geen kinderen zijn slechte kinderen

7. Conservativiteit II • De meeste klanten zijn tevreden  • De meeste klanten zijn tevreden klanten. Maar: • Alleen studenten zijn tevreden <-/-> • Alleen studenten zijn tevreden studenten.

8. Conservativiteit III • Q(A,B)  Q(A,AB) Cons: A-B AB B-A |B-A| is irrelevant

9. Implicaties • Conservativiteit: links-rechts asymmetrie. • Natuurlijke taal heeft wel kwantor ‘enkele’, maar niet ‘nenkele’. • Enkele A zijn B: AB • Nenkele A zijn B: B-A  • Cons. beperkt mogelijke interpretaties.

10. Maar alleen dan? • Alleen: geen standaard determinator, daarom uitzondering. • Hij voetbalt alleen. • Hij speelt alleen op donderdag. • Alleen onze allerbeste studenten gaan door naar het excellente programma. • Gevoelig voor focus. • ‘rechts’ leunend i.p.v. ‘links’

11. Kwantiteit • Kwantiteit: gesloten onder permutatie Q(A,B) = Q(A,B) • Dus: aantal telt, identiteit niet. • Evident voor: alle, geen, twee, de meeste, hoogstens tien, etc. • Maar: Jan’s fiets is gestolen.

12. Extensie • Extensie: QE(A,B) en E  E’, dan QE’(A,B). • B.v. geen kwantor ‘blik’ • Blik (A,B) = 1 desda |-A| = 3 • BlikE (A,B) = 1 desda |E-A| = 3 • ‘Blik’ is conservatief, en kwantitatief, maar niet extensioneel.

13. Alles samen • Cons+Kwant+Ext:alleen |A|, |AB| telt. E’ E A-B AB B-A

14. Subklassen • Sterk/zwak onderscheid • Monotonie

15. Sterk/zwak • Distributie in existentiële zinnen: • Er speelt een kind/iemand/*het kind/*Julia op straat. • Er speelt geen kind/niemand op straat. • Er spelen kinderen/twee kinderen/veel /weinig/geen kinderen/… op straat. • *Er spelen alle/de meeste/beide/geen van beide… kinderen op straat.

16. Symmetrie I • Zwakke determinatoren zijn symmetrisch: Q(A,B)  Q(B,A). • Twee zakenlui zijn deelnemers  • Twee deelnemers zijn zakenlui. • |AB| bepaalt waarheidscondities.

17. Symmetrie II • Symmetrisch: twee, enkele, veel, weinig, hoogstens twee, geen,.. • |AB| > 2, > n, < n, =, , … • Niet-symmetrisch: alle, de meeste, beide, geen van beide, 80% van, … • Whc: altijd |A| of |A-B| nodig.

18. Symmetrie en ‘er’ I • Waarom alleen symmetrische kwantoren in existentiële zinnen zoals ‘er is/er zijn’? • Keenan (1987): ‘is/zijn’ levert predikaat van existentie. • Alleen symmetrische kwantor levert ekwivalentie op met predikaat van existentie.

19. Symmetrie en ‘er’ II • Er zijn twee studenten in de bibliotheek.  • Twee studenten zijn in de bibliotheek • Voor symmetrische determinatoren geldt: • E Det(Stud  InBib)  Det(Stud, InBib) • Cf: Er zijn alle studenten in de bibliotheek. • / Alle studenten zijn in de bibliotheek. • Symmetrische Q niet essentieel tweeplaatsig: whc alleen afhankelijk van |A  B|.

20. Monotonie • Inferentie eigenschappen. • MON: Q(A,B) en B  B’, dan Q(A,B’). • MON: Q(A,B) en B’  B, dan Q(A,B’). •  MON: Q(A,B) en A  A’, dan Q(A’,B). •  MON: Q(A,B) en A’  A, dan Q(A’,B).

21. Stijgend • MON: Q(A,B) en B  B’, dan Q(A,B’). • Alle kinderen kwamen laat thuis  • Alle kinderen kwamen thuis. • Geen kind kwam laat thuis -/-> • Geen kind kwam thuis. • Precies vijf kinderen kwamen laat thuis -/-> Precies vijf kinderen kwamen thuis.

22. Dalend • MON: Q(A,B) en B’  B, dan Q(A,B’). • Geen kind kwam thuis  • Geen kind kwam laat thuis. • Alle kinderen kwamen thuis -/-> • Alle kinderen kwamen laat thuis. • Precies vijf kinderen kwamen thuis -/-> • Precies vijf kinderen kwamen laat thuis.

23. Conjunctie reductie I • Sofia zwemt en danst.  • Sofia zwemt en Sofia danst. • Iedereen lachte en huilde  • Iedereen lachte en iedereen huilde.

24. Conjunctie reductie II • Dus i.h.a.: NP (VP1 en VP2)  NPVP1 en NP VP2? • Nee: alleen voor MON  • Als NP (VP1 en VP2) en NP is MON , dan NP VP1 en NP VP2, want VP1  VP2  VP1 en VP1  VP2  VP2.

25. ‘En’ en ‘of’ reductie • Geen kind danst en zwemt -/-> • Geen kind danst en geen kind zwemt. • K  D  Z =  -/-> K  D =  • Geen kind danst of zwemt  • Geen kind danst en geen kind zwemt. • K  (D  Z) =   K  D =  en • K  (D  Z) =   K  Z = .

26. Omgekeerd bereik I • Bereik: ‘lineaire’ en ‘inverse’ scope. • Lineair bereik: links-rechts volgorde in zin gerespecteerd in interpretatie. • Omgekeerd bereik: syntactische links-rechts volgorde omgekeerd in interpretatie. • Alle deuren werden niet geopend. • >  (lineair);  >  (inverse)

27. Omgekeerd bereik II • Buiten iedere ambassade wappert een vlag. • >  (lineair);  >  (inverse) • Een vlag wappert buiten iedere ambassade. •  >  (lineair); >  (inverse)

28. Monotonie en bereik • MON kwantoren staan geen inverse scope toe. • Weinig deuren werden niet geopend. • Weinig > , maar niet:  > weinig. • Twee studenten hebben geen boek van Chomsky gelezen. • Twee > geen, maar niet: geen > twee.

29. Vlag/ambassade • Hoogstens twee vlaggen hangen buiten iedere ambassade. • Hoogstens twee > iedere, ?niet: iedere > hoogstens twee • Buiten iedere ambassade hangen hoogstens twee vlaggen. • Iedere > hoogstens twee, niet: hoogstens twee > iedere.

30. Polariteit • Negatief polaire uitdrukkingen: komen alleen voor in ‘negatieve’ omgeving. • Julia hoeft niet te komen. • *Julia hoeft te komen. • Niemand hoeft huiswerk te maken. • *Iedereen hoeft huiswerk te maken. • NPI moet gelicenseerd worden.

31. Licenseerder is mon • *Minstens/Hoogstens vijf kinderen hoeven hun huiswerk over te doen. • Iedereen die ook maar iets heeft gezien moet zich melden. • Als je ook maar iets hebt gezien moet je het vertellen. • Wie heeft er ook maar enig vertrouwen in de regering?

32. Rare woordjes.. • Julia heeft nooit een rooie cent op zak. • Je kon geen hand voor ogen zien. • Ik snap er geen fluit/snars/biet… van. • Dat komt nooit meer terug. • De kritiek was niet mals. • Heb je hem ooit een vinger zien uitsteken om iemand te helpen?

33. Gradaties van negatie • Sommige NPIs stellen ‘strictere’ eisen aan licenseerder dan andere. • Hoogstens drie monniken kunnen vader abt uitstaan. • *Hoogstens drie nonnen kennen ook maar een paar woorden Fries • *Na hoogstens drie lezingen was de kritiek mals.

34. Engelse NPIs • Julia didn’t say anything. • Nobody said anything. • If you saw anything, you should report to the police. • He doesn’t have a red cent. • I don’t give a damn/fuck/… • Engelse NPIs in mon conteksten.

35. Franse NPIs • Je n’ai pas vu quoi que ce soit. Ik zag niet wat dan ook. • Personne n’a vu quoi que ce soit. Niemand heeft gezien wat dan ook. • Si tu vois qui que ce soit, dis-moi. Als je ziet wie dan ook, zeg het me. • Franse NPIs in mon conteksten.

36. Polariteit en concordantie • Personne n’a vu quoi que ce soit NPI • Niemand heeft gezien wat dan ook • Personne n’a rien vu. n-woord • Lett: Niemand heeft niets gezien • Niemand heeft iets gezien (concord) • Hypothese: n-woorden zijn ‘stricte’ en ‘zelflicenserende’ NPIs.

37. Kwantificatie over tijd • D-kwantificatie ( determiner) versus A-kwantificatie ( adverbia, auxiliary). • Kwantificatie over tijdstippen of intervallen • Jenny huilt nooit • Dit restaurant is altijd open

38. Kwantificatie over gebeurtenissen • Jenny is twee keer naar Parijs geweest • Jenny gaat vaak zwemmen • Jenny gaat meestal alleen naar de film • Jenny dient haar werkstukken nooit op tijd in. • Dit restaurant is altijd open op zondag.

39. Kwantificatie over individuen • Gedichten gaan vaak over liefde. •  Demeeste gedichten gaan over liefde • Een ooievaar heeft altijd een partner voor het leven. •  Alle ooievaars hebben een partner voor het leven.

40. Domein van kwantificatie • In GQ termen: Als adverbium is Q(A,B), hoe bepalen we A? • Rol van syntaxis (maar minder sterk dan bij D-kwantificatie) • Rol van focus • Rol van presupposities

41. Rol van syntaxis • Als Jenny naar de film is geweest gaat ze daarna altijd een borrel drinken in de Bastaard. • Q = altijd • A = als-zin • B = hoofdzin

42. Focus en presuppositie • Karel draagt altijd rode DASSEN. • Karel draagt altijd RODE dassen. • Marie wint altijd, Karel verliest meestal. • Een kat komt altijd op zijn pootjes terecht.

43. Proportieprobleem • (i) Als een student een kat heeft, zorgt hij er meestal goed voor. • (ii) De meeste studenten die een kat hebben zorgen er goed voor. • Situatie: Er zijn 10 studenten. 9 studenten hebben elk 1 kat, en zorgen er goed voor. 1 student heeft 25 katten, en zorgt er niet goed voor. • Is (i) waar in deze situatie? En (ii)? • Conclusie: (i) kwantificeert niet over paren.

44. Conclusies • Natuurlijke taal heeft meer expressieve kracht dan door 1e orde logica kan worden uitgedrukt. • GQ theorie toepasbaar op telbare en niet-telbare nomina, en op adverbiale kwantificatie. • GQ eigenschappen relevant voor bereik, existentiële zinnen, polariteit,..