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Estatística Aplicada Aula 01
Ementa: Critérios estatísticos aplicados a determinação do risco dos investimentos. Medidas de tendência e de dispersão: média e variância, análise de risco e retorno e sua relação com a expectativa de resultados. Valor esperado. A estatística e probabilidade como instrumentos de análise financeira. Risco absoluto e risco relativo. Regressão linear e a determinação do risco relativo Beta. Intervalo de confiança.
Bibliografia Recomendada: SALVATORI, B. V. Estatística Aplicada. São Paulo: Edicon, 2007. LARSON, R e FARBER, B. Estatística Aplicada. São Paulo: Pearson, 2007. FREUND, J. E. Estatística Aplicada – Economia, Administração e Contabilidade. São Paulo: Martins Fontes, 2007.
Estatística é a ciência interessada na coleta, organização, resumo, apresentação e análise dos dados, bem como na obtenção de conclusões e da tomada de decisões baseadas em tais análises As informações obtidas por meio de coleta, análise, apresentação e interpretação dos dados proporcionam aos gerentes e tomadores de decisões uma melhor compreensão do ambiente empresarial e econômico e, assim, capacita-os a tomar decisões mais fundamentadas e de melhor qualidade.
Aplicações: • Em reportagens mais aprofundadas sobre assuntos de interesse atual (ou não): • Melhores produtos de determinado ano; • Panorama econômico; • Dados sobre economia, índices de produção, preços de ações, taxas de juros, etc. • Algumas revistas fazem pesquisas anuais para conhecer os seus leitores... Saber, por exemplo, que 90% dos assinantes têm computador em casa, implica em várias medidas que podem ser tomadas: • Interesse dos assinantes em artigos sobre área de informática; • Incentivo para que os fabricantes de produtos para informática anunciem na revista, etc.
Principais fases do método estatístico: • Coleta e crítica dos dados; • 2. Classificação e condensação dos dados; • 3. Apresentação dos dados por meio de gráficos; • 4. Descrição dos dados; • 5. Análise dos resultados e previsão.
A estatística descritiva é ramo que trata da organização, do resumo e da apresentação dos dados. A estatística inferencial é ramo que trata de tirar conclusões sobre uma população a partir de uma amostra. A ferramenta básica no estudo da estatística inferencial é probabilidade. O processo de realização de uma pesquisa para coletar dados correspondentes à população inteira chama-se censo.
População: é a totalidade de itens, objetos ou pessoas sob considerações. Amostra: é uma parte da população que é selecionada para análise (subconjunto de uma população). A primeira tarefa de um estatístico é definir clara e precisamente o problema a ser estudado, qual a população envolvida e que amostra irá utilizar. Parâmetro: é uma descrição numérica de uma característica da população. Estatística: é uma descrição numérica de uma característica da amostra.
Retirada de Amostra Representativa POPULAÇÃO Estudos estatísticos somente com o uso dos elementos da amostra GENERALIZAÇÃO Inferência Estatística
Exemplo 1: Queremos obter informações sobre a audiência de certo programa de TV, na Grande São Paulo. A população de interesse é o conjunto de todos os domicílios da região da Grande São Paulo que possuem TV. A amostra é o conjunto dos domicílios que serão visitados. Exemplo 2: Estudar a procedência dos candidatos a uma certa universidade. População: Conjunto de todos os candidatos à referida universidade. Amostra: Conjunto dos candidatos que serão entrevistados.
Um grupo de crianças será escolhido para receber uma nova vacina contra meningite; • Sorteamos um certo número de donas de casa, para testar um novo sabão em pó; • Uma fábrica deseja saber se sua produção de biscoitos está com o sabor previsto; • Aceitação popular de um certo projeto do governo.
Dê sua opinião sobre os tipos de problemas que surgiriam nos seguintes planos amostrais: • a) Para investigar a proporção dos operários de uma fábrica favoráveis à mudança do início das atividades das 7h para as 7:30, decidiu-se entrevistar os 30 primeiros operários que chegassem na fábrica na quarta-feira. • b) Mesmo procedimento, só que o objetivo é estimar o número do calçado dos operários. • c) Para estimar a porcentagem média da receita municipal investida em lazer, enviaram-se questionários a todas as prefeituras, e a amostra foi formada pelas prefeituras que enviaram respostas. • d) Para verificar o efeito de brinde nas vendas de sabão em pó, tomaram-se 4 supermercados da zona sul e 4 da zona norte de uma cidade. Nas 4 lojas da zona sul, o produto era vendido com brinde, enquanto que nas outras 4 era vendido sem brinde. No fim de um mês, compararam-se as vendas da zona sul com as da zona norte.
Dados são os fatos e números coletados, analisados e sintetizados para apresentação e interpretação. • Todos os dados coletados em um estudo em particular denominam-se conjunto de dados. • Elementos são as entidades a respeito das quais se coletam dados. • Variável é uma característica dos elementos que nos interessa. • Os dados são obtidos coletando-se as medidas de cada variável de cada elemento de ume estudo. • O conjunto de medidas obtidas correspondentes a determinado elemento designa-se observação.
Foi feita uma pesquisa com 15.000 pessoas que passaram pelo metrô Santa Cecília, em determinada semana, para saber o prato quente que os moradores da cidade de São Paulo mais apreciam e o número de refeições que cada um faz por dia. População: moradores da cidade de São Paulo. Amostra: 15.000 pessoas que passaram pelo metrô Santa Cecília em determinada semana. Elementos: 15.000 pessoas. Observação: prato quente e número de refeições por dia de um determinado elemento. Variáveis: prato quente e número de refeições por dia. Conjunto de dados: as respostas de todas as pessoas entrevistadas.
Escalas de Medição Números inteiros Informações numéricas Números decimais É possível ordenar Escala ordinal Informações não-numéricas Não é possível ordenar Escala nominal
Escala Intervalar • Os dados exibem as propriedades de dados ordinais e o intervalo entre os valores é expresso em termos de uma unidade de medida fixa. • Dados de intervalos são sempre numéricos. • Exemplo: pontuações em exames. Escala de Proporção • Os dados têm todas as propriedade de dados de intervalos e a proporção de dois valores é significativa. • Essa escala exige que um valor zero seja incluído para indicar que não existe nada no ponto zero. • É possível comparar valores: o dobro de, um terço de, etc. • Exemplos: distância, altura, peso e tempo.
Exercício 01 A direção de um parque contratou uma equipe de pesquisadores para coletar algumas informações sobre seus freqüentadores. Os cem entrevistados responderam a questões sobre sexo, idade, número de vezes por semana que vão ao parque, período de visita (manhã, tarde, começo da noite), tempo de permanência e quantia gasta nas dependências do parque. Cada um desses objetos de estudo corresponde a uma variável. Classifique as variáveis quanto ao tipo (qualitativa ou quantitativa). São qualitativas: sexo e período de visita. As demais são quantitativas.
Exercício 02 • Uma concessionária de automóveis tem cadastrados 3 500 clientes e fez uma pesquisa sobre a preferência de compra em relação a “cor” (branco, vermelho ou azul), “preço”, “número de portas” (duas ou quatro) e “estado de conservação” (novo ou usado). Foram consultados 210 clientes. Diante dessas informações, responda: • Qual é o universo estatístico e qual é a amostra dessa pesquisa? • b) Quais são as variáveis e qual é o tipo de cada uma? • c) Quais os possíveis valores da variável “cor” nessa pesquisa? a) Universo estatístico: conjunto formado pela totalidade dos clientes (3 500); Amostra: conjunto formado pelos clientes consultados (250); b) Cor: qualitativa nominal; preço: quantitativa contínua; número de portas: quantitativa discreta; estado de conservação: qualitativa ordinal; c) Branca, vermelha e azul.
Seção Transversal: são dados coletados no mesmo intervalo de tempo ou aproximadamente no mesmo intervalo de tempo. Exemplo: pesquisa feita com as pessoas no metrô: numa determinada semana. Série Histórica: são dados coletados ao longo de diversos períodos. Exemplo: preço do litro de gasolina ao longo dos últimos 20 anos.
Fontes Existentes:o pesquisador se utiliza de relatórios, revistas, arquivos, livros, coletas de dados utilizadas por instituições especializadas, etc. ou seja, os dados já existem (Fonte Secundária) – Pesquisa. Estudos Estatísticos: as informações são obtidas diretamente pelo pesquisador, os dados necessários a uma aplicação em particular não se encontram disponíveis por meio das fontes existentes (Fonte Primária) – Experimento.
Exercício • Indique se as populações a seguir devem ser consideradas finitas ou infinitas: • Todos os eleitores inscritos do estado da Califórnia. • Todos os aparelhos de televisão que poderiam ser produzidos pelo parque industrial da TV-M Company, em Allentown, Pensilvânia. • Todos os pedidos que poderiam ser processados por uma empresa de encomenda postal. • Todas as chamadas telefônicas de emergência que poderiam ser feitas a uma delegacia de polícia local. • Todos os componentes que a Fibercon, Inc., produziu no segundo turno de trabalho no dia 17 de maio. Finita Infinita Infinita Infinita Finita
