470 likes | 634 Views
Podstawy numerycznego modelowania przepływów. Paweł Sosnowski Koło Naukowe Studentów Fizyki Na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdańskiej. Plan prezentacji. CFD: Computational Fluid Dynamics.
E N D
Podstawy numerycznego modelowania przepływów Paweł Sosnowski Koło Naukowe Studentów Fizyki Na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdańskiej http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Plan prezentacji CFD: Computational Fluid Dynamics • Krótki wstęp teoretyczny do numerycznego modelowania przepływów: • Podejścia do zagadnienia przepływu • Równania i układy równań w zagadnieniach przepływu • Dyskretyzacja zagadnień • Podstawowe rodzaje siatek obliczeniowych • Wybrane zasady tworzenia siatek • Przykłady http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Wstęp teoretyczny 3 podejścia do numerycznej analizy przepływu: • Dyskretyzacja czasu i przestrzeni • Dyskretyzacja płynu • Dyskretyzacja równań http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Przykładowe zagadnienie Przepływ laminarny przez rurę http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Dyskretyzacja czasu i przestrzeni Podejście Euler`a http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Dyskretyzacja płynu Podejście Lagrange`a http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Dyskretyzacja równań Rzutowanie równań na funkcje bazowe Przykładem może być dekompozycja Fourierowska http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Układy równań W zależności od zagadnienia, włączamy kolejne równania. Każde z nich jest rozwiązywane w każdym punkcie siatki. • Przykładowe zagadnienia: • przepływ laminarny • przepływ turbulentny • przepływ laminarny z uwzględnieniem zjawisk termicznych • przepływ turbulentny z uwzględnieniem zjawisk termicznych http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Układ równań Równanie ciągłości Równanie zachowania pędu Równanie zachowania energii http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Układy równań Mamy 5 równań… i 13 niewiadomych Funkcje bazowe: Funkcje skalarne: http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Układy równań- jak to rozwiązać? Uzależniamy skalarne zmienne od wartości mierzalnych lub funkcji innych niewiadomych. Wprowadzić modele! http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Układy równań- dopełnienia Np. Klasyczne prawo Fouriera: Energia wewnętrzna: Wprowadzenie deformacji (tensor prędkości) http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Sposoby dyskretyzacji zagadnień Wyliczani wartości przez rozwijanie w szeregi Taylora Podstawienie tego typu wyrażeń do równania różniczkowego prowadzi do równań z różnicami skończonymi http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Objętość kontrolna Zdefiniowana objętość przestrzeni obliczeniowej, wewnątrz której przyjmuje się, że wszystkie parametry odpowiadają tym, wyliczonym/wyznaczonym w punkcie pomiarowym http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Rodzaje siatek 2D Trójkątne Prostokątne Nieregularne http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Rodzaje siatek Przykładowe siatki dostępne w programie Gambit • Quad (prostokątne) • Map • Submap • Pave • Tri Primitive • Tri (trójkątne) • Pave • Quad/Tri (mieszane) • Map • Pave • Wedge Primitive http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Czego unikać? http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Dobór siatki Siatka musi być gęstsza tam, gdzie będzie się działo! http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
CFD? Dokładne siatki Precyzyjne modele fizyczne Potężne jednostki obliczeniowe http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
CFD: Colorful For Directors?? http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Bibliografia • http://www.cfd-online.com/Wiki/Main_Page • Materiały dostarczane do wykładów, ćwiczeń i laboratoriów z przedmiotów: • Metody Numeryczne w Wymianie Ciepła (dr hab. inż. Dariusz Mikielewicz prof. nadzw. PG, wydz. Mech.) • Modelowanie Przepływu przez Maszyny Wirnikowe (dr inż. Paweł Flaszyński, wydz. Mech.) • Metody Numeryczne w Mechanice Płynów (dr inż. Jacek Pozorski, PAN IMP) • Materiał dotyczący kotła na pył węglowy załączony dzięki uprzejmości dr inż. Dariusza Kardasia http://www.mif.pg.gda.pl/knf/
Dziękuję za uwagę http://www.mif.pg.gda.pl/knf/