1 / 20

Basit elastik saçılma

Basit elastik saçılma. Ders 3. Tesir kesitinin tanımı (): Bie reaksiyon olma olasığı; (cm 2 ) sapma merkezlerinin yoğunluğu. Taneciklerin akımı j (s -1 cm -2 ) (cm 2 ) reaksiyon tesir kesiti Bir saniyesdeki (s) Sapmaların sayısı (reaksiyon sayısı) N= A j dır.

anatole
Download Presentation

Basit elastik saçılma

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Basit elastik saçılma Ders 3 Çekirdek fizigi I ders 2

  2. Tesir kesitinin tanımı (): • Bie reaksiyon olma olasığı; • (cm2) sapma merkezlerinin yoğunluğu. Taneciklerin akımı j (s-1cm-2) • (cm2) reaksiyon tesir kesiti • Bir saniyesdeki (s) Sapmaların sayısı (reaksiyon sayısı) N= A j dır. Toplam sapma merkezlerin sayısı Z= A dır. Bu durumda : Bir reaksiyonun olma alasalığı W=  dır. Ve L: Avogadro sayısı, : yoğunluk, d: sapmayı yapan maddenin kalınlığı yardımı ile Sapma merkezlerinin alan yoğunluğu yardımı ile hesaplanır:  d L / M Çekirdek fizigi I ders 2

  3. Kuantum mekanikte ise • =N/(jA) = saniyedeki reaksiyon sayısı /(jA) • =saniyedeki sapma merkezi başına düşen reaksiyon sayısı / j dır. • Yani  reaksiyonun tipini, enerjisini ve çarpışma partnerlerini karakterize eder. • Diferansiyel tesirkesiti. (d/d). • Yani bir  açısı aralığında sapmaya uğrayan taneciklerin sayısı demektir. Çekirdek fizigi I ders 2

  4. Rutherford saçılması: Tanecik akımı bir hedefle çarpıştıralım. Gelen ışının  açına paralel r uzaklıkta bir detektör bulunsun. Detektörün A alanı olsun. Detektöre gelen d=A/r2 dir. Tesir kesiti  j(akım): dt zaman aralığında A alanına gelen akım. A sapma merkezleri  için. Sapma merkezleri tarafında olşturulan alan A dır. Reaksiyon sayısı/dt = .jA Çekirdek fizigi I ders 2

  5. W= : gelen bir taneciğin bir reaksiyona girme olsallığı • W yerin kuantum mekanikte kullanılan  kullanacağız. •  = (dt aralığındaki reaksiyon sayısı / j*A) • A:saçılma merkezleri • Biraz daha özeleştirmek lazım: • = [(reaksiyon sayısı saçılma merkezine bağlı/s) /j(gelen tanecik akımı)] • Birim: s-1/(s-1cm-2)=cm2 Çekirdek fizigi I ders 2

  6. Diferansiyel tesir kesiti: d aralığın gelen tanecik (d/d)=[(dt zamanda d aralığına gelen tanecik sayısı/s) /j mermi akımı] Birim cm2 10-24cm2= 1 Barn = 1b, 1 mb = 10-27 cm2 (d/d) birimi ise mb/sr (milibarn/steradian) Toplam tesir kesiti T bir küre üzerinde integre edilirse elde edilir. Çekirdek fizigi I ders 2

  7. Rutherford deney düzeni Detektör Mermi Hedef Deney düzenini den hareketle Rutherford tesir kesitinin elde edilmesi. Çekirdek fizigi I ders 2

  8. Klasik mekaniksel olarak, Sommerfeld parametresi =a/; a: parametresi merkezi çarpışmada hedef ve merminin en yakın oldukları aralık. =h/p Broglie dalgaboyu. Klasik olarak >>1 dir. <1 için dalga denklemi gerekli(KM) = [Z1Z2e2/hV]=[Z1Z2.]/(V /c) Z1, mermi Z2 hedef çekirdek. 1/137 Çekirdek fizigi I ders 2

  9. Klasik çarpışmada çarpışma parametresi (b) ile  arasında bir bağıntım var. (b,E) bağlı. b ve b+db aralığında gelen tanecik akımı j*2bdb dır. Buda dR=2sind aralığında saçılan taneciğe eşittir. Yani Mutlak değer çünkü sonuç negatif olamaz. (b,E) biliniyorsa tesir kesiti bulunur. Çekirdek fizigi I ders 2

  10. Rutherford deneyini anlamak için Coulomb saçılmasını incelemek gerekli. Rutherfort saçılması açıklanması: Coulomb alanı etkisi ile Z2 çekirdek ile Z1 tanecik arasında F=-(Z1Z2e2/r2) ve Potansiyel V(r)=Z1Z2e2/r=C/r C>0 ise itici potansiyel. Çekirdek fizigi I ders 2

  11. Çekirdek fizigi I ders 2

  12. Klasik mekanikte: E enerji ve m tanecik kütlesi ise: l =bp=b(2mE)1/2 l:açısal momentum, b:çarpışma parametresi b=(C/2E)*cot(1/2) E,b ve  bağıntısı  = 2 cos(1/2)sin(1/2) ve Bağıntısı yardımı ile Çekirdek fizigi I ders 2

  13. Ve C yi yerine koyarsak Rutherford’un bilinen sapma formülü elde edilir. E=1/2mrv2 :kinetik enerji mr=m1m2/(m1+m2) Merkezi kuvvet ~ 1/r2 orantılı. Buradan 2+= cos =sin/2=a/c Ctg(/2)=tan=b/a Buradan b=a cotg(/2) Çekirdek fizigi I ders 2

  14. Rutherford deneyine örnek: 16O nin 197Au hedefle çarpıştırılması sonucu 16O elastik saçılması. Çekirdek fizigi I ders 2

  15. Tesir kesiti  nın Tesir kesiti kinetik enerjinin bir fonksiyonu bir fonksiyonu Çekirdek fizigi I ders 2

  16. Elektronun çekirdekten sapması. Çekirdek fizigi I ders 2

  17. Bu formülün başka bir kulanım alanı: R çapına sahip bir hedefin sert bir küre olarak kabul edersek: Saçılmanın isotrop olduğu yani (d/d)  ya bağlı değil. Toplam tesir kesiti Çekirdek fizigi I ders 2

  18. Bu metotla hedef ve mermi çekirdeğin çapı belirlenir. Yapılan deneylerde yukarıdaki bağıntıyı veriyor. Çekirdek fizigi I ders 2

  19. Çekirdek fizigi I ders 2

  20. Çekirdek fizigi I ders 2

More Related