1 / 19

logistyka

logistyka. Transport. ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE. sformułowane po raz pierwszy w 1941 przez F.L. Hitchocka problem przewozu jednorodnego produktu z kilku źródeł zaopatrzenia do kilku punktów zgłaszających zapotrzebowanie. ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE. Model zagadnienia:

aquene
Download Presentation

logistyka

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. logistyka Transport

  2. ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • sformułowane po raz pierwszy w 1941 przez F.L. Hitchocka • problem przewozu jednorodnego produktu z kilku źródeł zaopatrzenia do kilku punktów zgłaszających zapotrzebowanie

  3. ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Model zagadnienia: R dostawców jednorodnego towaru, z których każdy dysponuje Ai (i=1,2,..R) jednostkami tego towaru zaopatruje N odbiorców. Zapotrzebowanie każdego z odbiorców wynosi Bj (j=1,2,..N) jednostek. Każdy dostawca może zaopatrywać dowolnego odbiorcę i każdy odbiorca może otrzymać towar od dowolnego dostawcy.

  4. ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Dane są koszty jednostkowe przewozu stowaruod dostawcy i do odbiorcy j: cij (i=1..R, j=1..N). Koszt całkowity transportu jest sumą kosztów na poszczególnych trasach. Należy opracować plan przewozu towarów między dostawcami i odbiorcami, aby łączne koszty transportu były możliwie najniższe, zmienna decyzyjna to xij czyli ilość towaru dostarczona przez i-tego dostawcę j-temu odbiorcy.

  5. ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • Uniwersalną metodą rozwiązywania modeli transportowych jest algorytm transportowy, procedura iteracyjna, w której wstępne rozwiązanie dopuszczalne (które może się okazać optymalnym) poprawia się w kolejnych iteracjach. • Na ogół korzysta się z gotowych programów komputerowych, np. pakietu QSB

  6. ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Warunek rozwiązania: ΣAi≥ΣBj • jeżeli ΣAi=ΣBj to zagadnienie transportowe jest zamknięte, • Jeżeli ΣAi>ΣBj to zagadnienie transportowe jest otwarte.

  7. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Warunki ograniczające (bilansowe): • Dla dostawców: przy czym (i=1..R), Zatem i-ty dostawca ma dostarczyć odbiorcom tyle towaru ile posiada, warunków jest tyle, ile dostawców, czyli R

  8. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • Dla odbiorców: przy czym (j=1..N), Zatem j-ty odbiorca ma otrzymać od wszystkich dostawców tyle towaru ile potrzebuje, warunków jest tyle, ile odbiorców, czyli N

  9. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • Warunki brzegowe: xij≥0 • Funkcja celu: Minimalizacja łącznych kosztów transportu.

  10. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Generowanie rozwiązań początkowych: • Metoda kąta północno-zachodniego, • Metoda minimalnego elementu macierzy.

  11. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Zadanie: Trzy magazyny: M1, M2 i M3 zaopatrują w mąkę cztery piekarnie: P1, P2, P3 i P4.

  12. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • Warunki dla dostawców: x11+x12+x13+x14=70 x21+x22+x23+x24=50 x31+x32+x33+x34=80

  13. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • Warunki dla odbiorców: x11+x21+x31=40 x12+x22+x32=60 x13+x23+x33=50 x14+x24+x34=50 • Warunki brzegowe: xij≥0

  14. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • Funkcja celu: K(xij) = 50x11+ 40x12 + 50x13 + 20x14 + + 40x21 + 80x22 + 70x23 + 30x24 + + 60x31 + 40x32 + 70x33 +80x34 → min

  15. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • Metoda kąta północno zachodniego: K(xij) = 50*40+40*30+80*30+70*20+70*30+80*50 = 13100

  16. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE Metoda minimalnego elementu macierzy: • Odejmij od poszczególnych wierszy najmniejszy element znajdujący się w tym wierszu

  17. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE • Odejmij od poszczególnych kolumn najmniejszy element znajdujący się w tej kolumnie

  18. ZAMKNIĘTE ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE K(xij) = 50*30+20*40+40*40+30*10+40*60+70*20 = 8000

  19. Zadanie • Zaplanuj przewozy pomiędzy czterema dostawcami i sześcioma odbiorcami cukru, wiedząc że struktura zapotrzebowania i podaży jest następująca: • Przygotuj rozwiązanie metodą minimalnego elementu macierzy kosztów. Podaj i porównaj koszty zaproponowanych rozwiązań.

More Related