1 / 40

Molekulov á a k vantov á mechanika

Molekulov á a k vantov á mechanika. Opakování z minula. Hierarchie teoretických metod počítačová chemie – simulace na atomární úrovni ab initio (QM) MM/MD Ostatní metody QSAR, bioinformatika, systémová biologie. Molekulov á dynamika. počítačová simulace

ardith
Download Presentation

Molekulov á a k vantov á mechanika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Molekulová a kvantová mechanika

  2. Opakování z minula • Hierarchie teoretických metod • počítačová chemie – simulace na atomární úrovni • ab initio (QM) • MM/MD • Ostatní metody • QSAR, bioinformatika, systémová biologie

  3. Molekulová dynamika • počítačová simulace • atomy/molekuly interagují po jistou dobu dle zákonů KLASICKÉ fyziky • výsledkem je pohled na časový vývoj systému • interaguje obecně mnoho částic a není možno zjistit dynamické vlastnosti takového systému analyticky => numerika

  4. Proč, když máme QM? běžná nepoužitelná malá molekula kvantový chemik jásá střední molekula - kvantovému chemikovi tuhnou rysy a volí velmi umírněné prostředky běžný protein – kvantový chemik pláče a s hanbou prchá z boje

  5. Born-Oppenheimerova aproximace • oddělení elektronického a jaderného pohybu • kvantové elektrony vs. klasická jádra • celkovou energii systému je možno psát jako funkci pozice jader E = f(R) a popsat aparátem klasické fyziky

  6. PES (Potential Energy Surface) • přímý důsledek Born-Oppenheimerovy aproximace • energie molekuly v základním stavu je funkcí toliko souřadnic jejích jader • při změně polohy jader se mění energie molekuly • změna polohy – např. rotace kolem vazby • energetická cena závisí na typu změny • změna C-C o 0.1 Å, cca 3 kcal.mol-1 • změna Ar ... Ar o 1 Å, cca 0.1 kcal.mol-1

  7. v tomto případě je PES fcí pouze jedné souřadnice (torze) stacionární body – první derivace energie je 0, síly na atomy jsou 0 minima na PES odpovídají stabilním strukturám a jsou jedním z možných stacionárních bodů A. R. Leach, Molecular Modelling, 2001

  8. čili my potřebujeme nějak vyjádřit energii systému jako funkci souřadnic jader • to je doménou větve počítačové chemie nazývající se molekulová mechanika (či metody silového pole – force field) • tyto metody tedy zanedbávají elektronický pohyb a tudíž je není možno použít na popis vlastností/jevů na elektronech závisejících (např. vznik/zánik vazeb)

  9. Empirický potenciál • energie jako funkce pozice atomů (jader) je konstruována jako empirický potenciál (silové pole) • to znamená, že celkovou energii molekuly rozbijeme na menší části, ty nějak vypočítáme a pak to všechno posčítáme dohromady • molekulová mechanika MM

  10. Empirický potenciál

  11. molekulová mechanika je založena na dosti jednoduchém modelu interakcí v rámci systému s příspěvky z procesů jako je bond stretching, angle bending, rotation around bond aditivita • síla každého z těchto příspěvků je popsána parametry, které jsou nějak určeny (parametrizace) – empirická metoda transferabilita

  12. vazebné příspěvky nevazebné příspěvky

  13. parametry

  14. celková energie systému je popsána jako součet energetických penalt spojených s deformacemi vazeb, úhlů a torzí (rotace) z jejich referenčních („rovnovážných“) poloh + • příspěvky popisující interakce mezi částmi molekuly jež nejsou kovalentně vázány

  15. silové pole (ff) – nejen funkční tvar termů, ale i parametry v nich vystupující • ff jsou primárně postaveny tak, aby reprodukovaly strukturní vlastnosti • ff je třeba použít na ty vlastnosti, na které byly parametrizovány (např. strukturní na struktury, na spektra jiné) • transferabilita fční formy i parametrů je důležitá, leč někdy je dobré vytvořit parametry pouze pro určitou molekulu

  16. ff jsou empirické -> neexistuje „správný“ ff • funkční formy jsou kompromisem mezi přesností a výpočetní náročností + pro minimalizaci či MD je třeba počítat první a druhé derivace energie dle souřadnic NÁZVOSLOVÍ • energie – empirický potenciál • silové pole (force field) – funkční tvar příspěvků i sada parametrů pro jednotlivé příspěvky

  17. Atomový typ • QM • MM • každému atomu je třeba přiřadit atomový typ • ten nese informaci nejen o tom o jaký atom se jedná, ale i o hybridizaci a někdy o okolí • uhlík sp3 (referenční úhel je 109.5˚), sp2 (120˚) • uhlík v MM2/3/4 - sp3, sp2, sp, carbonyl, cyclopropane, radical, cyclopropene, carbonium atomová čísla, geometrie, náboj, spin

  18. C -CA-CA 63.0 120.00 CA-CA-CA 63.0 120.00 CA-CA-CB 63.0 120.00 CA-CA-CT 70.0 120.00 CA-CA-HA 35.0 120.00 X-CT-CT-X 9 1.40 0.0 3. CT-CT-OS-CT 1 0.383 0. -3. CT-CT-OS-CT 1 0.1 180.0 2.

  19. Nejpoužívanější ff • malé organické molekuly • Allinger et al. – MM2, MM3, MM4 http://europa.chem.uga.edu/allinger/mm2mm3.html • biomolekuly • Amber ff (ff94, ff96, ff98, ff99) – jak proteiny, tak NA, lepší jsou pro NA http://amber.scripps.edu/ • CHARMM (19, 22, 27) - jak proteiny, tak NA, lepší jsou pro proteiny http://www.charmm.org/

  20. Volně dostupné programy • Tinker • http://dasher.wustl.edu/tinker/ • ff94,96,98,99; CHARMM 19,27; MM2, MM3, OPLS, polarizovatelný ff Amoeba • Gromacs • http://www.gromacs.org/ • Gromos, OPLS, Amber ff (http://chemistry.csulb.edu/ffamber/)

  21. Silové pole I

  22. vazebné příspěvky nevazebné příspěvky

  23. Deformace vazebné vzdálenosti zajímá nás chování kolem minima

  24. v MM je vzácností že by se vazby výrazně odlišovaly od rovnovážné délky • v okolí rovnovážné délky je možno potenciál popsat Hookovým zákonem • k je silová konstanta, r0je referenční délka vazby • parametry: r0, k

  25. Hookův zákon

  26. Různé vazby = různé pružiny dva parametry: r0 k

  27. síly mezi vázanými atomy jsou značné, je potřeba hodně energie na vychýlení, silové konstanty k jsou velké • silnější vazby maji k vyšší (C-C vs. C=C) A. R. Leach, Molecular Modelling, 2001

  28. Parametry • jak ale získám parametry r0 a k? • experimenty • geometrie: X-ray, NMR, rotační spektroskopie • silové konstanty: vibrační spektroskopie • výpočtem • QM vypočtu povrch potenciální energie a potom analyticky nafituji na tyto body křivku

  29. pro popis širokého rozsahu deformací vazeb se používá Morseho potenciál • De je hloubka minima, a = ω sqrt(μ/2De) kde μ je redukovaná hmotnost m1m2/(m1+m2), ω je frekvence vibrace vazby, l0 je referenční délky vazby • parametry: De, ω, l0

  30. Hookův zákon A. R. Leach, Molecular Modelling, 2001

  31. Změna velikosti úhlu • Hookův zákon

  32. Torzní členy • natahování vazeb a ohýbání úhlů – „hard“ degrees of freedom (je třeba hodně energie na vyvolání deformace z jejich referenční hodnoty) • většina variace ve struktuře a relativních energiích je způsobena komplexní souhrou mezi torzními a nevazebnými příspěvky

  33. torzní člený popisují bariéry rotace kolem chemických vazeb najdou se všechny vázané „kvartety“ (9 v ethanu), každý z nich je popsán nějakým torzním potenciálem A. R. Leach, Molecular Modelling, 2001

  34. torzní potenciál se téměř výhradně vyjadřuje jako kosinovská série • parametry: Vn – výška bariéry, n – multiplicita (počet minim), γ - fáze

  35. etan (rotace kolem dvou sp3 uhlíků): n = 3, γ = 0˚

  36. A. R. Leach, Molecular Modelling, 2001

  37. Amber ff • mnoho torzních příspěvků obsahuje pouze jeden člen v expanzi • ale např. pro správný popis preference gauche konformace O-C-C-O vazby (OCH2-CH2O fragment v cukru DNA) je potřeba dvou cos v torzním potenciálu

More Related