1 / 16

5. Kmity a vlnění 5.1 Harmonické kmity Netlumený kmit Tlumený kmit Vynucený kmit

5. Kmity a vlnění 5.1 Harmonické kmity Netlumený kmit Tlumený kmit Vynucený kmit 5.2 Skládání kmitů Geometrické znázornění kmitů Skládání rovnoběžných kmitů Skládání kolmých kmitů. 5. Kmity a vlnění.

aria
Download Presentation

5. Kmity a vlnění 5.1 Harmonické kmity Netlumený kmit Tlumený kmit Vynucený kmit

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 5. Kmity a vlnění • 5.1 Harmonické kmity • Netlumený kmit • Tlumený kmit • Vynucený kmit • 5.2 Skládání kmitů • Geometrické znázornění kmitů • Skládání rovnoběžných kmitů • Skládání kolmých kmitů Fyzika I-2014, přednáška 5

  2. 5. Kmity a vlnění Kmity – pohyby, kdy těleso nepřekročí určitou konečnou vzdálenost od rovnovážné polohy aplikace: IČ spektroskopii, vlnění, harm. vlnění 5.1 Harmonické kmity pohyb popsán harmonickou funkcí(cos, sin) harmonický oscilátor – těleso konající harmon. pohyb harmonický pohyb – způsoben lineární návratnou silou, tj.|F| ~ x Netlumený kmit • rovnovážná poloha,položíme x= 0 • lin. návratná síla • k…silová konstanta • řešíme pohyb. rovnici • odhad pohyb. funkce: Fyzika I-2014, přednáška 5

  3. Řešení: • tabule • význam integračních konstant: • …fáze • periodaT - nejmenší čas. interval, kdy je těleso ve stejném pohyb. stavu • frekvence • úhlová frekvence • pohybová funkce lin. harm. osc. A - amplituda j – počáteční fáze Fyzika I-2014, přednáška 5

  4. průběh pohybové funkce lin. harm. osc. pro j = 0 • rychlost • zrychlení Fyzika I-2014, přednáška 5

  5. potenciální energie – jen pro konzervativní sílu, lin. návr. síla je konzervativní tabule • celková energie • kinetická energie Fyzika I-2014, přednáška 5

  6. Tlumený harmonický pohyb • příčina: lin. harm. síla + odporová (tlumicí) síla Fb : velikost Fb ~ v • směr proti pohybu • řešíme pohyb. rov. d= b/2m… součinitel tlumení,w0 … vlastní frekvence a) ≥ 0 → reálné kořeny, aperiodický průběh b) < 0 → imaginární kořeny, periodický průběh Fyzika I-2014, přednáška 5

  7. Periodický případ • , úhlová frekvence tlumeného kmitu je konstantní a menší než vlastní frekvence (tj. frekvence bez tlumení) • amplituda exponenciálně klesá • útlum – poměr hodnot po sobě následujících amplitud … edT Fyzika I-2014, přednáška 5

  8. Vynucené kmity • lin. návratná + tlumicí + další periodická síla • F0, W … amplituda, úhlová frekvence vnější periodické síly • pohyb. rovnice • stacionární řešení: • B…amplituda vynucených kmitů, • W …kruhová frekvence vyn. kmitů • a …počáteční fáze vyn. kmitů • konstanty – substitucí: • rezonance : (d, w0 , F=F0/m ) d=0 d1 d2 d3 Fyzika I-2014, přednáška 5

  9. 5. Kmity a vlnění • 5.1 Harmonické kmity • Netlumený kmit • Tlumený kmit • Vynucený kmit • 5.2 Skládání kmitů • Geometrické znázornění kmitů • Skládání rovnoběžných kmitů • Skládání kolmých kmitů Fyzika I-2014, přednáška 5

  10. 5.2 Skládání kmitů • Geometrické znázornění kmitů • pohyb. funkce lin. harm. oscilátoru: • pro skládání kmitů – nepraktické • → komplexní čísla • geometrické vyjádření kmitů • vztah geometr. a graf. vyjádření … fázor → Fyzika I-2014, přednáška 5

  11. * • Skládaní kmitů • skládání kmitů: grafické, analytické, geometrické • Skládání rovnoběžných kmitů • a) se stejnou frekvencí: w1 = w2 • výsledná úhl. frekvence w =w1 = w2 • výsledná amplituda: • fáz. rozdíl j1 –j2 = 0°, 180° • počáteční fáze výsl. kmitu: sčítání grafů sčítání goniometr. funkcí sčítání fázorů t =0 Fyzika I-2014, přednáška 5

  12. Skládání rovnoběžných kmitů • b) s různou frekvencí • před.: A1 = A2 , • n1, n2 … malá celá čísla • volba času, aby j1 = j2 =j • výsledná amplituda: • … se mění s kr. frekvencí • úhl. frekvence výsl. kmitu: výsledný kmit: Fyzika I-2014, přednáška 5

  13. typický průběh funkce • změny amplitudy …modulační frekvence • frekvence rázů • f>>fm Fyzika I-2014, přednáška 5

  14. Skládání kolmých kmitů • kmit podél osy x, kmit podél osy y, stejná frekvence w1 = w2 • w1/w2 = n2/n1 malá celá čísla…Llissajousovy obrazce a) j2 -j1 = j = 0 b) j2 -j1 = p/2 c) j2 -j1 = p Fyzika I-2014, přednáška 5

  15. např. w1/w2 = n2/n1 =3/2, • n1… počet dotykových bodů se stranou rovn. s osou x • n2… počet dotykových bodů se stranou rovn. s osou y Fyzika I-2014, přednáška 5

  16. 6. Vlnění • 6.1 Popis vlnění • Harmonické vlnění • Vlnová rovnice • Rychlost šíření vlnění • Intenzita vlnění • 6.2 Odraz a lom • Zákon odrazu a lomu • Mezní úhel • Disperze • Změna fáze a vlnové délky na rozhraní • 6.3 Interference vlnění Fyzika I-2014, přednáška 5

More Related