LOGIKA MATEMATIKA

1. LOGIKA MATEMATIKA DU.116 Lise Sri Andar MuniTeknik Informatika STT Wastu Kencana 2013

2. LogikaMatematika • SKS : 2 SKS • Dosen : Lise Sri Andar Muni • Email : ahadku.arm99@gmail.com • 083 821 142 599 • Jadwal Kuliah : • Kamis, pukul 18.40 – 20.00 WIB Kelas IF Mlm A • Kamis, pukul 20.40 – 22.00 WIB Kelas IF Mlm B • Jum’at, pukul 08.20 – 09.20 WIB Kelas IF Pagi A • Jum’at, pukul 09.40 – 11.00 WIB Kelas IF Pagi B • Jum’at, pukul 13.00 – 14.20 WIB Kelas IF Pagi C

3. Kompetensi Matakuliah • Mahasiswa mampu:

4. Grade Penilaian

5. BobotPenilaian

6. Ketentuan Lain • Tidak ada tes susulan, baik Ujian Tengah Semester (UTS) atau Ujian Akhir Semester (UAS), kecuali alasan yang dapat dipertanggungjawabkan. • Boleh tidaknya ikut UAS mengikuti aturan akademik • Kehadiran agar full • Tidak ada tugas tambahan untuk meningkatkan nilai yang kurang

7. Logika

8. Logika • Studi penalaran (reasoning) • Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). • Cara berfikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan dengan perasaan atau pengalaman.

9. Logika • Hukum-hukum logika menspesifikasikan makna dari pernyataan matematis • Membantu membedakan antara argumen valid dan tidak valid • Membuktikan teorema-teorema dalam matematika

10. Logika • Memilikiaplikasi yang luasdidalamilmukomputer, misaldalambidang • Pemograman • analisiskebenaranalgoritma • Kecerdasaanbuatan/artificial intelligence • Perancangankomputer

11. BahanBacaan • Jean-Paul Tremblay., 1996, “Logic and Discrete Mathematics”, Prentice Hall, New Jersey • Rinaldi Munir, 2005, “Matematika Diskrit”, Edisi Ke-2, Informatika, Bandung • F. Soesianto , Djoni Dwijono , Logika Proposisional , Andi , Yogyakarta Soesianto, Dwijono, “Proposisional”, Andi, • Jong Jek Siang ., Drs, MSc., 2002, Matematika Diskrit dan Aplikasinya Pada Ilmu Komputer , Andi , Yogyakarta Siang., “Komputer”, Andi,

12. BahanBacaan • Link • http://www.cise.ufl.edu/cot3100/lects/Module Module-1-Logic.ppt • http://informatika.org/~rinaldi/Buku/Matematika%20Diskrit/Bab-01%20Logika_edisi%203.pdf • http://www.cise.ufl.edu/cot3100/lects/Module Module-1-Logic.pp

13. Kalimat • Pernyataan • Pertanyaan • Perintah • Terbuka • Ingkaran

14. Pernyataan (Proposisi) • Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus bernilai keduanya. • Kesalahan atau kebenaran dari sebuah kalimat disebut nilai kebenaran (truth value) • (Namun demikian, kadang kita tidak tahu nilai kebenarannya karena kasusnya tergantung situasi, dalam kasus ini kita harus mengggunakan asumsi)

15. Pernyataan (Proposisi) • Contoh • 7 adalahbilanganganjil. • 4 – 3 = 1. • Presidenkedua Indonesia adalahSoeharto. • 11≤ 17. • IbukotaPropinsiJawa Barat adalahBanten. • Harikemarincerah. • Suhupermukaanlautadalah 210Celcius. • Kehidupanhanyaadadi planet Bumi. • Gadisitucantik.

16. Pernyataan (Proposisi) • Contoh • kuliahLogikaMatematikadiruangberapa? • Tugasnya agar dikumpulkan! • X - 5 = 11. • X < 9. • Betulkahsuhupermukaanlautadalah 210Celcius? • x + y = y + x, x dan y elemenbilanganriil. • Untukbilanganbulat a > 0, maka 2a adalahbilangangenap.

17. Logika • Kalkulus proposisi/logika proposisi Logika yang membahas proposisi. • Kalkulus predikat Logika yang membentuk proposisi pada pernyataan yang mengandung peubah.

18. Permainan “Gajah lebih besar daripada tikus.” Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? BENAR

19. Permainan “520 < 111” Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? SALAH

20. Permainan “y > 5” Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? TIDAK Nilaikebenarandaripernyataantersebutbergantungpada y, tapinilainyabelumditentukan. Pernyataanjenisinikitasebutsebagaifungsiproposisiataukalimatterbuka.

21. Permainan “Sekarang tahun 2003 dan 99 < 5.” Apakahinisebuahpernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? SALAH

22. Permainan “Tolong untuk tidak tidur selama kuliah” Apakah ini sebuah pernyataan? TIDAK Ini adalah sebuah permintaan. Apakah ini sebuah proposisi? TIDAK Hanyapernyataanlah yang bisamenjadiproposisi.

23. Permainan “x < y jika dan hanya jika y > x.” Apakah ini pernyataan ? YA Apakah ini proposisi ? YA … karenanilaikebenarannyatidakbergantunghargaspesifik x maupun y. Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini ? BENAR

24. Contoh 1. Semua pernyataan di bawah ini adalah proposisi: (a) 13 adalah bilangan ganjil (b) Soekarno adalah alumnus ITB (c) 1 + 1 = 2 (d) 8  akar kuadrat dari 8 + 8 (e) Ada monyet di bulan (f)   Hari ini adalah hari Rabu (g) Untuk sembarang bilangan bulat n 0, maka 2n adalah bilangan genap (h) x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan riil

25. Contoh 2. Semua pernyataan di bawah ini bukan proposisi (a) Jam berapa kereta api Argo Bromo tiba di Gambir? (b) Isilah gelas tersebut dengan air! (c) x + 3 = 8 (d) x > 3 Kesimpulan: Proposisi adalah kalimat berita.

26. Pernyataan (Proposisi) • Dilambangkandenganhurufkecilseperti p, q, dst p : 7 adalahbilanganganjil. q : 4 – 3 = 1. r : Presidenkedua Indonesia adalahSoeharto. s : 11≤ 17. i : IbukotaPropinsiJawa Barat adalahBanten.