DINAMIČKI MODEL LJUBAVI MODEL ROMEO I JULIJA

SVEUČILIŠTE U ZAGREBUFAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJEDiplomski studij EKOINŽENJERSTVOUVOD U MATEMATIČKE METODE U INŽENJERSTVU SEMINARSKI RAD DINAMIČKI MODEL LJUBAVI MODEL ROMEO I JULIJA VODITELJI: Dr. sc. Ivica Gusić, red. prof. Dr. sc. Miroslav Jerković, doc. STUDENTI: Tajana Milin Tea Surma Zagreb, lipanj 2012.

SADRŽAJ • Uvod • Dinamički sustavi ljubavi • Model u programskom paketu Matlab • Ljubav između dvaju partnera (Romea i Julije) • Odnosi unutar ljubavne veze • Zaključak • Literatura

UVOD Kroz ovaj rad ćemo opisati sustav koji modelira ljubavne odnose zamišljenih ljubavnika, Romea i Julije. .

DINAMIČKI SUSTAVI LJUBAVI Model privlačnosti između dvije osobe smo prikazali pomoću dvije linearne jednadžbe: R(t) - Romeova ljubav prema Juliji u vremenu t J(t) - Julijina ljubav prema Romeu u vremenu t a - opisuje koliko Romeovi osjećaji utječu na njega b - opisuje koliko na Romea utječu Julijini osjećaji c - opisuje koliko na Juliju utječu Romeovi osjećaji d - opisuje koliko Julijini osjećaji utječu na nju

MODEL U PROGRAMSKOM PAKETU MATLAB function [r,j,t] = Romeo_Juliet(a,b,c,d,t,r0,j0) DR=['Dr = ',num2str(a),'*r + (',num2str(b),'*j)']; DJ=['Dj = ',num2str(c),'*r + (',num2str(d),'*j)']; R0=['r(0) = ',num2str(r0)]; J0=['j(0) = ',num2str(j0)]; [r, j] = dsolve(DR,DJ,R0,J0); r=subs(r); j=subs(j); a=0;b=1;c=1;d=0; t=0:0.1:10; Graph_lim=5; figure (1) for r0=-2:0.2:2 j0=0; [r, j]=Romeo_Juliet(a,b,c,d,t,r0,j0); plot(r,j), hold on, grid on; end for j0=-2:0.2:2 r0=0; [r, j]=Romeo_Juliet(a,b,c,d,t,r0,j0); plot(r,j,'g'), hold on, grid on; end axis([-Graph_lim Graph_lim -Graph_lim Graph_lim]) xlabel('Romeo') ylabel('Julia') figure (2); plot (r, t, '--', j,t,'-') xlabel('tvrijeme') ylabel('Romeo i Julia') legend('Romeo', 'Julia') • Funkcija • Parametri a, b, c i d • Početni uvjeti • Uvjeti ispisa traktorija

LJUBAV IZMEĐU DVAJU PARTNERA (Romea i Julije) • Jednaki romantični stilovi • Slučajevi bez utjecaja vlastitih osjećaja • Ljubavnici potpune suprotnosti • Ravnodušni Romeo • Ostale kombinacije ljubavi

ODNOSI UNUTAR LJUBAVNE VEZE • Jednaki romantični stilovi Pohotnik i pohotnik

Narcis i narcis

Oprezan ljubavnik i oprezan ljubavnik |a| < |b|

|a| > |b|

|a| = |b|

Pustinjak i pustinjak |a| < |b|

|a| > |b|

|a| = |b|

Slučajevi bez utjecaja vlastitih osjećaja a = d = 0 Dva ljubavnika b > 0, c > 0

Dva narcisa b < 0, c < 0

Narcis i ljubavnik b > 0, c < 0

b < 0, c > 0

Ljubavnici potpune suprotnosti Pohlepnik i pustinjak ab>0 a=1, b=1 c=-b, d=-a

ab>0 a=-1 b=-1

Ljubavnici potpune suprotnosti Narcis i ljubavnik ab< 0 a=-1, b=1 c= -b, d=-a

ab<0 a=1, b=-1

Ravnodušni Romeo │c│<│d│ a=0, b=0

│c│>│d│ a=0, b=0

Ostale kombinacije ljubavi Ljubavnik i pohlepnik |a| < |b| a= 1 i b= 2

|a| > |b| a= -2, b= 1

Ostale kombinacije ljubavi Ljubavnik i pustinjak |a| > |b| a= 2 i b= -1

|a| < |b| a=-1, b=2

ZAKLJUČAK • U radu smo opisivali različite odnose Romea i Julije pomoću matematičkog sustava od dvije linearne jednadžbe. • Iako jednostavan, linearan model ljubavi pokazao je iznimno složenu dinamiku. • U radu smo grafički prikazali različite kombinacije "ljubavnih stilova" pomoću modela u programskom paketu Matlab7 . • Promatrali smo promjene Romeovih i Julijinih osjećaja u vremenu, ovisno o početnim uvjetima.

LITERATURA • Sprott, J.C.: Dynamical Models of Love; Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 8, No.3, July, 2004. • Sprott, J.C.: Dynamical Models of Happiness; Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, Vol. 9, No.1, January, 2005. • Interna skripta: Uvod u matematičke metode u inženjerstvu • R. J. Sternberg. Love Is a Story: A New Theory of Relationships. Oxford University Press, USA, 1999. • S. H. Strogatz. Nonlinear Dynamics And Chaos With Applications To Physics, Biology, Chemistry And Engineering. Perseus Books, 1994

DINAMIČKI MODEL LJUBAVI MODEL ROMEO I JULIJA