ANALISI SPETTRALE DI SEGNALI TRANSITORI IMPULSIVI

1. ANALISI SPETTRALE DI SEGNALI TRANSITORI IMPULSIVI

2. In cosa differisce da quella dei segnali periodici?

3. Procedura per l’analisi spettrale di un segnale transitorio impulsivo: • acquisire uno spezzone di durata adeguata, • opportunamento campionato e quantizzato • pretrattarlo • calcolare lo spettro

4. Scelta del tempo di osservazione T ottimale: • T ha influenza benefica sulla risoluzione spettrale • T ha influenza non favorevole sulla variabilità aleatoria (a differenza di quanto avveniva per i segnali periodici)

5. quindi: T deve essere non inferiore al tempo di esaurimento della componente oscillatoria che persiste più a lungo (ma nemmeno maggiore, perché tutto quello che c’é in più é solo rumore).

6. Esempio: segnale esponenziale semplice tempo

7. Rettangolare Cosinusoidale SPETTRO 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 frequenza Hz

8. Esempio: segnale oscillatorio 10

9. Rettangolare Cosinusoidale Spettro 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Frequenza

10. Procedura per l’analisi spettrale di un segnale transitorio impulsivo: • acquisire uno spezzone di durata adeguata, • opportunamento campionato e quantizzato: T >> tempo di esaurimento della componente oscillatoria più persistente • pretrattarlo -> finestra di osservazione speciale • calcolare lo spettro -> FFT

11. applicazione: OSCILLAZIONI DI UN AUTOVEICOLO IN UNA PROVA SU STRADA 0,5 1,0 tempo (s)

12. SPETTRO Rettangolare 0 25 50 Frequenza (Hz)

13. SPETTRO Cosinusoidale 0 25 50 Frequenza (Hz)

14. ANALISI SPETTRALE DI SEGNALI STOCASTICI STAZIONARI

15. cosa misurare? • come?

16. cosa misurare? si misura la DENSITÀ SPETTRALE DI POTENZA, PSD: Power Spectral Density che é una funzione continua che dice come la potenza media del segnale é distribuita alle varie frequenze é analoga allo spettro di potenza già definito per i segnali periodici, con la importante differenza che mentre quello era uno spettro discreto, questa é una distribuzione continua

17. infatti mentre in un segnale periodico la potenza é presente solo a frequenze ben definite, nel caso di un segnale stocastico sono virtualmente presenti TUTTE le frequenze sia pure con peso (importanza) eventualmente diverso

18. Procedura per la misurazione della PSD di un segnale stocastico stazionario (Bartlett-Welch): • acquisire uno spezzone di durata T, “opportuna”, • campionato e quantizzato; • dividerlo in n spezzoni di durata T0, per cui: T=n T0 • pretrattare ciascuno spezzone mediante • finestra di osservazione speciale • calcolare lo spettro di ciascuno spezzone e calcolarne il quadrato del modulo • esequire la media degli spettri così ottenuti.

19. Caratteristiche metrologiche della stima della PSD: • la risoluzione spettrale dipende da T0 , • che deve essere il più grande possibile; • la variabilità aleatoria diminuisce al crescere di n, • cioé di T=n T0

20. se é fissata la durata T • ( da esigenze pratiche di misurazione) • occorrerà scegliere il valore ottimale di n • realizzando un compromesso fra esigenze di • buona risoluzione spettrale (n piccolo), • ed esigenze dibuona stabilità statistica • della misura (n grande).

21. applicazione: MICROVIBRAZIONI DI UNA TAVOLA DI MISURA 10 m/s 5 0 5 1 2 3 4 -5 tempo [s] -10

22. ANALISI A MASSIMA RISOLUZIONE T=160 s n=1 T0=160s risoluzione spettrale = 0,006 Hz incertezza relativa 80%

23. Analisi spettrale ad alta risoluzione: 0 5 10 Frequenza (Hz)

24. ANALISI SPETTRALE OTTIMIZZATA T= 160 s n= 24 T0= 6,67s risoluzione spettrale = 0,15 Hz incertezza relativa 16%

25. analisi spettrale ottimizzata: 0 5 10 Frequenza (Hz)

26. ANALISI SPETTRALE • Tecnica per l’estrazione dell’informazione utile di interesse ingegneristico • Metodologie differenziate per tipi di segnali • Caratteristiche metrologiche specifiche: • risoluzione spettrale • ripetibilità