Analiza namenske funkcije pri optimizaciji jeklenih okvirjev

1. Analiza namenske funkcije pri optimizaciji jeklenih okvirjev Luka Pavlovčič Katedra za metalne konstrukcije Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerza v Ljubljani

2. Splošna definicija optimizacijskega problema: Minimum: Pri pogojih: namenska funkcija pogojne neenačbe pogojne enačbe vektor neznank vezi

3. Program za optimalno projektiranje jeklenih okvirjev (dr. Aleš Krajnc): • ravninski okvirji s prostorskim obnašanjem elementov • elementi: dvojnosimetrični varjeni I profili • elastična teorija drugega reda • optimiranje dimenzij elementov na dva neodvisna načina: - matematično programiranje: modificirana SUMT metoda(Sequential Unconstrained Minimization Technique) - hevristični pristop z genetskim algoritmom

4. Program za optimalno projektiranje jeklenih okvirjev (dr. Aleš Krajnc): • Neznanke: dimenzije vseh prečnih prerezov - po štiri neznanke za vsak prečni prerez • Vezi - pogojne neenačbe: vse računske kontrole po standardu SIST ENV 1993-1-1 • Namenska funkcija: volumen konstrukcije Minimum:

5. Namen magistrske naloge: • Razvoj nove - stroškovne namenske funkcije: lastni proizvodni stroški jeklenih okvirjev • Stroškovna analiza izdelave jeklenih okvirjev • Občutljivostna analiza: vpliv variacije posameznih stroškovnih prispevkov na spremembo značilnih stroškovnih in geometrijskih karakteristik • Sprememba optimalne rešitve in zmanjšanje stroškov izdelave pri optimizaciji s stroškovno v primerjavi z originalno volumsko namensko funkcijo

6. Zasnova stroškovne namenske funkcije • Račun stroškov po posameznih proizvodnih procesih in sicer na nivoju elementov, stikov in na nivoju celotne konstrukcije • Stroški porabljenega časa za izvedbo procesa in stroški materialnih porab • Čim boljša pogojenost stroškov z geometrijskimi karakteristikami in s tem neznankami problema • Določanje parametrov na podlagi konkretne proizvodnje ali literature (“Priročnik za načrtovanje in vodenje proizvodnje” – A. Polajnar)

7. Stroškovna namenska funkcija: Scelotni = Sjeklo-el. + Snel [Svarjenje]+ Snel [Srezanje]+ + Snel [Sbarvanje] + Snel [Spriprava površine] + + Snel [Sravnanje el.] + Sstiki + Stransport + Smontaža • Stroški jekla elementov: Sjeklo-el. = kmrVel km - materialni stroškovni koeficient r - gostota jekla Vel - volumen elementov v konstrukciji

8. Stroški varjenja: Svarjenje = Svar.proces + Svar.material + Ssest A)Stroški za varjenje porabljenega časa (procesni): Svar.proces= kvar [ fvar Tvar(azv) lzv + Tvar.dodat] kvar- stroškovni koeficient normativa za varjenje Tvar -osnovni varilni čas 1 m zvara azv- debelina zvara: azv= kzvdpl lzv- dolžina zvara (za elemente lzv = 4Lel) fvar- korekcijski faktor (kratki zvari, položaj varjenja, čiščenje zvarov,...) Tvar.dodat - časovni pribitek (pripravljalno-zaključni čas, čas označevanja,..)

9. Osnovni varilni čas Tvar(azv )

10. Aproksimacija: Tvar = A azv2 + B azv + C

11. B) Materialni stroški varjenja: Svar.material = Si [km,var,i Mvar,i(azv)] lzv Mvar,i - poraba varilne žice, elektrod, zaščitnega plina, zaščitnega praška ...

12. C) Sestavljanje pločevin za varjenje: Ssest=ksest [Tploč(rVel,Lel ) + Ttočk lzv+Ttočk.prip ] ksest - stroškovni koeficient normativa za sestavo Točkanje pločevin (spenjalno varjenje): Ttočk -čas točkanja 1 m zvara lzv - dolžina zvara Ttočk.prip - čas za pripravo (nastavitev parametrov, označevanje,..) Manipulacija s pločevinami in z zvarjenim proizvodom: (postaviti pločevine, obrniti, sneti in odstraniti proizvod) Tploč - čas manipulacije s pločevinami, odvisen od: rVel - teža proizvoda Lel - dolžine proizvoda

13. Stroški rezanja pločevin: Srezanje = Srez.proces + Srez.material + Smanip A) Stroški samega procesa rezanja: Srez.proces = krez [ frez Trez(dpl) lrob + Tdodat,rez.] B) Materialni stroški rezanja Srez.material = (Si km,rez,i Mrez,i) lrob C) Stroški manipulacije s pločevinami Smanip= kmanip.pl. Tmanip.pl(rVpl)

14. Stroški barvanja: Sbarvanje = (kbarv Tbarv +Si km,barve,iMbarve,i ) 2Apl • Stroški priprave površine elementov: Spriprava površine = kprip.pov Tprip.pov (Lpl + Lpesk ) Čas peskanja 1 m pločevine:Tprip.pov =kpesk(bpl ) Tpesk • Stroški ravnanja elementov: Sravnanje elementov =krav Trav(tf )Lel

15. Stroški za stike: Stik A: varjeni togi stik prečke na steber- po štiri ojačitvene pločevine v stebrih(širina in debelina se ujema s širino in debelino pasnic prečke) - prečka privarjena na pasnico stebra (montaža) Stik tipa A – togi varjeni Stik tipa B – togi vijačeni

16. Stroški za stike: Stik B: vijačeni togi stik prečke na steber- poenostavljeno dimenzioniranje stika, račun premera vijaka: - premer lukenj: do = dvij + 0.2 cm SIST ENV 1993-1-1 } dvij kvaliteta vijaka

17. Stroški za stike: Sjeklo-stiki = kmrVstiki • Stroški dodatne porabe jekla • Stroški varjenja stikov Svar.stik= kvar (Tvar lzv.st) + (Si km,var,i Mvar,i) lzv.st • Stroški rezanja pločevin pri stikih • Stroški barvanja dodatnih pločevin Srez.stik= krez (Trez lrob.st) + (Si km,rez,i Mrez,i) lrob.st • Stroški luknjanja pločevin Sbarv.stik = (kbarv Tbarv +Si km,barve,iMbarve,i ) 2Apl.st Sluknjanje =kluk Tluk Tluk =Snpl [nluk dpl/ vvrt(do )] + Tluk.dodat • Stroški vijačenega materiala Svijaki = km,vij(dvij , kvaliteta)nvij

18. Stroški transporta: Stransport =ktransp rVcelotni ktransp - vrsta prevoza, oddaljenost gradbišča od proizvodnje, razpon elementov,.... Stroški montaže: Smontaža =kmontaža rVcelotni kmontaža - višina in zahtevnost konstrukcije, način stikovanja (vijačeno ali varjeno), zahtevane tolerance izvedbe, tehnologija gradnje,...

19. Računski primer • Obtežba: stalna, koristna, veter • Obtežne kombinacije: 3 za MSN, 1 za MSU • Dve skupini prečnih prerezov: stebri enaki, prečke enake • Vsi priključki vijačeni (tip B), kvaliteta vijakov 8.8 • Optimizacija z genetskim algoritmom, nelinearni izračun

20. Stroškovni in tehnološki parametri v NF • Stroškovni koeficienti:stroški delovne sile, amortizacije strojne opreme, porabe elek. energije, kontrole kvalitete • Avtomatska varilna linija (EPP) – varjenje I profilov, dodatne pločevine – ročno z oplaščeno eleketrodo • Avtomatsko ravnanje pasnic – v varilni liniji • Sočasen razrez lamel s po štirimi rezalnimi glavami • Barvanje: 3 premazi debeline po 40 mm, zadnji na montaži • Avtomatsko peskanje – 2x: pločevine -pred razrezom in zvarjence - po sestavi (pred barvanjem)

21. Stroškovna analiza

22. Stroškovna analiza

23. Primerjava rezultatov treh izračunov • “Peš” izračun – klasični projektantski pristop • Optimizacija z volumsko namensko funkcijo • Optimizacija s stroškovno namensko funkcijo

24. Primerjava rezultatov treh izračunov 2000 1825 "Peš" izračun 1800 Volumska namenska funkcija Stroškovna namenska funkcija 1600 1456 1457 1400 1200 Stroški [EUR] 1000 767 800 611 612 545 533 527 600 346 400 283 227 222 178 178 147 138 137 138 200 110 100 84 80 80 43 40 40 8 8 8 0 Jeklo Varjenje Rezanje Peskanje Ravnanje Vrtanje Vijačeni Barvanje Transport Montaža material

25. Občutljivostna analiza • Računski model in parametri – po računskem primeru • Variacija posameznih prispevkov v NF z določenim faktorjem (F): stroški jekla, varjenja, rezanja, barvanja, peskanja, vrtanja, vijač. materiala ter posebej stikovanja • Odziv izbranih stroškov in geometrijskih karakteristik • Normiran prikaz rezultatov – normiranost na vrednosti pri izhodiščnih parametrih (F = 1) • 20 ponovitev računa z genetskim algoritmom, linearno • Izris diagramov na podlagi tri točkovnega povprečja • Prikaz stroškov pri osnovni nastavitvi parametrov (F=1)

26. Odziv stroškov variiranega prispevka

27. Občutljivost celotnih stroškov na variacijo posameznih prispevkov

28. Občutljivost osnovnih neznank na variacijo prispevka jekla

29. Zaključki • Razvoj stroškovne funkcije – model za obravnavo stroškov in optimizacija v smislu minimiziranja cene • Stroškovna analiza: • izračunani lastni proizvodni stroški se dobro približajo realnim stroškom • pregled deležev posameznih stroškovnih prispevkov • primerjava volumske in stroškovne optimizacije • Občutljivostna analiza: • bolj in manj vplivni prispevki na spremembe količin • detaljnejši vpogled v proces optimizacije • pokaže na plitvo naravo optimalne rešitve

30. Kakšen je prispevek magistrske naloge, če je volumska funkcija praktično enako uspešna kot stroškovna namenska funkcija?

31. Uspešnost volumske NF šele dokazana! Razlogi: • Velik delež volumskih prispevkov – 65% • Volumskim so sorodni nekateri ostali prispevki • Plitva narava stroškovnega optimuma • Narava opt. problema – ne optimizira se topologije konstr. Stroškovna NF lahko služi: • Kot model za obravnavo stroškov – možnost različnih stroškovnih in tehnoloških analiz vpetih v optimizacijo • Kot orodje za različne parametrične in vplivnostne študije: uporaba valjanih ali varjenih profilov, vpliv različnih tipov stikov, obravnava različnega števila prečnih ojačitev,... • Pri drugačnih opt. problemih – optimizacija topologije konstrukcije, uporaba različnih tipov in oblik prečnih prerezov,...