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Web-basierte Simulationen aus Kern- und Teilchenphysik E. Kneringer Universität Innsbruck NEMESIS Symposium zu MultiMedia in der Hochschullehre Siegen 14. - 17. November 2001. Übersicht. Allgemeine Bemerkungen zu Neue Medien , Technisches Die Beispiele Atommodelle Mehrfachstreuung

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  1. Web-basierte Simulationenaus Kern- und TeilchenphysikE. KneringerUniversität Innsbruck NEMESISSymposium zuMultiMedia in der HochschullehreSiegen14. - 17. November 2001

  2. Übersicht • Allgemeine Bemerkungen zu Neue Medien, Technisches • Die Beispiele • Atommodelle • Mehrfachstreuung • Phasenraum • Phys-lets • Umfrage unter StudentInnenzu obigen Beispielen • Das Levitron (ausser Konkurrenz) • Simulation zum Begriff “adiabatisch“ NEMESIS - 2001

  3. Lehren und Lernen mit Neuen Medien Allgemeines zum Thema • Die Erwartungen an multimediales und internetbasiertes Lernen sind gross! • Können Sie immer erfüllt werden? • Überwiegen die Vorteile? • Welche Nachteile gibt es? • Wo liegen die Grenzen? • ideal für Naturwissenschaften, speziell Physik • nächster Vortrag: Überblick über Theorieansätze • dieser Vortrag: mehr aus der Praxis hoher Lernerfolg erwünscht! NEMESIS - 2001

  4. dieses Projekt • beim Lehren mit Neuen Medien können verschiedene Schwerpunkte gesetzt werden • z.B. Video, Animationen, MultiMedia allgemein + Einbeziehung mehrerer Sinne + Dynamik von Systemen, Zeitentwicklung  nur sinnvoll wenn sorgfältig konzipiert  nächste Folie • Ortsunabhängigkeit/Internet + bessere Zeiteinteilung des Lernenden  eingeschränkte Dialogmöglichkeiten mit dem Lehrer • Interaktivität/Interaktion + virtuelles Labor, trial and error, learning by doing • noch kein generelles Konzept • aus Zeitgründen (“one man show“) langsamer Umstieg auf die Lehre mit den Neuen Medien • viele Einzelaktionen • Lösungen für spezielle Probleme NEMESIS - 2001

  5. Einfluss von Animationenauf die Antworten von Studentenauf konzeptuelle Fragen(M.Dancy, A.Titus, R.Beichner)webphysics.davidson.edu/Applets/resources/EffectofAnimation.pdf • Um die Frage beantworten zu können, ob die neuen Medien ein besseres/korrekteres Verständnis von physikalischen Konzepten -hier dem Kraftkonzept - ermöglichen, wurden Animationen eingesetzt, um die Dynamik bei Vorgängen, bei denen Kräfte im Spiel sind, zu vermitteln. • Es zeigte sich eine gewisse Ambivalenz:je nachdem, welcher Aspekt bei einer Animation besonders betont wurde, kam es zu einer Zunahme oder Abnahme der Wahrscheinlichkeit für eine korrekte Antwort (im Vergleich zum selben Test ohne Verwendung von Animationen). NEMESIS - 2001

  6. Apropos: “one man show“ • derzeit an Uni Innsbruck vorw. home pagesvon Vorlesungen [System Blackboard] mit • Skripten • Übungszetteln • chat rooms • quizzes • animations • Lernprogrammen (Frage- Antwort Systeme) • bisher: kaum teamwork, Erfahrungsaustausch • neues Projekt: PlaNet ET [ Platform and Network for Educational Technology ] • Ein Fortbildungsprogramm für Hochschullehrende • Projektbeginn: Oktober 2001 NEMESIS - 2001

  7. Die Neuen Medien erlauben es Physikern Gedankenexperimente/Simulationen, d.h.virtuelle Experimente durchzuführen. • Vorteile: • billig • ungefährlich • 100% reproduzierbar Was sind die Neuen Medien? - gebe keine Definition sondern zeige sie in Aktion NEMESIS - 2001

  8. Technisches • logischer Aufbau: • Webformular als Schnittstelle zu einer Simulation • ausfüllen, abschicken • Server-Programm • rechnet mit den gewünschten Parametern(darf nicht zu lange rechnen - server not responding) • verwendete Programme (im Hintergrund) • UNIX shell scripts (cgi) • FORTRAN (+ Cernlib) • HBOOK + PAW für Grafiken • Tools (convert PS  GIF) [ Implementation als client so nicht möglich] NEMESIS - 2001

  9. Beachte • Wichtig: die Simulation wird immer mit den theoretischen Grundlagen kombiniert • Ohne diese Grundlagen ist man ziemlich sicher überfordert (“man muss eine Simulation nämlich bedienen können,um sie geniessen zu können“). • Es soll immer eine Aufgabe gelöst werden, die das Verständnis der Simulation erfordert. NEMESIS - 2001

  10. 1. Atommodelle • a) Rutherford: •  Strahl  auf Goldfolie • bei grösseren Ablenkwinkeln praktisch nur Einfachstreuung • b) Thomson (Alternativmodell): • Streuung an Atomen, daher Mehrfachstreuung • INPUT: Einzelstreuwinkelverteilung • selbes Spiel nochmals beim Proton: • gleichmässige Ladungsverteilungoder punktförmige Substrukturen? • Streuung von hochrelativistischen Elektronen • Methode: • Berechnung/Abschätzung des maximalen Streuwinkels bei homogener Kugelladung und Vergleich mit dem Experiment NEMESIS - 2001

  11. Web - Formular: NEMESIS - 2001

  12. job_q_animation_zoom_500-50_rutherford.gif abstossend anziehend Vergleichabstossend – anziehend punktförmige Ladung Streuwinkel sind gleich gross, haben aber entgegen- gesetztes Vorzeichen NEMESIS - 2001

  13. job_q_animation_zoom_500-2_thomson.gif abstossend anziehend Vergleichabstossend – anziehend ausgedehnte Ladungsverteilung von der Grösse eines Goldkerns NEMESIS - 2001

  14. Maximaler Streuwinkel bei homogener Kugelladung analytisch nicht rechenbar • für Unterscheidung Rutherford-Thomson Atommodell • für Überlegungen zur Substruktur des Proton job_max_animation.gif NEMESIS - 2001

  15. job_rel2_animation.gif Vergleichrelativistisch - nichtrelativistisch nichtrelativistisch relativistisch klassisch, keine Quantenmechanik, Interpretation als Periheldrehung (wie in der ART) zur Orientierung: Radius des Proton NEMESIS - 2001

  16. singul_zoom1_2.gif Singularität Der minimale Drehimpuls wird unterschritten, das Teilchen wird von der Singularität verschluckt! NEMESIS - 2001

  17. Potential  < 0 und L > || Radius Relativistische Bewegung im Coulombfeld • Entspricht einer 1d Bewegung mit effektivem Potential • Falls  < 0 und L < ||,ist das Potential monotonin r und das Teilchen läuftunweigerlich in einer Spiralein die Singularität, welche esin endlicher Zeit erreicht. NEMESIS - 2001

  18. job_sing_animation_zoom036.gif NEMESIS - 2001

  19. 2. Mehrfachstreuung im Thomson-Modell • Motivation:Programm zur Einzelstreuung schon vorhanden • -Teilchen auf Goldkern, Elektron auf Proton • Problem: Einzelstreuwinkelverteilung unbekannt • zentrale Aussage:Mehrfachstreuwinkelverteilung unabhängig von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung NEMESIS - 2001

  20. Zur ErinnerungThomson Modell des Atoms • homogen positiv geladene Kugel • punktförmige negative Elektronen gleichmässig darin verteilt • Masse der positiven Ladungsträgerviel grösser als Masseder negativen Ladungsträger NEMESIS - 2001

  21. vorbereitende Übungsaufgabe 1. Abschätzung des maximalen Streuwinkels bei Einzelstreuung an hom. pos. Kugelladung: Ergebnis: 0.025 Grad bei Stossparameter b = 0.95 r Gold-Atom NEMESIS - 2001

  22. 2. Berechnung der Anzahl der Schichten von Gold-Atomen in der Folie • Dicke der Folie = 2 m • Atomradius im Metallgitter = 1.441010 m • ´closest packed´ • Abstand zweier Atome = 2.881010 m • kubisch-flächenzentriert Ergebnis: 10.000 Schichten NEMESIS - 2001

  23. Web - Formular: eigentliche Aufgabe 3. Ausfüllen der Maske im Web-browser • Anzahl der Atome • maximaler Streuwinkel • Anzahl der einlaufendenTeilchen (Statistik) • Wahl der Einzel-streuwinkelverteilung • Gleichverteilung • Gaussverteilung • Dreieck /\ • Dreieck \/ • 1/x (Pol bei 0) • 1/x (Pol bei max) • Optionen NEMESIS - 2001

  24. NEMESIS - 2001

  25. Einzelstreuwinkelverteilungen • analytische Modellverteilungen • verschiedene typische Funktionen • um zu zeigen, dass die Gesamtstreuwinkelverteilung nicht von der speziellen Form der Einzelstreuwinkelverteilung abhängt NEMESIS - 2001

  26. realistischereEinzelstreuwinkelverteilungen • Thomson: • Teichen fallen gleichverteilt auf Atomquerschnittsfläche ein(Monte Carlo Simulation) 1-dimensional 2-dimensional NEMESIS - 2001

  27. Ergebnis • Demonstration des Zentralen Grenzwertsatzes NEMESIS - 2001

  28. Ergebnis (2) weiter Ausgabegrafiken NEMESIS - 2001

  29. Beispiel mit kleiner Statistik: NEMESIS - 2001

  30. Demonstration des ZusammenhangsMehrfachstreuung = N  Einzelstreuung bel. Verteilung Gauss-Verteilung!  100 für alle Verteilungen! alle Winkel in Grad Rückstreuung: Faktor 30 in MAX   1000 Schichten  2 mm Goldfolie ! NEMESIS - 2001

  31. technisches Problem physikalisches Ergebnis • Rückstreuung ist im Thomsonmodell des Atoms für den Rutherford-Versuch praktisch ausgeschlossen,damit wurde diese Theorie vom Experiment falsifiziert. • Rechenzeit (Antwortzeit) darf 4 Minuten nicht übersteigen, sonst bricht der Klient (=browser) die Verbindung ab  no data ! NEMESIS - 2001

  32. 3. Lebensdauer beim -Zerfall • Lebensdauer eines (unter der schwachen WW) instabilen Teilchens ist bestimmt durch Matrixelement und Phasenraum • Beispiele (mit vergleichbarem Matrixelement): • Myon-Zerfall:    + e + e  = 2.2106 sEkin,max = 53 MeV >> mee masselos in der Rechnung gerechtfertigt • Neutron-Zerfall: n  p + e + e  = 900 sEkin,max = 0.78 MeV  memassives egibt Korrekturfaktor ~ 2 • Tritium-Zerfall: T  3He+ + e + e T1/2 = 12 aEkin,max = 0.0186 MeV << mee masselos in der Rechnung NICHT gerechtfertigtKorrekturfaktor ~ 104 (Phasenraum stark eingeschränkt) • Berechnung des Korrekturfaktors im Web • graphische Anzeige des Phasenraums • Vergleich mit dem Fall eines masselosen Elektrons NEMESIS - 2001

  33. Web - Formular: oder Bsp. Tritium (e -Massenbestimmung) NEMESIS - 2001

  34. Animation mitVariation der Zerfallsenergie E0(=maximale Elektronenergie) • Korrekturfaktor für massives e wird nahe der Schwellenenergie(E0 ~ mec2)sehr gross! • Berechnung der Lebensdauer von wichtigen Kernen wie Neutron und Tritium, oder von Kernen mit einem 0+  0+ Übergang damit möglich. NEMESIS - 2001

  35. Ähnliche Programme (1) 1. NICHT Internet-basiert • plattformabhängig • lokale Installation • manchmal kostenpflichtig • Atomos - Repetitorium der Atomphysik(Programme zu Bohr, Rutherford, Schrödinger) O. Gößwein, Uni Würzburg • Qphyslab[lizenzpflichtig](1-d Schrödingergleichung, 2-Zustandssysteme) R.Rath, Uni Giessen • Field-Lab M.Suleder, Uni Karlsruhe NEMESIS - 2001

  36. Ähnliche Programme (2) 2. Web/Internet-basiert • plattformunabhängig • sofort verwendbar (falls Internetanschluss vorhanden) • meist kostenlos • Applets - vom Klienten (browser) ausgeführt • Physlets = scriptable physics applets - einfach modifizierbar NEMESIS - 2001

  37. 4. Physlets(scriptable Java Applets designed for physics education) • für einfache physikalische Simulationen • erfordert geringe Programmierkenntnisse • Philosophie:was kann ich mit den zur Verfügung stehenden Bausteinen konstruieren? • manches nicht implementiert • z.B. Rotationen • recycling sehr effizient • Beispiele: • Superposition von Wellen, Gruppengeschwindigkeit • Pendel • Schaukel (parametrische Schwingungsanregung) NEMESIS - 2001

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  39. NEMESIS - 2001

  40.  Gerthsen, Vogl NEMESIS - 2001

  41. NEMESIS - 2001

  42. Meinungsumfrage NEMESIS - 2001

  43. NEMESIS - 2001

  44. 5. Levitron Der schwebende Kreisel • Ziel: durch Spielen ein Gefühl für den Begriff adiabatisch bekommen. Der Begriff adiabatisch wird in der Physik dann verwendet, wenn bei einem Prozess verschiedene Zeitskalen vorliegen. NEMESIS - 2001

  45. Experimenteller Aufbau • Präzession um die lokale Magnetfeldrichtung NEMESIS - 2001

  46. Magnetfeld in Abhängigkeit vonder Höhe über der Magnetplatte Magnetfeld-Messung NEMESIS - 2001

  47. stabil Stabilität • in : untere Grenzfrequenz min (trivial) • in z: Stabilität durch die Form des Magnetfelds • in r: dynamische Stabilität: Winkel zwischen Magnetfeldrichtung und Kreiselachse ~ const Potential NEMESIS - 2001

  48. Kreiselachse Magnetfeldrichtung Frequenzstabilität • Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Kreiselachse adiabatisch der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kann obere Grenzfrequenz max adiabatisch d.h., es kommen verschiedene Zeitskalen vor: - Änderung des Magnetfelds - Änderung der Kreiselachse NEMESIS - 2001

  49. Kreiselachse Magnetfeldrichtung (2) Frequenzstabilität • Das Levitron ist (frequenz-)stabil, wenn die Kreiselachse adiabatisch der lokalen Magnetfeldrichtung folgen kann obere Grenzfrequenz max adiabatisch: Magnetfeldrichtung ändert sich wenig während eines Präzessionsumlaufs! NEMESIS - 2001

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