BİLİM YÖNETİMİ KONFERANS 31 MEKANİZMANIN PARADİGMASI- KÖKENLER- NEWTON PARADİGMASI ÖRNEK : GÜNEŞ SİSTEMİNİN NİCEL MODE

1. BİLİM YÖNETİMİ KONFERANS31 MEKANİZMANIN PARADİGMASI- KÖKENLER- NEWTON PARADİGMASI ÖRNEK: GÜNEŞ SİSTEMİNİN NİCEL MODELİ FREDERICK BETZ PORTLAND DEVLET ÜNİVERSİTESİ

2. DÜNYA MERKEZLİ EVREN MODELİ Dünya Merkezli Model İskenderiye’deki mısırlı Ptolemy tarafından bulundu. Ptolemy, üçü sonradan islami ve avrupa bilimleri açısından önemli hale gelen bilimsel tezler yazdı: astronomi (Almagest), coğrafyaveastroloji konusunda 4 kitap. Dünyanın merkez olduğu ve güneş ve gezegenlerin dünyanın çevresinde döndüğünü içeren Astronomik Ptolemaic modelinin, eksik bazı yönleri vardı– Venüs’ün iç gezegeninin çoğu zaman ileri doğru hareket eden ancak bazen geri giden, açık bir gerileme hareketi göstermesi gibi. Bu görünüşün nedenini açıklamak için, Ptolemy Venüs’ü Dünya çevresindeki daha büyük bir yörünge üzerindeki daha küçük bir yörünge üzerine koydu.Bu teorik olarak mükemmel değildi. Avrupalı Ortaçağ sanatçısı Claudius Ptolemy tarafından çizilmiştir

3. Nicolaus Copernicus (1473-1543), eğer tüm gezegenler güneş çevresindeki yörüngeler üzerinde ise, modelinbasit ve mükemmel hale geleceğini iddia etti. 1543 yılında, tam ölümünden önce, çalışmasını (De revolutionibus orbium coelestium) yayınladı. Güneş Dünya

4. Copernicus’un kitabı Astronomer Tycho Brahe tarafından yeni gözlemler yapılmasını tetikledi (1546-1601). Brahe, Copernican modelive Ptolemaic modelini karşılaştırmak istedi. Brahe Danimarkalı bir soylunun oğluydu ve gençken astronomiye ilgisi vardı (1559’da Copenhagen üniversitesinde hukuk okurken). Hayatı boyunca, birçok gözlem evi inşa etti ve daha önceki enstrümanlara göre çok daha büyük ve hassas ölçüm aletleri yaptı. Ölçümlerin doğruluğu astronomide- teorik bir modeli tanımlayan deneyler – teorinin deneysel doğrulanması konusunda önemli bir hamle atılmasına olanak sağladı.

5. Brahe verilerini analiz etmek için Johannes Kepler adlı matematikçiyi işe alır.Analizin anlamı, verilerden bir sonuç çıkarmak ve bu sonucu kullanarak yeni gözlemlerden elde edilen verilerin uyacağı bir form oluşturmaktır. Veri analizi, gözlemden teoriye geçişin bağlantısıdır. Kepler, Galileo (1564-1642) ile aynı dönemde, 1571 ile 1630 yılları arasında yaşadı. Birlikte yaptıkları çalışma(Copernicus’ungüneş merkezli modelive Kepler’inölçümleri ile birlikte) bilimsel esaslara dayanan modern astronominin kurulmasını sağladı. Kepler Almanya’da doğdu. 1589’da Tubingen Üniversitesine ilahiyatöğrencisi olarak girdifakat hemen sonra matematikte çok iyi olduğu anlaşıldı. Astronomiye olan sevgisi hep sürdü ve bir astrolog olarak çeşitli horoskoplar yaptı. Ptolemaic ve Copernican modellerini öğrendi, Copernican modelini benimsedi.

6. Kepler, Brahe ile çalışmak içinailesini Avusturya’dan Polonya’ya taşıdı ve 1601’de onunla çalışmaya başladı. Fakat Brahe beklenmedik bir şekilde 24 Ekim 1601’de öldü. Brahe ölmeden hemen önce İmparator Rudolph II’nin sarayına imparatorluk matematikçisi olarak tayin edilmişti. Kepler,Brahe’nin ölçümlerini sürdürmek üzere Brahe’nin halefi olarak tayin edildi. 1602’nin sonlarında, Kepler gezegenlerin yörüngelerinde eşit zamanlarda eşit alanlarda ilerlediklerine ilişkin bir kanun buldu ve bunun hoş bir şekilde gezegen verilerine uygun olduğunu gördü. Bu doğa kanunuydu -- ve sayısal bir kanundu! Daha sonra Kepler bu kanunun yörüngelerin elips şeklinde olmalarından kaynaklandığını anladı. Copernicus’un modeliyörüngeleri çember şeklinde kabul ediyordu.Fakat Kepler gezegenlerin gerçekte elips yörüngelerde hareket ettiğini gördü. Yılın sonunda, Kepler Astronomia Nova adını taşıyan, elips yörüngeleri açıklayan yeni bir yazıyı tamamladı.Bu yazı, Brahe’ninvarislerinin Brahe’ninölçümleri konusunda hak iddia etmeleri üzerine çıkan yasal uyuşmazlıklar nedeniyle 1609’a kadar basılmadı.

7. ŞEKİL 3.1 BİLİMSEL YÖNTEMİN ENFORMATİK MODELİ ÜNİVERSİTE GÖZLEM DENEY ALET S1 T1 DOĞAL ŞEY BİLİM İNSANI BÖLÜMLER DİSİPLİNER PARADİGMA TEORİ ANALİZ MATEMATİK TAHMİN S2 T2 DOĞAL ŞEY BİLİM İNSANI Bilim, gözlem yapmak için aletler ve deneyler icat eder. Alet geliştirme,istenen hassaslık düzeyine bağlıdır. Deneylerde doğayı gözlemlemek ve kontrollü araştırmalar yoluyla özelliklerini belirlemek için, aletler kullanılır. Teori, doğanın özelliklerinin fenomenal nesneler ve bunlar arasındaki ilişkiler yoluyla genelleştirilmesidir. Disipliner Paradigma,teori oluşturmak için kavramsal çerçeveyi oluşturur. Tahmin, teorinin nedensel açıklamasına dayanan bir öngörüdür. Matematik,teorinin yapısal doğruluğu için sayısal bir dil sağlar.

8. Matematikve Teori Matematik,basitçe tanımlamaya çalışmak içinkarmaşık bir konudur–geometri, cebir, kalkülüs, Hilbert alanları, olasılık, istatistikve diğerleri. Matematiğin bilimle ilişkisini anlamak için esas olan, matematiğin sayısal ifadeli bilimsel bir açıklama dili sağlamasıdır – niteliksel dil. Bilim için niteliksel dil, bilimsel yönteme iki kuvvetli idea katar– hassasiyet ve çıkarım. Hassasiyet, bilimsel bir fenomenin ölçülmesindeki doğruluktur.Ve bilimde hassasiyet, quantumda atomikfenomenanın mekanikteoriktahminlerini karşılaştırırkenbir ondalık basamağın milyonda birine kadar inebilir. Zaman ölçümünde hassasiyet,atomik saatlerde saniyenin milyarda birine kadar iner. Bilimsel hassasiyet, pek çok teknik konuyu, örneğin üzerinde milyonlarca transistör olan entegre devre yarıiletken çiplerin ya da ülkenin herhangi bir yerindeki biriyle birkaç metre uzağındaymış gibi konuşma olanağı sağlayan cep telefonlarının yapımını mümkün kılmıştır.

9. Kepler’in Astronomia Nova’sının yayımından hemen önce, 1608 yılında Hollanda’da teleskop icat edilmişti. Galileo aynı yıl 3 kuvvet büyültme gücüne sahip bir teleskop yaptı. İlk astronomik gözlemlerini 1610 yılının mart ayında Sidereus Nuncius olarak yayınladı.Bu, Jupiter’in ilk gözlemlerini oluşturmaktaydı. Orada, güneş sisteminkine benzer bir model doğrudan görülebilirdi– gezegenlerin güneş yörüngesinde dönmesinde olduğu gibi Jüpiterin yörüngesinde dönen aylar . Kepler’in elips şeklindeki yörüngesindeki çifte Whammy ve Galileo’nun Jüpiter ve ayları tümden Kopernik modelini oluşturdular. Ptolemaik modeli tarihe karıştı. Bilim geçmiş ontolojileri yürürlükten kaldırabilir,çünkü bilimsel metod olağanüstü bir epistemelojidir.

10. Galileo Galilei (1564-1642) İtalya Pisa’da doğdu.Eczacılık okumak üzere Pisa üniversitesine girdi, fakat bunun yerine matematik okudu. 1589 yılında, Pisa’da matematik bölüm başkanlığına atandı.1592 yılında, Padua üniversitesine gitti ve 1610 yılına kadar orda kaldı. Burada hareket mekanizmasını çalıştı. Galileo, ilk bilimsel fizik kurallarını kurdu, 1642. Bir boşlukta, bütün cisimlerkütlelere oranla yerçekimine kapılırlar. Hareket halindeki bir cisim,eğer bir güç tarafından hareket ettirilmiyorsa aynı önergede kalır.

11. Fakat, Jupiter’le ilgili yayınından sonra 1610’da, Kopernik modelini ele aldı.Sonrasında, Katolik kilisesi papazı Tommaso Caccini tarafından dine aykırı düşüncelere sahip olmakla suçlandı. Caccini Kopernik düşüncesinin tehlikeli ve dine aykırı olarak söyledi. Galileo Roma’ya gitti ve kendini savundu. Fakat, kilise tarafından Kopernik astronomisini öğretmemek vesavunmamak emrini aldı.Bu zulüm sürdü ve hayatının geri kalanını kararttı. Bu durum, hristiyanlıkta bilim ve din arasında tarihsel bir ayrılık oluşmasına neden oldu. Sonunda, Galileo, doğa kanunlarına benzer olarak teoride genelleştirme soyutlama, ölçüm ve deneyleri içerenfizik çalışmalarını yayınladı. Bu, fizikteki ilk açık bilimsel metot örneğiydi. Galileo ilk modern fizikçi olarak adlandırılabilir: görünür cisimlerde fiziksel deneyler, bağıntı ölçümleri, ölçüm analizleri, teorinin cisimler arasındaki bağıntı kuralları olarak formüle edilmesi. Teknolojinin, ilham alınan Galileo’nun çalışmasına, savaşa girerken yeni topların amaçlarını daha iyi ölçmek için gereksinim duyması ilginçtir.

12. Rene Descartes (1596-1650) Galileo ile aynı dönemdendi. Analitik geometrinin bulunmasında, matematiğin geliştirilmesinde önemli katkıları oldu. Descartes, 1596 yılında Fransa’da doğdu ve Poitiers Üniversitesine girdi.1616’da bakalorya ve hukuk diplomasıyla mezun oldu. Avukatlık stajı yapmadı ve Hollanda’da saraya hizmet verdi.Orada, matematikle ilgilenmesine neden olan Isaac Beeckman’la tanıştı. 1619’da, Almanya’ya seyahat ediyordu ve fizikteki problemleri çözmek için matematiği kullanmayı düşünüyordu.Analitik geometriyi yaratmak için euclidian geometriyle cebiri birleştirdi. Bu, herbir Kartezyen koordinatı boyunca tahmini uzaklıklar olarak belirlenebilen uzaydaki herhangi bir nokta ile uzayın,üç boyutlu koordinat sisteminde gösterilmesini sağladı. 1637

13. Nesnenin Hareketinin Klasik 4 Boyutlu Uzay-Zaman Tanımı 3D Uzay T1anında 3D Uzay T2anında 3D Uzay T3anında Z Z Z (x1, y1, z1, t1) (x2, y1, z1,t2) (x3, y1, z1,t3) Yörünge X X X ZAMAN Y Y Y

14. Isaac Newton (1643-1727) İngiltere’de doğdu. 19 yaşında Cambridge Üniversitesi’ne girdi. Üniversiteye başlamadan Anne Storey ile nişanlandı. Ancak, Anne Storey başkasıyla evlendi, ama Newton asla evlenmedi. Cambridge’deki Trinity Üniversitesi’nde,Aristotle okutuluyordu. Ancak Newton Descartes, Galileo, Copernicus ve Kepler’i de okudu.1665’de, sonsuz küçük miktarlar, hızdaki değişimler ve bunların Kartezyen koordinat sisteminde nasıl hesaplanacağı üzerine düşünmeye başladı. Bunlar, calculus alanında yarattığı gelişmelerin başlangıcıydı. 1665’de diplomasını aldı. Ancak daha sonra, Cambridge Üniversitesi İngiltere’deki veba salgını (Londra halkının 1/5’inin ölümüne yol açan) nedeniyle kapandı. Newton evine döndü ve 1,5 yıl boyunca calculus ve yerçekimi üzerine çalıştı.

15. Newton calculusu 1693 yılına kadar yayınlamadı. Ancak, Newton’dan bağımsız olarak, Leibnitz 1684’de calculusu keşfetmiş ve yayınlamıştı. Newton calculuse diferensiyaller (fluksiyonlar adını verdiği) açısından yaklaşmıştı. Leibnitz ise entegrasyon açısından yaklaşmıştı (Tabii ki, diferansiyasyon da, entegrasyon da calculus için şarttır). 1679’da Newton, mekanik alanındaki çalışmalarına devam etti ve 1687’de, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica’yı yayınladı. Yayın, hareketin 3 evrensel kanununu içeriyordu. Eylemsizlik Kanunu -- Cismin kütlesi kendisine dışarıdan bir kuvvet uygulanmadığı sürece sabittir. Kuvvet Kanunu -- Bir cisme uygulanan dış kuvvet cismin ivmesini kütlesi ile doğru orantılı olarak değiştirir. F = ma = m dv/dt. Etki-Tepki Kanunu -- Cisim kendisine uygulanan kuvvete (etki) eşit büyüklükte ve karşıt yönde kuvvet (tepki) uygular.

16. FIGURE 3.1 BİLİMSEL YÖNTEMİN BİLGİ MODELİ ÜNİVERSİTE GÖZLEM DENEYARAÇ S1 T1 DOĞAL ŞEY BİLİM İNSANI BÖLÜMLER DİSİPLİNER PARADİGMA TEORİ ANALİZ MATEMATİK TAHMİN S2 T2 DOĞAL ŞEY BİLİM İNSANI Kuvvet ve kütle denklemi (F = m dv/dt) Newton calculusundedir. Günümüzde ‘diferansiyel denklem’ ismini almıştır– diferansiyelleri içeren matematiksel bir denklem. Günümüzde, calculusdeki birçok diferansiyel denklemi çözmek için standart yöntemler vardır – diferansiyel denklemi sağlayan cebirsel çözüm türlerini bulma. Newton ilk diferansiyel denklemi ortaya atmakla kalmadı, aynı zamanda onu çözdü.Onun diferansiyel, diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklemlerin çözümleri formülizasyonu yeni calculus matematiğini ortaya çıkarmıştır.

17. Newton’un yeni fiziğindeki bir sonraki konu yerçekimi kuvvetine nicel açıklamaydı. Thomas Hooke (1635-1703) yer çekimi kuvvetinin uzaklığın karesi ile azalan nicel bir yapısı olduğunu deneysel olarak göstermişti. Anlaşılan (Hooke’un çalışmasından) bağımsız olarak, Newton da yerçekimi kanununun uzaklığın karesi ile azaldığını formüle etmişti. Ancak, Hooke Newton’un kanunu ilk kendisinin(Hooke’un) bulduğunu kabul etmesi için israr etti. Newton, bunu Hooke’dan öğrenmediğine inandığı için kabul etmedi. Bu ikisi arasında sert bir tartışma olarak kaldı.

18. NEWTON GÜNEŞ SİSTEMİ MODELİ ÇekimKuvveti F = gMm/r2 M Yörüngedeki Gezegen m Inertial Kütle Moment Yıldız Newton’un fikri, uzaklığın karesi formundaki çekim formunu (1) Kepler’in önceki çalışmasını (Kepler’in üçüncü yasası) tekrar gözden geçirerek ve (2) Flamsteed ve Halley’den Jüpiter ve Satürn’ün yörüngeleri hakkında edindiği bilgi ile kendisinin bağımsızca bulduğu yönündeydi. Newton daha sonra, iki büyük cisim arasındaki çekim kuvvetinin aralarındaki uzaklığın karesi ile orantılı olarak azaldığı sonucuna vardı. Bununla, Newton çekim kuvvetini (1) etkilenen cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile orantılı (2) uzaklığın karesi ile azalan şekilde formüle etti: F = gMm/r2 (g yerçekimi sabiti ve M ve m çekimden etkilenen iki kütle). Daha sonra, Newton diferansiyel kuvvet denklemini (F=ma) çekim kuvvetine eşitleyerek gezegenlerin güneşin etrafında dönmesi diferansiyel denklemini elde etti: ( F=ma =md2v/dt2 = gMm/r2 )

19. y Tanjant dy/dx = limit (y2 –y1)/(x2-x1) y = f (x) y2 y1 x1 x2 x Yeni cebir yöntemini kullanarak, Newton diferansiyel denklemini çözerek, bu denklemin çözümlerinin bir elipsi (veya bir parabolü) – Kepler’in gezegen elipsleri - tanımlayan nicel formüller olduğunu buldu. Verilen bir y = f(x) fonksiyonu için, y1’in x1’deki türevi: dy/dx = limit (y2 –y1)/(x2-x1) (x2 x1’e yaklaşırken). Bir y = f(x) eğrisi için, türevher noktadaki eğrinin tanjantı’dır. Hız bir parçanın yerinin zamana göre türevidir. İvme hızın türevidir (veya parçanın yerinin zamana göre ikinci türevidir).

20. Newton böylece evrensel çekim kuvvetini cebir metodları ile çözülebilen matematiksel bir kural olarak açıkladı. Newton (1) Copernik’in güneş sistemi modelini (2) Kepler’in elipsel gezegen yörüngeleri modelini ve (3) Galileo’un fiziğini bir araya getirdi. Bu fikirler gezegenlerin güneşin etrafında dönmesi hareketinin diferansiyel denkleminde bir araya geldiler. Bu bilimsel bir teoridir! Bilimin metodları ile oluşturulmuştur – gözlem ve ölçüm, analiz, teori oluşturma ve tahmin. Ardından modern fizik disiplini başladı!

21. BİLİMSEL İLERLEMENİN NEWTON MEKANİĞİ AÇISINDAN TARİHİ GELİŞİMİ Bilimsel Olaylar Teknoloji Bilimsel Olaylar Bilimsel Olaylar Teknoloji Teknoloji Teori: Analitik Geometri Descartes 1637 Enstirümentasyon: Astronomide Teleskop Kullanımı Galileo 1610 Teori: DiferansiyelMatematik Mekaniği Newton 1686 Teori: Fizik Kanunları Galileo 1642 Analiz: Kepler 1604 Teori: Copernicus 1543 Gözlem: Brahe 1600 Metod Metod Metod ZAMAN Yönetim / Paradigma Yönetim / Paradigma Yönetim / Paradigma

22. MEKANİĞİN NEWTON PARADİGMASI ‘BİLİMSEL YÖNTEM’ İÇİN TEMEL OLUŞTURMUŞTUR Mekaniğin paradigmasında herhangi bir sorgunun ‘bilimsel’ olarak adlandırılabilmesi için aşağıdaki kriterlerin sağlanması gerekir: 1. Gözlemlenebilir - Teoridoğrudan veya dolaylı olarak enstrümanlar aracığıylagözlemlenebilir nitelikte olmalıdır. 2. Deneysel Temel - Teori çıkarım ve genellemelerle oluşturulmalı, ilişkiler gözlem ve deneylere dayanmalıdır. 3. Sayısal - Teoriölçülebilen kavramlara dayanmalı, ayrıcamatematiksel olarak ifade edilebilmelidir. 4. Nesnel- Gözlem ve teorinesnelerin varlığını, özelliklerini ve ilişkilerini, gözlemciden bağımsız olarak ortaya koymalıdır. 5. Değişmez- Gözlem ve deneylerinifade edildiği formlaruygun yetenekteki gözlemciler tarafından benzer biçimde gözlenebilmelidir. 6. Nedensellik- Teorinin temsil ettiği nesneler arasındaki ilişkiler sebep sonuç ilişkisine dayanmalıdır. 7. Tarafsızlık- Fiziksel mekanizma olarak doğanın teorisikendi paradigması içerisinde ne fonksiyonun ne de değerin fikrini içermelidir.

23. Bu koşulların sağlanması kolay değildir ve bu koşullar mekanizmanın bilimsel paradigmasının karakteristikleridir. Onsekizinci, ondokuzuncu ve yirminci yüzyıllarda, bilim ilerledikçe bu paradigma fiziksel bilimlere, onların büyük entellektüel güçlerini verdi. Bu yüzyıllarda, fizik, kimya, biyoloji ve matematiğin gelişimi görülebilir.16., 17.,18. ve 19. yüzyıllar fiziksel bilimlerin mükemmel çağlarıdır. 19. Yüzyılın sonuna doğru, sosyal bilimler aynı modele göre gelişmeye başladı (sosyal bilimlerdeki hareket sonra ‘bilimsel positivizm’ adını almıştır). Ama sosyal bilimlerdeki bilimsel yöntem yukarıdaki yöntem kriterlerini sağlayamaz – özellikle nesnellik, değişmezlik, nedensellik ve tarafsızlık kriterlerini. Sosyal bilimlere, bilimsel yöntemin farklı kriterlerini içeren farklı bir bilimsel paradigma gereklidir.