1 / 18

REGRESI LINEAR BERGANDA

REGRESI LINEAR BERGANDA. Apabila terdapat lebih dari dua variabel , maka hubungan linear dapat dinyatakan dalam persamaan regresi linear berganda sebagai berikut : Y’= b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + . . . + b k X k Y’ = variabel tidak bebas

awen
Download Presentation

REGRESI LINEAR BERGANDA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. REGRESI LINEAR BERGANDA Apabilaterdapatlebihdariduavariabel, makahubungan linear dapatdinyatakandalampersamaanregresi linear bergandasebagaiberikut : Y’= b0 + b1X1 + b2X2 + . . . + bkXk Y’ = variabeltidakbebas Terdapat k varibelbebas, yaitu X1, . . . , Xk

  2. Jika variabel dependen dihubungkan dengan dua variabel independen maka persamaannya : Dimana Y = Variabel dependen a = konstanta = Koefisien regresi = Variabel independen

  3. RUMUS REGRESI BERGANDA Garis regresi menggunakan pendekatan metode kwadrat terkecil (method of least square)

  4. Di mana :

  5. Untukmenghitung b0, b1, b2, . . . , bkkitagunakanmetodekuadratterkecil yang menghasilkanpersamaan normal sebagaiberikut : b0 n + b1X1 + b2 X2 + . . . + bk Xk = Y b0 X1 + b1X1 X1 + b2  X1X2 + . . . + bk  X1Xk = X1Y b0 X2 + b1X1 X2 + b2  X2X2 + . . . + bk  X2Xk = X2Y . . . . . . . . . . . . . . . b0 Xk + b1X1 Xk + b2  X2Xk + . . . + bk  XkXk = XkY

  6. Kalaupersamaaninidipecahkan, kitaakanmemperolehnilai b0, b1, b2, . . . , bk. Kemudiandapatdibentukpersamaanregresi linear berganda. Apabilapersamaanregresiitutelahdiperoleh, barulahkitadapatmeramalkannilai Y ; dengansyaratkalaunilai X1, X2, . . . ., Xksebagaivariabelbebassudahdiketahui.Misalkan: k =2, maka Y’ = b0 + b1X1 + b2X2, satuvariabeltakbebas(Y), danduavariabelbebas (X1dan X2), maka b0, b1, dan b2dihitungdaripersamaan normal berikut :b0 n + b1X1 + b2X2 = Yb0X1 + b1X1X1 + b2 X1X2 = X1Yb0X2 + b1X1 X2 + b2 X2X2 = X2Y

  7. Persamaandiatasdapatdinyatakandalampersamaanmatriksberikut :

  8. Variabel b dapatdiselesaikandengancarasebagaiberikut :

  9. det(A) = (n) (X1X1) (X2X2) + (X1) (X1X2) (X2) + (X2) (X1) (X1X2) – (X2) (X1X1) (X2) – (X1X2) (X1X2) (n) – (X2X2) (X1) (X1) det(A0) = (Y) (X1X1) (X2X2) + (X1) (X1X2) (X2Y) + (X2) (X1Y) (X1X2) – (X2Y) (X1X1) (X2) – (X1X2) (X1X2) (Y) – (X2X2) (X1Y) (X1)

  10. det(A2) = (n) (X1X1) (X2Y) + (X1) (X1Y) (X2) + (Y) (X1) (X1X2) – (X2) (X1X1) (Y) – (X1X2) (X1Y) (n) – (X2Y) (X1) (X1)

  11. KorelasiBerganda : Apabilakitamempunyaitigavariabel Y, X1, X2, makakorelasi X1dan Y dirumuskan :

  12. Korelasi X2dan Y digambarkandenganrumusberikut:

  13. Korelasi X1dan X2digambarkandenganrumusberikut :

  14. Untukmengetahuikuatnyahubunganantaravariabel Y denganbeberapavariabel X lainnyadigunakankoefisienkorelasi linear berganda (KKLB)

  15. Apabila KKLB dikuadratkan, makaakandiperolehkoefisienpenentuan (KP), yaitusuatunilaiuntukmengukurbesarnyasumbangandaribeberapavariabel X terhadapnaik-turunnya Y. Y’ = b0 + b1X1 + b2X2, Apabiladikalikandengan 100% akandiperolehpersentasesumbangan X1dan X2 terhadapnaik-turunnya Y.

  16. KoefisienKorelasiParsial : Kalauvariabel Y berkorelasidengan X1dan X2, makakoefisienkorelasiantara Y dan X1 (X2konstan), antara Y dan X2 (X1konstan), danantara X1dan X2 (Y konstan) disebutKoefisienKorelasiParsial (KKP)

  17. Koefisienkorelasiparsial X1dan Y, kalau X2konstan Koefisienkorelasiparsial X2dan Y, kalau X1konstan

  18. Koefisienkorelasiparsial X2dan Y, kalau X1konstan

More Related