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Ensino Superior

Ensino Superior. Geometria Analítica. Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais. Amintas Paiva Afonso. REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA. Os vetores ortogonais e unitários (ortonormais), são simbolizados por i e j, ambos com origem em O e extremidade em (1,0) e (0,1),

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Presentation Transcript

  1. Ensino Superior Geometria Analítica Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais Amintas Paiva Afonso

  2. REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA Os vetores ortogonais e unitários (ortonormais), são simbolizados por i e j, ambos com origem em O e extremidade em (1,0) e (0,1), sendo a base C={i,j} chamada base canônica. Portanto, i = (1,0) e j = (0,1). Dado um vetor v qualquer do plano, existe uma só dupla de números x e y tal que:

  3. REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA Os números x e y são as componentes de v na base canônica. A primeira componente é chamada de abscissa de v e a segunda componente y é a ordenada de v. Segundo a igualdade acima tem-se que o vetor no plano é um par ordenado (x,y) de números reais. O vetor v pode ser representado por: = (x, y)

  4. REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA O par (x,y) é a expressão analítica de v. Para exemplificar, veja alguns vetores e suas correspondentes expressões analíticas: IGUALDADE DE VETORES Dois vetores e são iguais se, e somente se, e .

  5. SOMA DE VETORES ALGEBRICAMENTE (COORDENADAS RETANGULARES)

  6. MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM ESCALAR

  7. VETOR DEFINIDO POR DOIS PONTOS

  8. Dois vetores são paralelos se suas componentes forem proporcionais

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