1 / 58

PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK

PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK. Tri |Rahajoeningroem, MT Jurusan Teknik Elektro UNIKOM. A. Pengujian Hipotesis Parametrik Satu Koefisien Korelasi Linier 1. Pendahuluan

axel-brock
Download Presentation

PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK Tri |Rahajoeningroem, MT Jurusan Teknik Elektro UNIKOM

  2. A. Pengujian Hipotesis Parametrik Satu Koefisien Korelasi Linier 1. Pendahuluan • Seperti pada pengujian satu rerata, di sini, kita hanya membicarakan pengujian hipotesis statistika melalui data sampel • Pengujian hipotesis dapat berlangsung pada satu ujung (ujung atas dan ujung bawah) dan pada dua ujung • Ada tiga macam hipotesis H0 yang berbeda yakni untuk XY = 0, untuk XY ≠ 0, dan untuk koefisien korelasi biserial titik

  3. 2. Rumusan Hipotesis Statistika • Parameter populasi adalah satu koefisien korelasi linier XY • Rumusan hipotesis statistika dapat berbentuk • H0 : XY = konstanta • H1 : XY > konstanta • H0 : XY = konstanta • H1 : XY < konstanta • H0 : XY = konstanta • H1 : XY  konstanta • Pengujian hipotesis dilakukan dengan probabilitas keliru tipe I, menggunakan taraf signifikansi 

  4. 3. Distribusi Probabilitas Pensampelan

  5. 4. Pengujian Hipotesis untuk H0 : XY = 0 Bentuk umum hipotesis adalah H0 : XY = 0 H0 : XY > 0 H0 : XY = 0 H0 : XY < 0 H0 : XY = 0 H0 : XY≠ 0 Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung

  6. Ukuran Efek Ada dua kriteria yang dipergunakan. d = r  0 d sekitar 0,1 efek kecil d sekitar 0,3 efek sedang d sekitar 0,5 efek besar 0,01 < r2 < 0,09 efek kecil 0,09 < r2 < 0,25 efek sedang r2 > 0,25 efek besar

  7. Contoh 1 Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi positif di antara populasi independen X dan Y. Sampel acak berukuran 51 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = 0,30. Populasi berdistribusi normal dan beregresi linier. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi  = 0,05 • Hipotesis H0 : XY = 0 H1 : XY > 0 • Sampel n = 51 rXY = 0,30

  8. Distribusi probabilitas pensampelan DPP : DP t-Student Kekeliruan baku Derajat kebebasan  = n – 2 = 51 – 2 = 49 • Statistik uji

  9. Kriteria pengujian Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis t(0,95)(49) = 1,677 Tolak H0 jika t > 1,677 Terima H0 jika t ≤ 1,677 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H0

  10. Contoh 2 • Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi negatif di antara populasi independen X dan Y. • Sampel acak berukuran 66 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = – 0,28 • Populasi berdistribusi normal dan beregresi linier. • Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi  = 0,025 • Hipotesis • H0 : XY = 0 • H1 : XY < 0 • Sampel • n = 66 rXY = – 0,28

  11. Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP t-Student • Kekeliruan baku • Derajat kebebasan •  = n – 2 = 66 – 2 = 64 • Statistik uji

  12. Kriteria pengujian • Taraf signifikansi  = 0,025 • Pengujian pada ujung bawah • Nilai kritis • t(0,025)(49) = – 1,988 • Tolak H0 jika t < – 1,988 • Terima H0 jika t ≥ – 1,988 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,025 tolak H0

  13. Contoh 3 • Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi di antara populasi independen X dan Y. • Sampel acak berukuran 42 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = 0,20 • Populasi berdistribusi normal dan beregresi linier. • Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi  = 0,05 • Hipotesis • H0 : XY = 0 • H1 : XY≠ 0 • Sampel • n = 42 rXY = 0,20

  14. Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP t-Student • Kekeliruan baku • Derajat kebebasan •  = n – 2 = 42 – 2 = 40 • Statistik uji

  15. Kriteria pengujian • Taraf signifikansi  = 0,05 • Pengujian pada ujung dua ujung • Nilai kritis • t(0,025)(40) = – 2,021 • t(0,975)(40) = 2,021 • Tolak H0 jika t < – 2,021 atau t > 2,021 • Terima H0 jika – 2,021≤ t ≤ 2,021 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  16. Contoh 4 Padatarafsignifikansi 0,05, akandiujiapakahterdapatkorelasipositifdiantaranilaiujianmasukperguruantinggi (X) denganindeksprestasikumulatif (Y) dikalanganmahasiswa. Sampelacakmenunjukkan X 81 76 91 75 83 67 77 68 Y 3,22 2,76 3,45 2,81 3,11 2,48 2,70 2,55 Contoh 5 Padatarafsignifikansi 0,05, akandiujiapakahlajukelahiran X (banyaknyakelahiran per 1000 penduduk) berhubungannegatifdenganrerataharapanhidup Y (dalamtahun). Sampelacakbeberapanegaraberkembangmenunjukkan X 30 38 38 43 34 42 31 32 26 34 Y 66 54 43 42 49 45 64 61 61 66

  17. Contoh 6 Contoh 5 diujilagipadatarafsignifikansi 0,05 dengansampeldarisejumlahnegaralebihmaju. Sampelacakmenghasilkan X 10 19 11 17 14 24 15 23 18 21 19 12 Y 76 74 77 73 74 73 75 71 73 72 72 76 Contoh 7 Terdapatdugaanbahwabanyaknyaanak yang dimilikiseorangwanita (Y) berhubungandenganumurketikawanitaitumenikah(X) . Pengujiandilakukanpadatarafsignifikansi 0,05. Sampelacakmenghasilkan X 18 22 25 27 21 25 22 19 21 22 24 23 Y 6 4 1 2 2 3 2 5 3 4 5 3

  18. Contoh 8 Padatarafsignifikansi 0,05 akandiujihubungandiantaraberatmobil (X) dalam pound denganpemakaianbahanbakar Y dalam mile per gallon. Sampelacakmenghasilkan X 2800 2650 2500 2340 2200 2300 2500 2600 Y 19 23 27 25 32 26 22 18 Contoh 9 Didugaadahubunganpositifdiantarapenghasilan X dalamjuta rupiah denganharapanhidup Y dalamtahun. Dugaaniniakandiujipadatarafsignifikansi 0,05. Sampelacakmenghasilkan X 13,9 1,9 1,4 1,5 5,8 2,7 11,2 8,2 7,9 10,8 Y 66 54 43 42 49 45 64 61 61 66

  19. Contoh 10 Didugabahwabanyaknyaanak yang dimilikiwanita Y berhubunganpositifdenganbanyaknyaanak yang dimilikiolehibunya X. Pengujiandilakukanpadatarafsignifikansi 0,05. Sampelacakmenunjukkan X 8 6 2 1 3 4 2 5 4 3 4 5 Y 6 4 1 2 2 3 2 5 3 4 5 3 Contoh 11 Didugaadahubunganpositifdiantaranilaiujianmasukperguruantinggi X denganindeksprestasiakademik Y paramahasiswa. Pengujiandilakukanpadatarafsignifikansi 0,05. Sampelacakmenghasilkan X 80 85 88 90 95 92 82 75 78 85 Y 2,4 2,8 3,3 3,1 3,7 3,0 2,5 2,3 2,8 3,1

  20. 5. Pengujian Hipotesis untuk H0 : XY = 0 • Bentuk umum hipotesis adalah • H0 : XY = 0 • H0 : XY > 0 • H0 : XY = 0 • H0 : XY < 0 • H0 : XY = 0 • H0 : XY≠0 • Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung • Distribusi probabilitas dinormalkan melalui transformasi Fisher

  21. Contoh 12 Suatupenelitianmenyatakannbahwapopulasiindependen X dan Y berdistribusiprobabilitas normal danberegresi linier. Menurutpenelitikoefisienkorelasi linier diantarapopulasi X dan Y adalahlebihdari 0,60. Sampelacakberukuran 39 menghasilkankoefisienkorelasi linier padasampeladalahrXY= 0,70 Pernyataanpenelitiinidiujipadatarafsignifikansi 0,05 • Hipotesis H0 : XY = 0,60 H1 : XY > 0,60 Transformasi Fisher Z = tanh-1 XY = tanh-1 0,60 = 0,693 H0 : Z = 0,693 H1 : Z > 0,693

  22. Sampel n = 39 rXY = 0,70 Transformasi Fisher Zr = tanh-1 rXY = tanh-1 0,70 = 0,867 • Distribusi probabilitas pensampelan DPP : DP normal Kekeliruan baku

  23. Statistik Uji • Kriteria pengujian Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis z(0,95) = 1,645 Tolak H0 jika z > 1,645 Terima H0 jika z ≤ 1,645 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  24. Contoh 13 Ulangipengujianpadacontoh 4 sekiranyadidugabahwahubunganitulebihdari 0,85 Contoh 14 Ulangipengujianpadacontoh 5 sekiranyadidugabahwahubunganituadalah 0,80 Contoh 15 Ulangipengujianpadacontoh 6 sekiranyadidugabahwahubunganituadalah  0,80 Contoh 16 Ulangipengujianpadacontoh 8 sekiranyadidugabahwahubunganitulebihdari  0,80

  25. Contoh 17 Ulangipengujianpadacontoh 9 sekiranyadidugabahwahubunganitulebihdari 0,80 Contoh 18 Ulangipengujianpadacontoh 10 sekiranyadidugabahwahubunganituadalahlebihdari 0,60 Contoh 19 Ulangipengujianpadacontoh 11 sekiranyadidugabahwahubunganituadalah 0,80 Contoh 20

  26. 6. PengujianHipotesisKoefisienKorelasiBiserialTitik Distribusiprobabilitaspensampelanuntukkoefisienkorelasibiserialtitikdapatdidekatkankedistribusiprobabilitas normal Padapendekatanini, kekeliruanbakubergantungkepadaukuransampelyakni Langkahselanjutnyapadapengujianhipotesisadalahserupadenganpengujianhipotesisuntukkoefisienkorelasi linier Padakoefisienkorelasibiserialtitik, satu data berbentukdikotomidan data lainnyaberbentukpolitomikontinum

  27. Contoh 21 Diduga bahwa data dikotomi X berhubungan negatif dengan data Y. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menghasilkan X Y Yp Yq 1 10 10 1 15 15 0 30 30 p = 8 / 20 = 0,40 0 20 20 q = 12 / 20 = 0,60 0 25 25 1 15 15 sY = 9,15 0 20 20 __ 0 25 25 Yp = 11,25 0 30 30 __ 1 20 20 Yq = 21,67 1 5 5 0 5 5 1 10 10 0 10 10 0 20 20 1 10 10 0 30 30 0 35 35 1 5 5 0 10 10

  28. Hipotesis H0 : tb = 0 H1 : tb < 0 • Sampel n = 20 rtb =  0,56 • Distribusiprobabilitaspensampelan DPP : t-Student Kekeliruanbaku r = √ (1- (- 0,562) / (20 – 2) = 0,1953 Derajatkebebasan  = 20 – 2 = 18 • Statistikuji z = rtb / r =  0,56 / 0,1953 =  2,8674

  29. Kriteria pengujian Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada ujung bawah Nilai kritis t (0,05)(18) =  1,734 Tolak H0 jika z <  1,734 Terima H0 jika z ≥  1,734 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0

  30. Contoh 22 Padatarafsignifikansi 0,05 diujiapakahterdapathubunganpositifdiantara X dan Y. Sampelacakmenghasilkan X 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 Y 6 8 8 11 16 25 27 31 31 39 41 50 56 68 Contoh 23 Padatarafsignifikansi 0,05 diujiapakahterdapathubunganpositifdiantara X dan Y. Sampelacakmenghasilkan X 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 Y 59 67 63 65 55 72 62 60 64 66 63 61 62 63 60

  31. Contoh 24 Padatarafsignifikansi 0,05 diujiapakahterdapathubunganpositifdiantara X dan Y. Sampelacakmenghasilkan X 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 Y 16 12 11 7 15 14 1011 15 9 13 7 13 X 1 0 1 1 1 Y 11 10 11 10 11 Contoh 25 Padatarafsignifikansi 0,05 diujiapakahterdapathubungandiantara X dan Y. Sampelacakmenghasilkan X 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Y 52 52 44 55 58 52 61 38 53 29 40 40 X 0 1 1 1 Y 45 59 57 50

  32. B. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier 1. Pendahuluan • Seperti pada pengujian satu rerata, di sini, kita hanya membicarakan pengujian hipotesis statistika melalui data sampel • Pengujian hipotesis dapat berlangsung pada satu ujung (ujung atas dan ujung bawah) dan pada dua ujung • Ada dua macam selisih koefisien korelasi linier yakni korelasi independen dan korelasi dependen

  33. 2. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier Independen Bentuk umum hipotesis adalah H0 : XY  UV = 0 H0 : XY  UV > 0 H0 : XY  UV = 0 H0 : XY  UV < 0 H0 : XY  UV = 0 H0 : XY  UV ≠ 0 Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung

  34. 3. Distribusi Probabilitas Pensampelan untuk Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier Independen

  35. Contoh 26 Populasi X dan Y berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Secara independen, populasi U dan V berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Menurut peneliti, koefisien korelasi linier di antara X dan Y lebih besar dari koefisien korelasi linier di antara U dan V Sampel acak menghasilkan nXY = 39 nUV = 52 rXY = 0,52 rUV = 0,43 Pernyataan peneliti diuji pada taraf signifikansi 0,05

  36. Hipotesis H0 : XY  uv = 0 H1 : xy  uv > 0 Transformasi Fisher H0 : ZXY  ZUV = 0 H1 : ZXY  ZUV > 0 • Sampel nXY = 39 nUV = 52 rXY = 0,52 rUV = 0,43 Transformasi Fisher ZrXY = tanh-1 0,52 = 0,576 ZrUV = tanh-1 0,43 = 0,460

  37. Distribusi probabilitas pensampelan DPP : DP normal Kekeliruan baku • Statistik uji

  38. Kriteria pengujian Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis z(0.95) = 1,645 Tolak H0 jika z > 1,645 Terima H0 jika z ≤ 1,645 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  39. Contoh 27 Populasi X dan Y berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Secara independen, populasi U dan V berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Pada taraf sifnifikansi 0,05 diuji apakah XY sama atau berbeda dengan UV Sampel acak menghasilkan X 80 85 88 90 95 92 82 75 78 85 Y 2,4 2,8 3,3 3,1 3,7 3,0 2,5 2,3 2,8 3,1 U 2 5 7 10 11 V 10 20 35 50 65

  40. 4. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier Dependen • Bentuk umum hipotesis adalah • H0 : XY  XZ = 0 • H0 : XY  XZ > 0 • H0 : XY  XZ = 0 • H0 : XY  XZ < 0 • H0 : XY  XZ = 0 • H0 : XY  XZ ≠ 0 • Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung

  41. 5. Distribusi Probabilitas Pensampelan untuk Selisih • Dua Koefisien Korelasi Linier Dependen

  42. Contoh 28 Populasi X, Y, dan Z berdistribusiprobabilitas normal. Terdapatregresi linier diantara X dan Y sertadiantara X dan Z sehinggakeduakorelasiitumenjadidependen Padatarafsifnifikansi 0,05 diujiapakahXYdan XZ samaatauberbeda Sampelacakmenghasilkan X 175 174 173 176 184 188 191 192 Y 145 136 145 140 136 148 152 154 Z 156 146 142 145 145 144 160 159 X 191 193 191 187 189 Y 155 154 146 150 149 Z 165 157 161 160 159 • Hipotesis H0 : XY– XZ = 0 H1 : XY– XZ ≠ 0

  43. Sampel n = 13 rXY = 0,733 rYZ = 0,730 rXZ = 0,690 • Distribusiprobabilitaspensampelan  = n – 3 = 13 – 3 = 10 • Statikuji

  44. Kriteria pengujian Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada dua ujung ½ = 0,025 Nilai kritis t(0,025)(10) = – 2,228 t(0,975)(10) = 2,228 Tolak H0 jika t < – 2 ,228 atau t > 2,228 Terima H0 jika – 2,228 ≤ t ≤ 2,228 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  45. C. Pengujian Hipotesis Satu Koefisien Regresi Linier 1. Pendahuluan • Seperti pada pengujian satu rerata, di sini, kita hanya membicarakan pengujian hipotesis statistika melalui data sampel • Pengujian hipotesis dapat berlangsung pada satu ujung (ujung atas dan ujung bawah) dan pada dua ujung • Ada dua macam koefisien regresi linier yakni koefisien regresi A dan koefisien regresi B • Biasanya koefisien regresi B lebih banyak digunakan

  46. 2. Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi Linier • Bentuk umum hipotesis adalah • H0 : A = 0 H0 : B = 0 • H0 : A> 0 H1 : B > 0 • H0 : A= 0 H0 : B = 0 • H0 : A< 0 H1 : B < 0 • H0 : A= 0 H0 : B = 0 • H0 : A≠ 0 H1 : B ≠ 0 • Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung

  47. 3. Distribusi Probabilitas Pensampelan untuk Satu Koefisien Regresi Linier

  48. Contoh 30 Suatuhipotesismenyatakanbahwadiantaraujianakhir semester Y danujiantengah semester X terdapatregresi linier dengankoefisienregresi linier B yang lebihdari 0,75. Populasiberdistribusiprobabilitas normal. Hipotesisinidiujipadatarafsignifikansi 0,05 Sampelacakmenghasilkan X 70 74 80 84 80 67 70 64 74 82 Y 87 79 88 98 96 73 83 79 91 94 • Hipotesis H0 : B = 0,75 H1 : B > 0,75

  49. Sampel n = 10 sX = 6,786 rXY = 0,839 sY = 8,217 b = 1, 016 • Distribusi probabilitas pensampelan DPP : DP t-Student Kekeliruan baku Derajat kebebasan  = 10 – 2 = 8

  50. Statistik uji • t = (b – B) / b = (1,016 – 0,75) / 0,233 = 1,142 • Kriteria pengujian Taraf signifikansi 0,05 Pengujian pada ujung atas Nilai kritis t(0,95)(8) = 1,860 Tolak H0 jika t > 1,860 Terima H0 jika t ≤ 1,860 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

More Related