1 / 24

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR. PENGERTIAN TEORI DAN KEGUNAAN PENDUGAAN. PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS. Menolak H0. Menerima H0. MERUMUSKAN HIPOTESIS. Hipotesis. Hipotesis Alternatif

parson
Download Presentation

PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR

  2. PENGERTIAN TEORI DAN KEGUNAAN PENDUGAAN

  3. PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS Menolak H0 Menerima H0

  4. MERUMUSKAN HIPOTESIS Hipotesis Hipotesis Alternatif ….suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesis nol adalah salah Hipotesis Nol ….suatu pernyataan mengenai nilai parameter populasi

  5. MENENTUKAN TARAF NYATA TARAF NYATA Probabilitasmenolakhipotesanolapabilahipotesanoltersebutadalahbenar

  6. X X - m = Z x s x MENENTUKAN UJI STATISTIK Uji Statistik ….suatu nilai yang diperoleh dari sampel dan digunakan untuk memutuskan apakah hipotesis akan diterima atau ditolak Nilai Z diperolehdarirumusberikut: Z : Nilai Z : Rata-rata hitungsampel  : Rata-rata hitungpopulasi sx: Standar error sampel, dimanasx = /n apabilastandar deviasipopulasidiketahuidansx =s/n apabilastandar deviasipopulasitidakdiketahui

  7. MENENTUKAN DAERAH KEPUTUSAN Daerah KeputusanUjiSatuArah Pengujiansatuarah Adalahdaerahpenolakan Hohanyasatu yang terletakdiekorkanansajaatauekorkirisaja. Karenahanyasatudaerahpenolakanberartiluasdaerahpenolakansebesartarafnyatayaitu a, dannilaikritisnyabiasaditulisdenganZa. Daerah penolakan Ho Daerah tidak menolak Ho Skala z 1,65 Probabilitas 0,95 Probabilitas 0,5 Daerah KeputusanUjiDuaArah Pengujianduaarah Adalahdaerahpenolakan Hoadaduadaerahyaituterletakdiekorsebelahkanandankiri. Karenamempunyaiduadaerah, makamasing-masingdaerahmempunyailuas ½ daritarafnyata yang dilambangkandengan ½a, dannilaikritisnyabiasadilambangkandengan Z ½a. Daerah penolakan Ho Daerah penolakan Ho Daerah tidak menolak Ho 0,95 0,025 0,025 -1,95 0 1,95

  8. CONTOH UJI SIGNIFIKANSI Contohujisignifikansimenggunakantandalebihbesar danlebihkecil 1. Ujilah beda rata-rata populasi, misalkan hipotesanya adalah rata-rata hasil investasi lebih kecil dari 13,17%. Maka perumusan hipotesanya menjadi: H0 : m £ 13,17 H1 : m > 13,17 Untuk tanda £ pada H0 menunjukkan daerah penerimaan H0, sedang tanda > pada H1 menunjukkan daerah penolakan di sebelah ekor kanan seperti Gambar A. 2. Ujilah beda selisih dua rata-rata populasi, misalkan hipotesanya adalah selisih dua rata-rata populasi lebih besar sama dengan 0. H0 : mpa– mpl ³ 0 H1 : mpa– mpl < 0 Untuk tanda ³ pada H0 menunjukkan daerah penerimaan H0, sedang tanda < pada H1 menunjukkan daerah penolakan di sebelah ekor kiri seperti Gambar B.

  9. CONTOH UJI SIGNIFIKANSI Contohujisignifikansimenggunakantandalebihbesar danlebihkecil Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Tidak menolak H0 Tidak menolak H0 1,65 Gambar A Gambar B H0 : mx£ 13,17 H0 : mpa– mpl ³ 0 H1 : mx > 13,17 H1 : mpa– mpl < 0

  10. CONTOH UJI SIGNIFIKANSI 1. Ujilah nilai rata-rata sama dengan 13,17%. Maka hipotesanya dirumuskan sebagai berikut: H0 : m = 13,17%. H1 : m ≠ 13,17%. 2. Ujilah nilai koefisien untuk b sama dengan 0. Maka hipotesanya dirumuskan sebagai berikut: H0 : b = 0 H1 : b ≠ 0.

  11. CONTOH UJI SIGNIFIKANSI 0,5 Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Tidak menolak H0 0,4750 0,025 0,025 -1,96 0,95 1,96

  12. CONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESAR (1) Perusahaan reksadanamenyatakanbahwahasilinvestasinya rata-rata mencapai 13,17%. Untukmengujiapakahpernyataantersebutbenar, makalembagakonsultan CESS mengadakanpenelitianpada 36 perusahaanreksadanadandidapatkanhasilbahwa rata-rata hasilinvestasiadalah 11,39% danstandardeviasinya 2,09%. Ujilahapakahpernyataanperusahaanreksadanatersebutbenardengantarafnyata 5%. MerumuskanHipotesa Hipotesa yang menyatakanbahwa rata-rata hasilinvestasisamadengan 13,17%. Inimerupakanhipotesanol, danhipotesaalternatifnyaadalah rata-rata hasilinvestasitidaksamadengan 13,17%. Hipotesatersebutdapatdirumuskansebagaiberikut: H0 : m = 13,17%. H1 : m ≠ 13,17%. Langkah 1

  13. X X - m - m - 11 , 39 13 , 17 = = = = - Z 5 , 11 s s n 2 , 09 36 x CONTOH MENGUJI HIPOTESIS RATA-RATA SAMPEL BESAR (2) • Menentukantarafnyata. Tarafnyatasudahditentukansebesar 5%, apabilatidakadaketentuandapatdigunakantarafnyata lain. Tarafnyata 5% menunjukkanprobabilitasmenolakhipotesis yang benar 5%, sedangprobabilitasmenerimahipotesis yang benar 95%. • Nilaikritis Z dapatdiperolehdengancaramengetahuiprobabilitasdaerahkeputusan H0yaituZa/2 = a/2 – 0,5/2 = 0,025 dannilaikritis Z daritabel normal adalah 1,96. Langkah 2 • Melakukanujistatistikdenganmenggunakanrumus Z. Dari soaldiketahuibahwa rata-rata populasi = 13,17%, rata-rata sampel 11,39% danstandardeviasi 2,09%. Mengingatbahwastandardeviasipopulasitidakdiketahuimakadidugadenganstandardeviasisampel, danstandar error sampeladalahsx = s/Önsehingganilai Z adalah Langkah 3

  14. CONTOH MENGUJI HIPOTESIS RATA-RATA SAMPEL BESAR (3) Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Tidak menolak H0 Tidak menolak H0 0,95 0,025 0,025 0,95 0,025 0,025 Z=-5,11 -1,96 1,96 Z=-5,11 -1,96 1,96 Langkah 5 Langkah 4 MengambilKeputusan. Nilaiuji Z ternyataterletakpadadaerahmenolak H0. Nilaiuji Z = –5,11 terletakdisebelahkiri –1,96. Olehsebabitudapatdisimpulkanbahwamenolak H0, danmenerima H1, sehinggapernyataanbahwahasil rata-rata investasisamadengan 13,17% tidakmemilikibukti yang cukupkuat. Menentukandaerahkeputusandengannilaikritis Z=1,96

  15. - p P - ( ) p P 1 = Z n CONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESAR Di mana: Z : Nilai uji Z p : Proporsi sampel P : Proporsi populasi n : Jumlah sampel

  16. RUMUS Distribusi sampling dari selisih rata-rata proporsi memiliki distribusi normal dan mempunyai standar deviasi sebagai berikut: Di mana: sx1-x2 : Standar deviasi selisih dua populasi s1 : Standar deviasi populasi 1 s2 : Standar deviasi populasi 2 n1 : Jumlah sampel pada populasi 1 n2 :Jumlah sampel pada populasi 2

  17. X X X X RUMUS Sedangkan nilai uji statistik Z dirumuskan sebagai berikut: ( ) ( ) - m - m = Z 1 2 1 2 s - x 1 x 2 • Di mana: • Z : Nilai uji statistik • 1 -2 : Selisih dua rata-rata hitung sampel 1 dan sampel 2 • m1 - m2 : Selisih dua rata-rata hitung populasi 1 dan populasi 2 • sx1-x : Standar deviasi selisih dua populasi

  18. RUMUS STANDAR DEVIASI Standar deviasi selisih dua sampel adalah sebagai berikut: Di mana: sx1-x2 : Standar deviasi selisih dua sampel s1 : Standar deviasi sampel 1 s2 : Standar deviasi sampel 2 n1 : Jumlah sampel 1 n2 : Jumlah sampel 2

  19. [ ] [ ] ( ) ( ) s = - + - P 1 P n P 1 P n - 1 2 1 1 1 2 2 2 p p HIPOTESA SELISIH PROPORSI SAMPEL BESAR Untuk standar deviasi proporsi populasi dapat dirumuskan sebagai berikut: Di mana: sp1-p2 : Standar deviasi selisih dua proporsi populasi P1 : Proporsi populasi 1 P2 : Proporsi populasi 2 n1 : Jumlah sampel pada populasi 1 n2 : Jumlah sampel pada populasi 2

  20. ) ) = Z 1 2 1 2 s - p 1 p 2 [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = - - + - - S p 1 p n 1 p 1 p n 1 - 1 2 2 2 p p OUTLINE Sedangkan nilai uji statistik Z dirumuskan sebagai berikut: ( ) ( ) - - (p p (P P Di mana: Z : Nilai uji statistik selisih dua proporsi populasi p1 – p2 : Selisih dua proprosi sampel 1 dan sampel 2 P1 – P2 : Selisih dua proporsi populasi 1 dan populasi 2 sp1-p2 : Standar deviasi selisih dua proprosi populasi Standar deviasi selisih dua sampel adalah sebagai berikut: Di mana P = (x1 + x2)/(n1 + n2); x1 dan x2 adalah kejadian sukses pada sampel 1 dan 2.

  21. CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI (1) Majalahprospektifedisi 25 membahastentangfenomenaartisInulDaratistadengantemaNgeborduitdaribisnishiburan. Menurutmajalahini, rating acaraInulmencapai 35, artinyapadawaktu yang samaditonton 35 jutaorang. Sebuahperusahaankosmetikremajainginmemasangiklanpadaacaratersebut, daninginmengetahuiapakahproporsiremajadandewasasama. Untukmengetahuihasiltersebutdicariresponden per teleponsebanyak 300 remajadansebanyak 150 orangmenontonInul, sedangrespondendewasasebanyak 400 orangdan 350 orangmenontonInul. Dengantarafnyata 5% ujilahapakahproporsiremajadandewasasamadalammenontonInul? Langkah 1 Merumuskanhipotesa. Kita akanmengujipernyataanbahwaproporsiremaja (p1) samadenganproporsidewasa (p2) dalammenontonacaraInul. Hipotesatersebutdapatdirumuskansebagaiberikut: H0 : P1 – P2 = 0 H1 : P1 – P2 ¹ 5 Langkah 2 Menentukantarafnyata. Tarafnyatasudahditentukansebesar 5%. Nilaikirits Z dapatdiperolehdengancaramengetahuiprobabilitasdaerahkeputusan H0yaituZa/2 = 0,5 – (0,05/2) = 0,4750 dannilaikritis Z daritabel normal adalah 1,96.

  22. CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI (2) Langkah 3 • Melakukanujistatistikdenganmenggunakanrumus Z untukselisihduaproporsisampel. • Diketahui: • x1 = 150, n1 = 300, p1 = 150/300 = 0,50 • x2 = 350, n2 = 400, p2 = 350/400 = 0,875 • p1 -p2 = 0,50 - 0,875 = - 0,375 • P = (x1 + x2)/(n1 + n2) = (150 + 350)/(300 + 400) = 0,71 Nilai standar error selisih dua proporsi: Nilaiujistatistik:

  23. CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI (3) Langkah 4 menentukandaerahkeputusandengannilaikritis Z = 1,96 Daerah penolakan H0 Daerah penolakan H0 Daerah tidak menolak H0 Z=-10,71 -1,96 1,96 Menentukankeputusandengannilaikritis Z = -1,96, sedangnilaiujistatistik -10,71 beradadidaerahpenolakan Ho. Iniberarti Hoditolakdan H1diterima. Terdapatcukupbuktibahwaselisihproporsiremajadandewasatidaksamadengannol, atauproporsiremajadandewasaberbeda. AcaraInulbanyakditontonolehorangdewasa. Langkah 5

  24. PENGERTIAN KESALAHAN JENIS I DAN II • Kesalahan Jenis I Adalah apabila keputusan menolak H0, padahal seharusnya H0 benar“ • Kesalahan Jenis II Adalah apabila keputusan menerima H0, padahal seharusnya H0 salah"

More Related