CONTEO

1. CONTEO CONJUNTO : ES UNA COLECCIÓN DE COSAS, OBJETOS, PERSONAS, ANIMALES ETC

2. CONJUNTO UNIVERSAL • ES EL CONJUNTO QUE CONTIENE A LOS OTROS • EJEMPLO: • LOS ALUMNOS DE 6.1 DE LA I. E. SALADO • EL COMJUNTO UNIVERSAL ES: • TODOS LOS ALUMNOS DE LA INSTITUCION EDUCATIVA EL SALADO.

3. CONJUNTO UNITARIO • ES EL CONJUNTO QUE TIENE UN ELEMENTO • A = ( a ) • B = ( el sol ) • COMO SE NOMBRA UN CONJUNTO • Z = ( los números naturales ) • Z = ( x / Є a los números naturales) • Este conjunto está representado por comprensión

4. Por extensión • Se debe nombrar cada uno de los elementos del conjunto • Z = ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… )

5. CONJUNTO VACIO • Es el que no tiene elementos El conjunto vacío es denotado por los símbolos: ф o { } • El sol que sale de noche • Los alumno del colegio que han ido a la luna

6. Conjunto finito • Conjunto infinito De los conjuntos anteriores escribe su definición da un ejemplo.

7. Generalidades y Operaciones entre conjuntos • Pertenencia • Subconjunto • Pertenencia. La relación relativa a conjuntos más básica es la relación de pertenencia. Dado un elemento x, éste puede o no pertenecer a un conjunto dado A. Esto se indica como x ∈ A

8. Un conjuntoA formado por algunos de los elementos de otro conjunto B es un subconjunto de este último: • Sean A y B dos conjuntos tal que cada elemento de A es también elemento de B. Entonces se dice que: • A es un subconjunto de B, y se denota A ⊆ B • B es un superconjunto de A, y se denota B ⊇ A

9. MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS NATURALES • Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado producto • 38 x • 2 • 76 • ¿ Cuales son los factores ? • ¿ cual es el producto?

10. RESOLVER LA SIGUIENTE TABLA SIN AYUDA DE CALCULADORA

11. EJEMPLO: Diego recorre diariamente 46 kilómetros en su entrenamiento deportivo. • a. ¿Cuántos kilómetros recorre a la semana? • b. ¿Cuántos kilómetros recorre al mes? • c. ¿Cuántos kilómetros recorre al año? • Solución • a. A la semana: 46 • x 7 • 322

12. b. Al mes 46 • x 30 • 1 380 • c. al año 46 • x 345 • 16 790

13. TALLER • Efectúa en tu cuaderno con el procedimiento que conoces las siguientes multiplicaciones • 1. 327x367 = 2. 897x1 000 = • 3. 867x39 = 4. 386x79 = • 5. 693x57 0 6. 495x100 = • 7. 8 300x100 8. 2 895x386 =

14. DIVISION DE NUMEROS NATURALES • D / d = c • Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y ddivisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente. • LA DIVISION ES UNA REPARTICION. • 1.División exacta • 15 5 PRUEBA • O    3       3.5 = 15

15. 2. División entera •     17   3      PRUEBA • 2 5 5 · 3 + 2 = 17 • DETERMINA 5 DIVISIONES EXACTAS Y 5 DIVISIONES ENTERAS, RESUELVE Y DALE LA PRUEBA.

16. Propiedades de la division • 1. No es Conmutativo. • 6 : 2 ≠ 2 : 6 • 2. Cero dividido entre cualquier número da cero. • 0 : 5 = 0 • 3. No se puede dividir por 0. • 4 Modulativa el 1 es el modulo • 4 / 1 = 4 5 : 1 = 5

17. Prioridades en las operaciones • 1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.. • 2º.Calcular las potencias y raíces. • 3º.Efectuar los productos y cocientes. • 4º.Realizar las sumas y restas. • 1. Operaciones combinadas sin paréntesis • 1.1 Combinación de sumas y diferencias. • 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = • Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen. • = 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7

18. 1.2 Combinación de sumas, restas y productos. • 3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 = • Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad. • = 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = • Efectuamos las sumas y restas. • = 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15 • 1.3 Combinación de sumas, restas , productos y divisiones. • 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 = • Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad. • = 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = • Efectuamos las sumas y restas. • = 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10

19. 2. Operaciones combinadas con paréntesis • (15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 23)= • Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos. • = (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 )= • Quitamos paréntesis realizando las operaciones. • = 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18

20. 3.Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes • [15 − (23 − 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 ) = • Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis. • = [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) = • Realizamos las sumas y restas de los paréntesis. • = [15 − 3] · [5 + 2 ] − 3 + 2= • En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente: • = (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2= • Operamos en los corchetes. • = 12 · 7 − 3 + 2 • Multiplicamos. • = 84 − 3 + 2= • Restamos y sumamos. • = 83

21. Ejercicios de operaciones combinadas con números naturales • 1 27 + 3 · 5 – 16 = • 2 27 + 3 – 45 : 5 + 16= • 3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) = • 4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 = • 6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = • 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − (30 + 6 · 7)] = 440 − (30 + 42) =

22. EVALUACION RESUELVE EN FORMA INDIVIDUAL CO AYUDA DE TU CUADERNO. • 1 JORGE COMPRA 1 PAR DE ZAPATOS $180 000 Y CAMISA $ 65 000 ¿CUANTO PAGA? SI TIENE $ 225 000 CUANTO LE FALTA • 2 JORGE COMPRA 5 CAJAS DE CHOCOLATINAS Y PAGA $ 60 000 POR ELLAS ¿CUANTO VALEN CADA CAJA? • SI CADA CAJA TIENE 20 UNIDADES ¿CUANTO VALE CADA CHOCOLATINA?