Séance 3

1. Séance 3 Thème 2: Décision d’investissement – perspective à long terme

2. Plan de la séance • Méthodes d’analyse des projets d’investissement • Délai de récupération du capital investi (DR) • Taux de rendement comptable (TRC) • Valeur actualisée nette (VAN) • Indice de rentabilité (IR) • Taux de rendement interne (TRI) • Méthodes d’évaluation des entreprises

3. Analyse des projets d’investissement • Processus qui consiste à planifier l’acquisition de biens corporels ou incorporels, nécessitant l’engagement de ressources financières importantes, dans l’espoir d’en retirer des flux monétaires futurs supérieurs aux frais engagés, sur une période de plus d’un an.

4. Pourquoi analyser les investissements? • implique des montants importants; • une entreprise a plus de projets d’investissement que de capitaux disponibles; • répercussions sur les décisions à long terme; • décisions irréversibles; • renonciation à plusieurs autres projets intéressants;

5. Évaluation de la contribution d’un projet à la stratégie de l’entreprise Vérification de la rentabilité minimale acceptable du projet Évaluation et choix du projet Suivi du projet Démarche d’évaluation des projets d’investissement

6. Méthodes d’évaluation • Délai de Récupération du capital investi (Délai de Recouvrement) • Taux de Rendement Comptable • Valeur Actualisée Nette • Indice de Rentabilité • Taux de Rendement Interne

7. Exemple 1 • Une entreprise désire acheter une nouvelle machine au coût de 18 500 $ nécessitant 1 500$ de frais d'installation capitalisables. • Elle possède actuellement une vieille machine qu'elle pourrait revendre 2 000 $. Cette machine est déjà entièrement amortie et on ne prévoit aucune valeur résiduelle dans 5 ans.

8. Exemple 1 (suite) • Grâce à cette nouvelle machine, on estime économiser 8 000 $ annuellement au cours de la vie utile de la machine qui sera de 5 ans. • La nouvelle machine sera amortie selon la méthode d’amortissement linéaire et la valeur résiduelle prévue à la fin de la durée de vie utile est de 4 000 $. • Le taux d'impôt de l'entreprise, le taux de rendement exigé et le taux de déduction pour amortissement (DPA) sont respectivement de 30 %, 10 % et 20 %. • Lors de la disposition du bien, la catégorie fiscale ne sera pas considérée comme vide.

9. Délai de récupération

10. Investissement net initial Délai de récupération = Flux monétaires annuels nets Délai de récupérationdu capital investi • Période nécessaire pour que l’entreprise récupère la mise de fonds placée initialement dans un projet d’investissement • Si flux monétaires constants: • Si flux monétaires non-constants: Investissement net initial - somme des FM annuels nets Délai de récupération = = 0

11. Calcul du délai de récupération – exemple 1 18 000 / 6 560 = 2,74 années Preuve An 1 = 18 000 – 6 560 = 11 440 An 2 = 11 440 – 6 560 = 4 880 An 3 = 4 880 / 6 560 = 0,7439 Délai de récupération = 2,74 années

12. Exemple 2 Une entreprise désire acheter un nouvel équipement au coût de 20 000$. Grâce à cette nouvelle machine, on estime économiser les sommes suivantes au cours des 5 prochaines années: An 1: 5 000 An 2: 7 000 An 3: 8 000 An 4: 10 000 An 5: 12 000 3-12

13. Exemple 2 (suite) Cependant, l’entreprise devra engager des frais d’entretien de 2 000$ durant l’an 2 et 5 000$ durant l’an 4 pour maintenir l’équipement productif. L’équipement sera amorti selon la méthode d’amortissement linéaire et aucune valeur résiduelle n’est prévue à la fin de la durée de vie utile, soit dans 5 ans. Le taux d'impôt de l'entreprise est de 40%. Quel est le délai de récupération de ce projet? 3-13

14. Calcul du délai de récupération – exemple 2 Investissement net 20 000$ Flux monétaires annuels nets 3-14

15. Calcul du délai de récupération – exemple 2 An 1 = 20 000 – 4 600 = 15 400 An 2 = 15 400 – 4 600= 10 800 An 3 = 10 800 – 6 400 = 4 400 An 4 = 4 400 / 4 600 = 0,96 Délai de récupération = 3,96 années 3-15

16. Avantages du délai de récupération • simple d’application • peut jouer le rôle d’indice de risque • utile pour les entreprises qui ont peu accès à des fonds financiers et qui ont beaucoup de projets • valable si le projet est très risqué et si la position de trésorerie de l’entreprise est faible

17. Désavantages du délai de récupération • favorise les projets à court terme au détriment des projets à long terme • néglige la notion de rentabilité ; ne tient pas compte des FM après la période de récupération • ne tient pas compte de la valeur de l’argent dans le temps

18. Taux de rendement comptable

19. Bénéfice annuel moyen Taux de rendement comptable = Investissement net initial Taux de rendement comptable • Bénéfice annuel moyen après impôts associé à un projet d’investissement divisé par l’investissement net initial lié au projet. • Il s’agit d’un taux de rentabilité comptable exprimé en (%)

20. Calcul du taux de rendement comptable – exemple 1 TRC : 3 360$ = 18,67% 18 000 $

21. Avantages et inconvénients du taux de rendement comptable • Avantage de la méthode : • simple qui se communique facilement • Désavantages de la méthode : • ne tient pas compte de la valeur de l’argent dans le temps

22. Valeur actualisée nette

23. Valeur actualisée nette (VAN) • Somme des flux monétaires découlant d’un projet et observés au cours de sa durée de vie, actualisés au taux de rendement exigé

24. Hypothèses pour l’utilisation de la VAN • Tous les flux monétaires, mis a part l’investissement initial, sont obtenus en fin de période • Tous les flux monétaires engendrés par un projet d’investissement sont immédiatement réinvestis

25. Détermination du taux d’actualisation • Actualiser les flux monétaires nets pour chacune des années en utilisant un des taux d’actualisation suivants: • Coût moyen pondéré du capital (CMPC) • Taux de rendement minimum exigé • Coût de financement par dette de l’investissement • Le facteur d’actualisation doit toujours être calculé après impôt

26. Coût moyen pondéré du capital • Coût des différentes sources de capital utilisées par l’entreprise pondéré par le pourcentage qu’elles représentent dans le financement de l’entreprise • On considère généralement le CMPC comme le choix le plus approprié pour le taux d’actualisation (où CP est la valeur des capitaux propres, VD la valeur de la dette, kCP le taux exigé par les actionnaires, IS le taux d'imposition, et kD le taux d’intérêt auquel la société peut s'endetter aujourd'hui) • Le CMPC tient compte de l’impôt. Par conséquent, aucun ajustement supplémentaire à effectuer afin d’obtenir un taux après impôt CMPC

27. Coût moyen pondéré du capital Exemple de calcul du CMPC: • Valeur des capitaux propres: 8 millions $ • Valeur de la dette: 2 millions $ • Taux exigé par les actionnaires (coût des fonds propres: 15%) • Taux d’intérêt actuel: 10% • Taux d’imposition: 40% CMPC: [ (8/(8+2)) * 15% ] + [ (2/(8+2)) *(1-0,4)*10%] = 13,2%

28. Taux de rendement minimum exigé • Le taux de rendement désiré considère implicitement l’impôt. • Il s’agit d’un taux que l’on désire avoir, donc après impôt. • Aucun ajustement à effectuer: taux de rendement minimum exigé = après impôt

29. Taux de financement par dette • Le taux de financement par dette est un taux AVANT impôt (à moins que le contraire soit spécifié dans un cas ou un exercice). • Ajustement à effectuer: • Il faut multiplier le taux de financement par dette avant impôt par (1-taux d’imposition), soit i= K (1-T) Où :i=facteur d’actualisation K= coût de financement par dette avant impôt T= Taux d’imposition

30. Flux monétaires pertinents autres que ceux liés à l’investissement • Actualiser les FM pertinents, c’est-à-dire les flux différentiels engendrés suite à la décision d’investissement • Voir l’annexe pour l’examen ainsi que les tables d’actualisation • Appliquer l’impôt aux FM car ces derniers doivent toujours être après impôt

31. Flux monétaires liés à l’investissement • Investissement • Financement = jamais considéré • Subvention gouvernementale = soustraire de l’invest • Fond de roulement • Économies d’impôts dues à l’amortissement fiscal • Lors de la disposition d’un bien: • Perte d’économies d’impôts • Valeur de récupération de l’actif • Impôt sur le gain en capital • Perte finale vs récupération d’amortissement

32. Économies d’impôts liées à l’utilisation de l’immobilisation • L’amortissement a un effet sur les impôts à payer et par conséquent sur les flux monétaires d’un projet d’investissement • Lors de l’achat d’une immobilisation l’ADRC permet une déduction pour l’amortissement (DPA) de cette immobilisation • L’avantage fiscal découlant de cet amortissement représente : • tx d’imposition x DPA • La loi de l’impôt sur le revenu classe les immobilisations en catégories et leur attribue un taux d’amortissement fiscal

33. Économies d’impôts liées à l’utilisation de l’immobilisation • Montant non à débourser selon les règles fiscales qui se calcule comme suit (amortissement dégressif d’un nouvel actif): C x d x T x 1 + 0,5 i (d + i) (1 + i) Où : C = Coût de l’investissement net T = taux marginal d’impôt d = taux d’amortissement fiscal i = taux de rendement

34. Perte de l’économie d’impôt lors de sa disposition • Lors de la disposition de l’immobilisation, l’avantage fiscal sur la valeur de récupération obtenue sera perdue. • Cette perte de l’économie d’impôt se calcule comme suit: VR x d x T x Facteur d’actualisation (d + i) Où : VR =moindre de VR ou coût (si la catégorie se vide = FNACC) T = taux marginal d’impôt d = taux d’amortissement fiscal i = taux de rendement

35. Valeur de récupération • Encaissement de la valeur de l’actif lors de sa revente ou à la fin de la période d’analyse. • Actualisation de la valeur de récupération pour la ramener au temps 0. Valeur de récupération x (1 + i)-n

36. Impôt sur le gain en capital • Si la valeur de revente est plus élevée que son coût initial, il y a un gain en capital qui est imposable. L’impôt à payer sur ce gain en capital se calcul comme suit : (VR – coût du bien ) x 0,5 x T x (1 + i)-n • Si la valeur de revente est inférieure à son coût initial, on ne fait rien car aucune perte en capital n’est admissible au fiscal

37. Économie d’impôt de la perte finale vs impôt sur la récupération d’amortissement • Il y a soit une perte finale ou une récupération d’amortissement si la catégorie fiscale se vide. • Comme l’importance relative de ces éléments dans le calcul de la VAN est plutôt faible, les gestionnaires supposent que la catégorie fiscale ne se vide pas lors d’analyse de projet d’investissement.

38. Calcul de la VAN – exemple 1 • Économie de coûts: • 8 000 (1-0,3) x (1-(1+0.10)-5) = 21 228 $ 0.10 • Investissement: - 18 000 $ • Subvention: aucune • Fond de roulement: aucune variation

39. Calcul de la VAN – exemple 1 • Économies d’impôts: 18 000 x 0,2 x 0,3 x 1+(0,5x0,1) = 3 436 $ 0,2+0,1 (1+0,1) • Perte de l’économie d’impôt de l’exemple : 4 000x (0,2 x0,3) x (1+0,1)-5 = - 497 $ (0,2+0,1) • Encaissement de la valeur de récupération 4 000 x (1 + 0.1)-5 = 2 484 $

40. Calcul de la VAN – exemple 1 • Impôt sur le gain en capital • Comme la valeur de récupération est inférieure au coût initial, il n’y a aucun gain en capital. • Perte finale vs récupération d’amortissement • La catégorie fiscale ne se vide pas, il n’y a donc ni perte finale ni récupération d’amortissement • VAN = 8 651 $

41. Avantages et limite de la VAN • Avantages: • La VAN donne un résultat en dollar • Elle reste valide lorsque le taux d’actualisation varie dans le temps • Limite: • Permet uniquement de comparer des projets mutuellement exclusif et ayant la même durée de vie

42. Indice de rentabilité

43. Indice de rentabilité • Mesure de la rentabilité d’un projet d’investissement pour chaque dollar investi • Permet de mettre en rang les projets (IR) = (VAN + I) / I • Interprétation • IR > 1 : acceptation du projet • IR < 1 : refus du projet

44. Calcul de l’indice de rentabilité – exemple 1 IR = (8 651+ 18 000 ) / 18 000 = 1,48

45. Avantages de l’indice de rentabilité • Complément à la VAN • Permet de tenir compte de la taille des projets dans un univers en rationnement de capital • Permet de classer les projets d’investissement

46. Taux de rendement interne

47. Taux de rendement interne (TRI) • Taux d’actualisation pour lequel la valeur actualisée des flux de recettes d’un projet est égale à la valeur actualisée des flux de dépenses de ce projet (taux d’actualisation qui ramène la VAN à zéro) • Interprétation • TRI > rendement exigé : acceptation du projet • TRI < rendement exigé : refus du projet

48. y2 – y1 x2 – x1 * ( x – x1 ) y = y1 + Interpolation • Méthode qui consiste à déterminer le TRI (y) qui ramène la VAN à zéro (x) en fonction des taux de rendement (y1 et y2) associés à des VAN inférieure et supérieure (x1et x2) à la VAN réelle d’un projet d’investissement.

49. Détermination des bornes inférieure et supérieure • La VAN varie en fonction inverse du taux d’actualisation, i.e. que pour diminuer la VAN, il faut augmenter le taux d’actualisation et réciproquement. • Si à 15% la VAN = 772 $ • Si à 18% la VAN = - 488 $ Y= 15% + [ (0,18 – 0,15)/(-488-772) ] * ( 0 – 772) = 16,84%

50. Avantages et désavantages du TRI • Avantages: • Le TRI est exprimé dans les mêmes termes que le taux de rendement exigé sur les dettes et sur le capital • On connaît le taux de rendement exact des projets étudiés • Désavantages: • Les calculs peuvent être fastidieux dans le cas de FM annuels inégaux • L'hypothèse de réinvestissement au taux interne de rendement