2. Mecanismos de movimento atômico DIFUSÃO

1. 2.Mecanismos de movimento atômico DIFUSÃO TRANSPORTE DE MATERIAL POR MOVIMENTOS ATÔMICOS -Mecanismo da difusão -Fatores que influem na difusão -Difusão no estado estacionário -Difusão no estado não-estacionário

2. DIFUSÃOEXEMPLOS PRÁTICOS DE PROCESSOS BASEADOS EM DIFUSÃO • Dopagem em materiais semicondutores para controlar a condutividade • Cementação e nitretação dos aços para endurecimento superficial • Outros tratamentos térmicos como recristalização, alívio de tensões, normalização,... • Sinterização • Alguns processos de soldagem

3. DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS • O movimento atômico em líquidos é, em geral, mais lento que em gases, • O movimento atômico em sólidos é bastante restrito, pois as forças de ligação atômicas são elevadas e também, devido à existência de posições de equilíbrio bem definidas

4. DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS • Os átomos em um cristal só ficam estáticos no zero absoluto • Com o aumento da temperatura as vibrações térmicas dispersam ao acaso os átomos para posições de menor energia • Movimentos atômicos podem ocorrer pela ação de campos elétrico e magnético, se as cargas dos átomos interagirem com o campo. • Nem todos os átomos tem a mesma energia, poucos tem energia suficiente para difundirem

5. Ni Cu Ni Cu+Ni Cu Demonstração do Fenômeno da DIFUSÃO Antes do aquecimento Depois do aquecimento Solução sólida

6. TIPOS DE DIFUSÃO • Interdifusão ou difusão de impurezas(é o mais comum) ocorre quando átomos de um metal difunde em outro. Nesse caso há variação na concentração • Autodifusão ocorre em cristais puros. Nesse caso não há variação na concentração

7. MECANISMOS DE DIFUSÃO • Vacâncias(é o mais comum, um át. da rede move-se p/ uma vacância) • Intersticiais(ocorre com átomos pequenos e promovem distorção na rede) • A difusão dos intersticiais ocorre mais rapidamente que a difusão de vacâncias, pois os átomos intersticiais maior mobilidade porque são menores. • Além disso, há mais posições intersticiais que vacâncias na rede, logo, a probabilidade de movimento intersticial é maior que a difusão de vacâncias.

8. MECANISMOS DE DIFUSÃO • Contorno de grão(importante para crescimento de grãos) • Discordâncias (o movimento das discordâncias produz deformação e a recuperação do material) • Fenômenos superficiais(importante para sinterização)

9. A DIFUSÃO SÓ OCORRE SE HOUVER GRADIENTES DE: • Concentração • Potencial • Pressão

10. DIFUSÃO E ENERGIA • Os átomos dentro de um material, em uma determinada temperatura, apresentam diferentes níveis de energia, sendo esta uma distribuição estatística • Boltzmann estudou o efeito da temperatura na energia das moléculas em um gás.

11. ENERGIA DE ATIVAÇÃO O interesse está nos átomos com energia suficiente para se mover Boltzmann n = f (e -Q/KT) Ntotal • n= número de com energia suficiente para difundir • N= Número total de átomos • Q= energia de ativação (erg/át) • K= Constante de Boltzmann= 1,38x10-6 erg/át

12. ENERGIA DE ATIVAÇÃO Vacâncias e intersticiais Contorno de grão Superfície

13. VELOCIDADE DE DIFUSÃO • EQUAÇÃO DE ARRHENIUS V = c (e -Q/RT) • c= constante • Q= energia de ativação (cal/mol) é proporcional ao número de sítios disponíveis para o movimento atômico • R= Constante dos Gases= 1,987 cal/mol.k • T= Temp. em Kelvin

14. VELOCIDADE DE DIFUSÃO • EQUAÇÃO DE ARRHENIUS logV = logc- Q/2,3R.(1/T) Y= b + mx Equação da reta

15. VELOCIDADE DE DIFUSÃO EM TERMOS DE FLUXO DE DIFUSÃO J= M/A.t em kg/m2.s ou at/m2.s M= massa (ou número de átomos) A= área t= tempo

16. DIFUSÃO NO ESTADO ESTACIONÁRIO Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

17. DIFUSÃO NO ESTADO ESTACIONÁRIO • PRIMEIRA LEI DE FICK expressa a velocidade de difusão em função da diferença da concentração • (Independente do tempo) J= -D dC dx J= at/m2.s=M/A.t D= coef. De difusão cm2/s dC/dx= gradiente de concentração em função da distância at/cm3

18. COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D) • Dá indicação da velocidade de difusão • Depende: • da natureza dos átomos em questão • do tipo de estrutura cristalina • da temperatura

19. COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D) • O Coef. De difusão pode ser calculado a partir da equação: D = Do (e -Q/RT) onde Do é uma constante calculada para um determinado sistema (átomos e estrutura)

20. COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)

21. COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D) Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

22. FATORES QUE FAVORECEM A DIFUSÃO Baixo empacotamento atômico Baixo ponto de fusão Ligações fracas (Van der Walls) Baixa densidade Raio atômico pequeno Presença de imperfeições FATORES QUE DIFICULTAM A DIFUSÃO Alto empacotamento atômico Alto ponto de fusão Ligações fortes (iônica e covalentes Alta densidade Raio atômico grande Alta qualidade cristalina EFEITOS DA ESTRUTURA NA DIFUSÃO

23. Caso do Ferro (ALOTROPIA) O coeficiente de difusão dos átomos de Carbono no Fe ccc é maior que no cfc, pois o sistema ccc tem um fator de empacotamento menor (F.E. ccc= 0,68 e F.E. cfc= 0,74) ccc EFEITOS DA ESTRUTURA NA DIFUSÃO cfc

24. EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA PRIMEIRA LEI • 20- O Carbono é difundido através de uma lâmina de aço de 15 mm de espessura. A concentração de carbono nas duas faces são 0,65 e 0,30 Kg/m3 de Fe, os quais são mantidas constantes. Se Do e a energia de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80.000 J/mol, respectivamente, calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão será 1,43x10-9 Kg/m2.s. k= 8,31 J/mol.k • R= 1044K

25. SEGUNDA LEI DE FICK • (dependente do tempo e unidimensional) C=  D  C  t  x  x

26. SEGUNDA LEI DE FICK • (dependente do tempo e unidimensional)  C= -D 2C  t  x2 Suposições (condições de contorno) • Antes da difusão todos os átomos do soluto estão uniformemente distribuídos • O coeficiente de difusão permanece constante (não muda com a concentração) • O valor de x na superfície é zero e aumenta a medida que avança-se em profundidade no sólido • t=o imediatamente antes da difusão

27. SEGUNDA LEI DE FICK • (dependente do tempo e unidimensional)

28. SEGUNDA LEI DE FICKuma possível solução para difusão planar Cx-Co= 1 - f err x Cs-Co 2 (D.t)1/2 f err x 2 (Dt)1/2 Cs= Concentração dos átomos se difundindo na superfície Co= Concentração inicial Cx= Concentração numa distância x D= Coeficiente de difusão t= tempo É a função de erro gaussiana

29. DIFUSÃO

30. DIFUSÃO Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

31. CONSIDERAÇÕES GERAIS • Os estágios finais de homogeneização são lentos • A velocidade de difusão diminui com a diminuição do gradiente de concentração • O gradiente de difusão varia com o tempo, gerando acúmulo ou esgotamento de soluto

32. EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA SEGUNDA LEI : Cementação • Para algumas aplicações é necessário endurecer a superfície dos aços para conferir maior resistência ao desgaste. Um maneira de fazer isso é através do processo de cementação gasosa, na qual há um aumento da concentração de carbono na superfície através da introdução de átomos de carbono (proveniente de um gás, como o metano) por difusão à elevadas temperaturas. Considerando um aço cuja concentração inicial de carbono é 0,25% que seja submetido à cementação à 900C e que a concentração de carbono na superfície seja aumentada e mantida a 1,2%, calcule quanto tempo é necessário para tingir uma concentração de 0,8% de Carbono a 5mm abaixo da superfície. • D= 1,6x10-11 m2/s. • R= 7,1 h