Discusión del problema de retardos de tiempo en control

1. Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de ElectrónicaAutomatización Industrial Discusión del problema de retardos de tiempo en control Profesor: Jaime Glaria Ayudante: Daniel Erraz Alumno: Andrés Cisternas

2. Esquema a ver: • Problemas caracteristicos • Aproximación de Padé • Predictor de Smith

3. Problemas caracteristicos • Un simple Molino de ruedas, con un retardo de: s/v segundos.

4. Cloración del agua Sistema de cloración Sistema de medición d cañería

5. El proceso tiene operaciones de transporte de fluidos a lo largo de distancias considerables (cañerías largas entre unidades, por ejemplo); • El proceso presenta fases de incubación (lag en sistemas biológicos, por ejemplo); • Los sensores (o alguno de ellos) requieren plazos extensos para arrojar una medición (cromatógrafos, por ejemplo); • El actuador requiere de un tiempo importante para producir un cambio (válvulas muy pesadas, por ejemplo)

6. Lo anterior produce que en el controlador: • Las perturbaciones no se detectan oportunamente; • La acción de control, que depende de la oportuna medición, no ocurre en el momento adecuado; • El lazo cerrado puede resultar inestable.

7. Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de ElectrónicaAutomatización Industrial Aproximación de Padé

8. Padé de 1er orden: Padé es una aproximación de la función exponencial para dejarla en forma mas manejable (racional).

9. Para una aproximación mas exacta (en la fase) se usa: Limitaciones: n<10

10. Ejemplo: Control de velocidad de giro de un motor hidráulico

11. Aplicando condiciones de estabilidad:

12. Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de ElectrónicaAutomatización Industrial Predictor de Smith

13. En que consiste? • El objetivo es sacar el retardo fuera del lazo de control. Para ello se deben cumplir ciertos supuestos: • Se consta con un modelo que representa exactamente a la planta. • Su retardo es exactamente conocido y constante.

14. Smith propone agregar una compensación del tiempo muerto, antes que la señal medida llegue al controlador: Proceso

15. Por algebra de bloques el modelo se reduce a:

16. Problemas: • Se debe tener un modelo exacto de la planta (función de transferencia) y de su tiempo de retardo (td cte.) • Sensible a perturbaciones. • El modelo matemático de un Predictor de Smith es normalmente implementado digitalmente, ya que el retardo es difícil de construir en forma analoga.

17. GRACIAS POR SU ATENCIÓN