1 / 8

MASALAH PENUGASAN Seperti masalah transportasi, masalah pe- nugasan (assignment problem) merupakan

MASALAH PENUGASAN Seperti masalah transportasi, masalah pe- nugasan (assignment problem) merupakan kasus khusus dari masalah linear program- ming pada umumnya. Dalam dunia usaha (bisnis) dan industri, manajemen sering meng- hadapi masalah-masalah yang berhubungan dgn

bambi
Download Presentation

MASALAH PENUGASAN Seperti masalah transportasi, masalah pe- nugasan (assignment problem) merupakan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MASALAH PENUGASAN Seperti masalah transportasi, masalah pe- nugasan (assignment problem) merupakan kasus khusus dari masalah linear program- ming pada umumnya. Dalam dunia usaha (bisnis) dan industri, manajemen sering meng- hadapi masalah-masalah yang berhubungan dgn penugasan optimal dari bermacam-macam sum- ber yang produktif atau personalia yang mem- punyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda utk tugas yang berbeda pula. Metode Hungarian (Hungarian Method) adalah salah satu dari bbrp teknik pemecahan masalah penugasan.

  2. Untuk dapat menerapkan metode Hungarian, jumlah sumber-sumber yg ditugaskan hrs sama persis dgn jumlah tugas yang akan diselesaikan. Selain itu, setiap sumber hrs ditugaskan hanya satu tugas. Jadi masalah penugasan akan men- cakup sejumlah n sumber yg mempunyai n tu- gas. Ada n ! (n faktorial) penugasan yg mung- kin dlm suatu masalah karena perpasangan satu-satu. Masalah ini dpt dijelaskan dengan mudah oleh bentuk matrik segiempat, dimana baris-barisnya menunjukkan sumber-sumber dan kolom-kolomnya menunjukkan tugas-tugas.

  3. Masalah penugasan dapat dinyatakan secara matematis dalam suatu bentuk Program Linear sebagai berikut : Minimumkan (Maksimumkan) : dengan kendala : dan Xij 0 (Xij = Xij2) dimana Cij adlh tetap- an yang telah diketahui.

  4. (1). Masalah Minimisasi Suatu perusahaan kecil mempunyai 4 (empat) pekerjaan yg berbeda utk diselesaikan oleh 4 (empat) karyawan. Biaya penugasan seorang karyawan utk pekerjaan yg berbeda karena sifat pekerjaan yg berbeda-beda. Setiap karya- wan mempunyai tingkat keterampilan, penga- laman kerja dan latar belakang pendidikan serta latihan yg berbeda, sehingga biaya penyelesaian pekerjaan yg sama oleh para karyawan yg ber- lainan juga berbeda. Biaya penugasan karya- wan utk masing-masing pekerjaan adalah sbb :

  5. ___________________________________________________ Karyawan Pekerjaan (Rp/Unit) I II III IV ___________________________________________________ A 15 20 18 22 B 14 16 21 17 C 25 20 23 20 D 17 18 18 16 ___________________________________________________ Karena metode Hongarian mensyaratkan perpa- sangan satu-satu, maka ada 4!=24 kemungkin- an penugasan. Langkah-langkah penyelesaian sebagai berikut :

  6. (a). Merubah matriks biaya menjadi matriks opportunity cost. Tabel Reduced-Cost Matriks ___________________________________________________ Karyawan Pekerjaan (Rp/Unit) I II III IV ___________________________________________________ A 15-15=0 20-15=5 18-15=3 22-15=7 B 14-14=0 16-14=2 21-14=7 17-14=3 C 25-20=5 20-20=0 23-20=3 20-20=0 D 17-16=1 18-16=2 18-16=2 16-16=0 ___________________________________________________ (b). Reduced Cost Matriks di atas terus dikurangi untuk mendapatkan Total Opp-Cost matriks.

  7. Bila langkah pertama telah menghasilkan paling sedikit satu nilai nol, langkah kedua ini dapat dihilangkan. Total Opportunity Cost Matrix ___________________________________________________ Karyawan Pekerjaan (Rp/Unit) I II III IV ___________________________________________________ A 0 5 3-2=1 7 B 0 2 7-2=5 3 C 5 0 3-2=1 0 D 1 2 2-2=0 0 ___________________________________________________ (c). Mencari skedul penugasan dengan suatu Total Oppt-Cost nol.

  8. Total Opportunity Cost Matrix ______________________________________________ Karyawan Pekerjaan (Rp/Unit) I II III IV ______________________________________________ A 0 5 1 7 B 0 2 5 3 C 5 0 1 0 D 1 2 0 0 ______________________________________________ (d). Merevisi Total Opp-Cost Matrix, pilih elemen terkecil yg belum terliput garis (yaitu opp- cost terendah.

More Related