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Algoritmo Genético

Algoritmo Genético. Algoritmo Genético. Proposto por John Holland(1975) Metáfora Inspiração na Teoria da Evolução proposta por Darwin. Motivação. Problemas não solúveis em tempo polinomial Caixeiro viajante Roteamento de veículos Coloração de Grafos Horário de Universidade

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Algoritmo Genético

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Presentation Transcript

  1. AlgoritmoGenético

  2. AlgoritmoGenético • Proposto por John Holland(1975) • Metáfora • Inspiração na Teoria da Evolução proposta por Darwin

  3. Motivação • Problemas não solúveis em tempo polinomial • Caixeiro viajante • Roteamento de veículos • Coloração de Grafos • Horário de Universidade • O algoritmo é capaz de encontrar uma solução que fuja ao censo comum • Projeto de antenas

  4. Projeto de Antenas Antena gerada em um AG Antena gerada por um especialista

  5. AlgoritmoGenético • Inspiração • A Origem das Espécies [Charles Darwin 1859] • principais pontos: • existe uma variação no grau de adaptação dos indivíduos ao meio em que vivem (ambiente) • a variação no grau de adaptação é hereditária • pelo resultado da seleção natural (luta pela sobrevivência), os indivíduos mais adaptados terão maior chance de gerar descendentes

  6. Algoritmo Genético Gerar População Inicial Avaliação da População Eliminação dos Menos Aptos Avaliação da População Mutação Fim do Processo Cruzamento Seleção V Critério de parada F

  7. Caracterização do Cromossomo • O cromossomo deve ser uma solução codificada para o problema • Podendo ser uma string, matriz, uma variável qualquer • A representação depende do tipo de problema a ser manipulado • É inicializada uma população destes cromossomos aleatoriamente

  8. Caracterização do Cromossomo • Representação Binária • Representação simbólica • Representação de valores reais 4 A 3,7 J D 1 I 3 2,3 B E 5 D 6 G 8,9 5 F H 8 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0

  9. Função de Fitness • Indica o grau de resolução do problema pelo cromossomo • Maior dificuldade do AG • Caixeiro viajante  distância percorrida • Coloração dos grafos  número de cores adjacentes • Roteamento de veículos  tempo, distancia, gasto financeiro • Horário de aula  ???

  10. Seleção • Os selecionados são indicados para uma área de cruzamento • Aqueles que possuírem maior fitness tem maior chance se passar suas características para seus descendentes • Uma seleção muito rigorosa acaba com a diversidade da população, podendo fazer com que uma característica seja perdida.

  11. Seleção • Seleção por torneio • Seleção por Roleta Cromossomo 5 Cromossomo 0 3 5 Cromossomo 4 7 10 Cromossomo 1 13 Cromossomo Aptidão 5 Cromossomo 3 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 5 X 10 Cromossomo 2 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8

  12. Cruzamento • Operação onde os cromossomos previamente selecionados trocam características para gerar novos cromossomos • Processo o qual caracteriza um Algoritmo Genético • Os cromossomos “pais” não devem ser perdidos

  13. Cruzamento 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 Cromossomo 1 • Cruzamento com 1 ponto de corte • Cruzamento com 2 pontos de corte 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 Cromossomo 2 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 Cromossomo1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 Cromossomo 2 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 Cromossomo 3 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 Cromossomo 4 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Cromossomo 3 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 Cromossomo 4

  14. Cruzamento A J C I B E D G F H Cromossomo 1 G F B A D H I J C E • Parcialmente mapeado (PMX) Cromossomo 2 Mapeamento A->I->D->B H->E B G C A D H I J F E Cromossomo 3 J->G G->J E->H J F A I B E D G C H Cromossomo 4 B->D->I->A

  15. Cruzamento • Cruzamento com valores reais • Onde  : 0   1. •  = 0,5 4 3,7 1 4,25 5,05 0,5 4,5 6,4 0

  16. Mutação • Chance individual de um cromossomo sofrer alteração genética • Visa inserir na população uma característica nova ou perdida no processo • Se for favorável poderá ser disseminada na população • Se for prejudicial deverá ser eliminada pela seleção • Manter a diversidade da população • Este valor deve ser menor que 5%

  17. Mutação • Mutação • Mutação por permutação 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 G F C A D H I J B E G F C A B H I J D E

  18. Critério de Parada • Número de Gerações • Variabilidade da população • Valor solução ótima atingida

  19. Parâmetros Finais de um AG • Numero da população • Numero de indivíduos a ser selecionados • Taxa de Reprodução • Taxa de Mutação • Parâmetro de parada

  20. Linhas de Pesquisas • Aplicação em problemas reais • Algoritmos Híbridos • Algoritmos Genéticos + Teoria dos Jogos • Algoritmos Genéticos + Lógica Fuzzy • Algoritmos Culturais + Algoritmos Genéticos • Redes Neurais + Algoritmos Genéticos • Vida artificial

  21. Algoritmos Genéticos + Teoria dos Jogos • Teoria dos jogos influencia o fitness dos cromossomos nas etapas de seleção • Visa aumentar a variabilidade da população e retardar a convergência • Uma maior variabilidade na população aumentam as chances de surgir soluções melhores

  22. Teoria dos Jogos • Dilema do prisioneiro • Estratégias • Sempre Trair • Sempre cooperar • Aleatório • Tit-for-tat

  23. Teoria dos Jogos 420 430 420 -40 380 430 -60 370 21/28

  24. Alteração da Teoria dos jogos Gerar População Inicial Avaliação da População Eliminação dos Menos Aptos Avaliação da População Mutação Fim do Processo Cruzamento Seleção V Critério de parada F

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