1 / 31

Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel. Varr ó-Gyapay Szilvia. Dr. Bartha Tam ás fóliái és L.Portinale: Exploiting T-invariant Analysis in Diagnostic Reasoning on a Petri Net Model, LNCS 691 , Springer, 1993 alapján BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék.

berk-neal
Download Presentation

Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns analízissel Varró-Gyapay Szilvia Dr. Bartha Tamás fóliái és L.Portinale: Exploiting T-invariant Analysis in Diagnostic Reasoning on a Petri Net Model, LNCS 691, Springer, 1993 alapján BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  2. A diagnosztikai probléma Diagnosztikai probléma formális definíciója • BM: viselkedési modell (kauzalitási modell) • : lehetséges hibák halmaza • +: megfigyelésekkel összhangban álló paraméter értékek • -: konzisztencia-kritérium által kizárt paraméter értékek Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  3. A diagnosztikai probléma (folyt.) Diagnosztikai probléma formális definíciója • H: diagnosztikai megoldás vagy magyarázat (hipotézis) • D: megfigyelésekből származó adatok Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  4. Viselkedés modellek • Kauzalitási modell: állapotok+következmények • kezdeti állapotok (külső zavaró hatás): nincs előzmény • belső állapotok: nem figyelhetők meg • manifesztációk: megfigyelhető hibajelenségek • következmények: hibaterjedési mechanizmusok • Viselkedés modell: definit logikai program • definit (negálás mentes) klózok A1 A2 …  An B • A1,A2,…An, B ponált logikai változók (predikátumok) • kezdeti állapot:  C típusú logikai állítás • célállítás: D1 D2 …  Dk típusú logikai állítás Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  5. Petri-háló alapú viselkedés modellek Definit logikai programnak megfelel egy Petri-háló: • logikai változók: helyek • tények kezdeti állapot: forrás tüzelések egy helyre • definit klózok: átmenetek • (több) bemeneti hely a logikai előfeltétel változó • (egy) kimeneti hely a következmény változó • célállítás: nyelő tüzelés Diagnosztika a tüzelési szekvenciák vizsgálatával! Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  6. Viselkedés modell transzformálása Bemenet: teljes viselkedési modell CBM = BMIS Kimenet: Petri-háló modellPN = (P, T, E, M0) P := T := E := Ø fori:= 1 to klózok_száma(CBM)do begin i-ik klóz beolvasása ha p1 p2 …  pn p az i-ik klóz akkor T :=T{ti} P :=P{p1,p2, …,pn,p} E :=E{(p1, ti); (p2,ti); …;(pn,ti); (ti, p)} end Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  7. Példa: kezdeti állapotok Kezdeti állapotok: • piston_state: értékkészlet ={normal, worn} • ground_clearance: értékkészlet ={normal, low} • oil_sump_state: értékkészlet ={normal, worn} • spark_plug_mileage: értékkészlet ={normal, high} • carbur_tuning: értékkészlet ={regular, irreg} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  8. Példa: belső állapotok Belső állapotok: • oil_consumption: értékkészlet ={normal, high} • oil_sump: értékkészlet ={normal, holed} • oil_lack: értékkészlet ={normal, intense} • engine_temp: értékkészlet ={normal, high} • incr_cool_temp: értékkészlet ={normal, high} • cool_leakage: értékkészlet ={absent, high} • spark_ign: értékkészlet ={normal, irreg} • mixt: értékkészlet ={regular, irreg} • mixt_ign: értékkészlet ={normal, irreg} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  9. Példa: hibajelenségek Hibajelenségek (manifesztációk): • exhaust_smoke: értékkészlet ={normal, black} • hole_in_oil_sump: értékkészlet ={no, yes} • oil_light: értékkészlet ={off, on} • temp_indic: értékkészlet ={normal, red} • smoke_from_eng: értékkészlet ={no, yes} • acc_resp: értékkészlet ={normal, irreg} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  10. Példa: viselkedési modell piston_state(worn)  oil_consumption(high) ground_clearance(low)  oil_sump_state(worn)  oil_sump(holed) spark_plug_mileage(high)  spark_ign(irreg) spark_ign(irreg) mixt_ign(irreg) oil_consumption(high) exhaust_smoke(black) oil_consumption(high) oil_lack(intense) oil_sump(holed)  oil_lack(intense) oil_sump(holed)  hole_in_oil_sump(yes) Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  11. Példa: viselkedési modell (folyt.) oil_lack(intense)  oil_light(on) oil_lack(intense)  engine_temp(high) engine_temp(high)  incr_cool_temp(high) incr_cool_temp(high) temp_indic(high) incr_cool_temp(high)  cool_leakage(high) cool_leakage(high) smoke_from_eng(yes) carbur_tuning(irreg)  engine_temp(high)  mixt(irreg) mixt(irreg)  mixt_ign(irreg) mixt_ign(irreg)  acc_resp(irreg) Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  12. Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  13. Példa: kezdőállapot és megfigyelések • Kezdőállapot:  piston_state(worn)  oil_sump_state(worn)  ground_clearance(low)  spark_plug_mileage(high)  carbur_tuning(irreg) • Megfigyelések (manifesztációk): • oil_light(on) • hole_in_oil_sump(no) • temp_indic(red) • acc_resp(normal) Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  14. Példa: modell és konzisztencia feltételek • smoke_from_eng:nem megfigyelhető, nem érzékelhető • Hibamodell, a normál működést nem tartalmazza • Konzisztencia feltételek: • += {oil_light(on), temp_indic(red)} • -= {hole_in_oil_sump(yes), acc_resp(irreg) • Megfigyelések (manifesztációk): • oil_light(on) • hole_in_oil_sump(no) • temp_indic(red) • acc_resp(normal) Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  15. Diagnosztikai Petri-háló modell Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  16. T-invariáns analízis alkalmazása • T-invariáns jelentősége: • teljes tüzelési szekvencia során nem marad token • kezdeti állapotok tokeneket juttatnak a modellbe • tokenek a belső állapotokon keresztül terjednek • célállításnak megfelelő nyelő tüzelés kiüríti a hálót • diagnosztika: minimális alapú T-invariánsok keresése Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  17. Konzisztencia feltételek • Megfigyelésekhez tartozó tranzíciók: • T+= {tolo, ttir} • T-= {thosy, tari} • Konzisztencia feltételek figyelembe vétele • inkonzisztencia: • (részleges) pozitív megoldás: • (részleges) negatív megoldás: Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  18. Minimális alapú T-invariánsok 1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir} 2 = {tossw, tgcl, t2, t7, t9, tolo} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} 5 = {tossw, tgcl, t2, t8, thosy} 6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari} 7 = {tossw, tgcl, tcti, t2, t7, t10, t15, t16, t17, tari} 8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  19. Diagnosztikai algoritmus Bemenet: Petri-háló modellPND = (P, {TIS,T‘,T +,T -}, E, M0) Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza L := PNDT-invariánsai minimális alapjainak listája for t T - do begin for  L: t  do begin DT :={t’ TIS: t’ }   TIS,  fedi DT-t: -ot tartalmazóinvariáns törlése L-ből end end TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir} 2 = {tossw, tgcl, t2, t7, t9, tolo} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} 5 = {tossw, tgcl, t2, t8, thosy} 6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari} 7 = {tossw, tgcl, tcti, t2, t7, t10, t15, t16, t17, tari} 8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  20. Diagnosztikai algoritmus Bemenet: Petri-háló modellPND = (P, {TIS,T‘,T +,T -}, E, M0) Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza L := PNDT-invariánsai minimális alapjainak listája for t T - do begin for  L: t  do begin DT :={t’ TIS: t’ }   TIS,  fedi DT-t: -ot tartalmazóinvariáns törlése L-ből end end TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir} 2 = {tossw, tgcl, t2, t7, t9, tolo} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} 5 = {tossw, tgcl, t2, t8, thosy} 6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari} 7 = {tossw, tgcl, tcti, t2, t7, t10, t15, t16, t17, tari} 8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  21. Diagnosztikai algoritmus Bemenet: Petri-háló modellPND = (P, {TIS,T‘,T +,T -}, E, M0) Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza L := PNDT-invariánsai minimális alapjainak listája for t T - do begin for  L: t  do begin DT :={t’ TIS: t’ }   TIS,  fedi DT-t: -ot tartalmazóinvariáns törlése L-ből end end TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir} 2 = {tossw, tgcl, t2, t7, t9, tolo} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} 5 = {tossw, tgcl, t2, t8, thosy} 6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari} 7 = {tossw, tgcl, tcti, t2, t7, t10, t15, t16, t17, tari} 8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  22. Diagnosztikai algoritmus Bemenet: Petri-háló modellPND = (P, {TIS,T‘,T +,T -}, E, M0) Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza L := PNDT-invariánsai minimális alapjainak listája for t T - do begin for  L: t  do begin DT :={t’ TIS: t’ }   TIS,  fedi DT-t: -ot tartalmazóinvariáns törlése L-ből end end TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} 6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari} 8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  23. Diagnosztikai algoritmus Bemenet: Petri-háló modellPND = (P, {TIS,T‘,T +,T -}, E, M0) Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza L := PNDT-invariánsai minimális alapjainak listája for t T - do begin for  L: t  do begin DT :={t’ TIS: t’ }   TIS,  fedi DT-t: -ot tartalmazóinvariáns törlése L-ből end end TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} 6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari} 8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  24. Diagnosztikai algoritmus Bemenet: Petri-háló modellPND = (P, {TIS,T‘,T +,T -}, E, M0) Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza L := PNDT-invariánsai minimális alapjainak listája for t T - do begin for  L: t  do begin DT :={t’ TIS: t’ }   TIS,  fedi DT-t: -ot tartalmazóinvariáns törlése L-ből end end TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} 8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  25. Diagnosztikai algoritmus Bemenet: Petri-háló modellPND = (P, {TIS,T‘,T +,T -}, E, M0) Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza L := PNDT-invariánsai minimális alapjainak listája for t T - do begin for  L: t  do begin DT :={t’ TIS: t’ }   TIS,  fedi DT-t: -ot tartalmazóinvariáns törlése L-ből end end TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  26. Diagnosztikai algoritmus (folyt.) X := Ø for t T+ do begin H’ := Ø for  L: t  do begin IT :={t’ TIS: t’ } H’ := H’ {IT} end X := X {H’ } end Xelemeinek kombinációi adják H halmazt TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} X= Ø Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  27. Diagnosztikai algoritmus (folyt.) X := Ø for t T+ do begin H’ := Ø for  L: t  do begin IT :={t’ TIS: t’ } H’ := H’ {IT} end X := X {H’ } end Xelemeinek kombinációi adják H halmazt TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} X= Ø H’= Ø Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  28. Diagnosztikai algoritmus (folyt.) X := Ø for t T+ do begin H’ := Ø for  L: t  do begin IT :={t’ TIS: t’ } H’ := H’ {IT} end X := X {H’ } end Xelemeinek kombinációi adják H halmazt TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} IT={tpsw} H’={tpsw} X={tpsw} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  29. Diagnosztikai algoritmus (folyt.) X := Ø for t T+ do begin H’ := Ø for  L: t  do begin IT :={t’ TIS: t’ } H’ := H’ {IT} end X := X {H’ } end Xelemeinek kombinációi adják H halmazt TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} IT={tpsw} H’={tpsw} {tpsw} = {tpsw} X={tpsw} {tpsw} = {tpsw} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  30. Diagnosztikai algoritmus (folyt.) X := Ø for t T+ do begin H’ := Ø for  L: t  do begin IT :={t’ TIS: t’ } H’ := H’ {IT} end X := X {H’ } end Xelemeinek kombinációi adják H halmazt TIS= {tossw, tgcl,tpsw , tcti , tspmh} T+= {tolo, ttir} T-= {thosy, tari} 3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir} 4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo} X = {tpsw} Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

  31. Diagnosztikai eredmény • Inkonzisztens T-invariánsok: • temp_indic(red) 1 és 3oil_light(on) 2 és 4 • 1 és 2tossw, tgcl  5hole_in_oil_sump(yes)  - • tossw, tgcl nem konzisztens, kizárni 1 , 2 , 5 és 7 • Konzisztenciakritérium által kizárt hipotézisek: • 6 és 8acc_resp(irreg)  - miatt • Konzisztens hipotézis halmaz: • 3 és 4piston_state(worn)  diagnózis! Formális módszerek az informatikában 2004/2005.

More Related