MODELO DE EQUILÍBRIO EM OLIGOPÓLIOS

1. MODELO DE EQUILÍBRIOEM OLIGOPÓLIOS UFSC – PPGEP Tópicos Especiais em Logística e Transporte Prof. Dr. Sérgio Fernando Mayerle Junelene Costodio

2. Equilíbrio de Bertrand-Nash para Oligopólio Espacialmente Distribuído • A competição de Bertrand é um modelo de competição usado na economia, em homenagem a Joseph Louis François Bertrand (1822 – 1900). • Especificamente, é um modelo baseado em competição de preços entre empresas duopolísticas.

3. Equilíbrio de Bertrand-Nash para Oligopólio Espacialmente Distribuído • Em um modelo de oligopólio de Bertrand, para maximizar seus lucros, os mercados escolhem seus preços independentemente, não baseados em quantidades, mas sim assumindo que os preços nos mercados rivais sejam conhecidos. • O equilíbrio resultante é um equilíbrio de Nash baseado nos preços, o qual pode ser referenciado como um equilíbrio de Bertrand-Nash.

4. Equilíbrio de Bertrand-Nash para Oligopólio Espacialmente Distribuído ÓTIMO DE PARETO • Pareto Eficiente ou Ótimo de Pareto, é uma importante noção da economia neoclássica com ampla aplicação na teoria dos jogos e nas ciências sociais. • Uma situação econômica é ótima no sentido de Pareto se não for possível melhorar a situação, ou mais genericamente a utilidade de um agente sem degradar a situação ou utilidade de qualquer outro agente econômico. • Assim, se tem um Ótimo de Pareto se, somente se, nenhum agente ou situação pode estar em uma posição melhor sem fazer com que outro agente ou situação assuma uma posição pior. • (Wikipédia, 2006).

5. Equilíbrio de Bertrand-Nash para Oligopólio Espacialmente Distribuído ÓTIMO DE PARETO x OLIGOPÓLIO DE BERTRAND • Quando um mercado é simétrico, isto é, compreende mercados de igual tamanho e custos idênticos, e os custos são constantes e com produtos homogêneos, o equilíbrio de Bertrand é tal que cada firma ajusta seu preço de acordo com seu custo marginal, e possui um resultado de Pareto eficiente, ou Ótimo de Pareto.

6. Equilíbrio de Bertrand-Nash para Oligopólio Espacialmente Distribuído • As características básicas de um modelo de Bertrand podem ser dadas como seguem: • Existem pelo menos duas empresas produzindo produtos homogêneos (chamados aqui de commodity); • As empresas não cooperam entre si; • As empresas competem em preço, e escolhem simultaneamente seus respectivos preços; • Existe um comportamento estratégico entre as empresas;

7. Equilíbrio de Bertrand-Nash para Oligopólio Espacialmente Distribuído • As empresas competem somente sobre o preço e então a oferta é demandada; • Consumidores compram tudo da empresa mais barata ou metade de cada uma, se o preço for igual entre determinadas empresas; • O mercado produtor não contrata o sistema de transporte para levar o produto até o mercado consumidor; • Aumento no nível de concorrência entre os produtores, uma vez que quem contrata o serviço de transporte é quem está interessado na compra da commodity.

8. Equilíbrio de Bertrand-Nash para Oligopólio Espacialmente Distribuído • Paradoxo de Bertrand • O paradoxo de Bertrand descreve uma situação na qual dois mercados alcançam um estado de Equilíbrio de Nash em competição econômica sendo que nenhum deles obtém lucros.

9. Paradoxo de Bertrand • Por exemplo, suponha dois produtores A e B, produzindo uma mesma commodity, com o mesmo custo de produção e distribuição, onde os clientes escolhem o produto apenas com base no preço.

10. Paradoxo de Bertrand • Nenhum dos mercados A ou B irá fazer ajustes (aumentos) em seus preços porque o fazendo iriam deixar todo o mercado para seu rival, assim, se possuem o mesmo preço eles compartilham o mercado e os lucros.

11. Paradoxo de Bertrand • Por outro lado, se um produtor decidir abaixar seu preço, ele “ganharia” todo o mercado e seus lucros seriam substancialmente maiores. • Desde que ambos conheçam isto, cada um irá tentar fazê-lo, até que a venda do produto não gere mais lucro, criando assim o Equilíbrio de Nash.

12. Paradoxo de Bertrand • O paradoxo de Bertrand raramente aparece na prática porque produtos em geral são quase sempre diferenciados em algo, à exceção do preço. (nem que seja simplesmente o nome, marca). 1. Diferenciação de Produtos – se produtos de diferentes empresas são diferenciados, então os consumidores não necessariamente adquirem o produto devido ao preço mais baixo.

13. Paradoxo de Bertrand As companhias têm limitações em sua capacidade de manufatura e de distribuições. 2. Restrições de Capacidade – muitas firmas não têm capacidade suficiente para satisfazer toda a demanda.

14. Paradoxo de Bertrand • E duas companhias raramente têm custos idênticos. 3. Competição dinâmica – interações repetidas ou competições repetidas de preços podem levar o preço acima do custo marginal em equilíbrio.

15. Exemplo do modelo de Bertrand-Nash • Suponha a seguinte situação, onde há um conjunto de quatro produtores, sendo que dois atuam num mesmo grupoprodutor, e os outros dois são grupos individuais. • Há também três mercados consumidores, cada qual atuando de forma individual. • A representação da rede de equilíbrio espacial de preços para esta situação é representada a seguir.

16. PRODUTORES CONSUMIDORES 1 1 2 2 3 3 4 REDE ILUSTRATIVA

17. Exemplo do modelo de Bertrand-Nash • Suponha que os quatro produtores da rede ilustrada possuam as seguintes funções de custo marginal: PRODUTOR 1 ￫ PRODUTOR 2 ￫ PRODUTOR 3 ￫ PRODUTOR 4 ￫

18. Exemplo do modelo de Bertrand-Nash • Suponha que os três mercados consumidores da mesma rede possuam as seguintes funções de preço, dada por: Mercado consumidor 1 Mercado consumidor 2 Mercado consumidor 3

19. Tabela que relaciona custos fixos de transportes entre cada mercado PRODUTOR/CONSUMIDOR “tij”

20. Quantidades (Tij) tranportadas entre os mercados (i,j)

21. PRODUTORES CONSUMIDORES 1 1 2 2 3 3 4 Rede representando a solução encontrada • Na figura acima, os arcos pontilhados representam a “não existência” de fluxos entre esses mercados,

22. Solução encontrada, utilizando a ferramenta Excel, com base no Equilíbrio de Bertrand-Nash. Custo Total:

23. Solução encontrada, utilizando a ferramenta Solver - Excel, com base no Equilíbrio de Bertrand-Nash.

24. Solução encontrada, utilizando a ferramenta Solver - Excel, com base no Equilíbrio de Bertrand-Nash. • GANHO DO PRODUTOR

25. Solução encontrada, utilizando a ferramenta Solver - Excel, com base no Equilíbrio de Bertrand-Nash. • GANHO DO CONSUMIDOR

26. COMPARATIVO COURNOT X BERTRAND

27. CONCLUSÕES???? • PELO EXEMPLO PROPOSTO, PERCEBE-SE QUE O MODELO DE COURNOT TROUXE VANTAGEM PARA OS CONSUMIDORES, ENQUANTO O MODELO DE BERTRAND TROUXE VANTAGENS PARA OS PRODUTORES.