onde: I : vetor das injeções de correntes nodais; V : vetor das tensões nodais

1. Sistema de Transmissão: a dinâmica do sistema de transmissão (LTs) é muito mais rápida que a dinâmica dos rotores das máquinas síncronas podendo então ser desprezadas (dx/dt = 0 | T=n segs). Assim o sistema de transmissão é descrito por equações algébricas e fasores, usando-se a matriz admitância nodal na formulação de injeção de correntes para descrevê-lo. onde: I : vetor das injeções de correntes nodais; V : vetor das tensões nodais Y : matriz admitância nodal E : vetor das variáveis de estado das m.s.

2. Cargas: em geral a representação das cargas é feita usando-se modelos que refletem o seguinte comportamento. • Potência Constante: a carga não varia com a tensão, continua fixa independente do valor da tensão da barra. Esta hipótese é valida para estudos com um horizonte de tempo muito grande (o nível da tensão é restabelecido aos níveis normais pela ação dos controles automáticos ou dos operadores). • Corrente Constante: o módulo da corrente não varia com a tensão, isto produz uma variação da potência linearmente com a tensão. • Impedância Constante: a carga é representada por uma impedância conectada na barra, isto produz uma variação da potência proporcional ao quadrado da tensão.

3. Modelo Dinâmico: na prática observa-se que a carga possui uma dinâmica própria em estudos de estabilidade sendo alguns modelos que representam este efeito propostos na literatura. Dificuldades na obtenção dos parâmetros deste modelo impediram o seu uso nos programas atuais

4. Efeitos do modelo de carga em estudos de estabilidade • Potência Constante  aumentar as oscilações do sistema (+ instável): • Perturbações no sistema tendem a diminuir as tensões nas barras, com isso para manter Scte = V.I, a corrente da carga aumenta, aumentando mais as quedas de tensão na rede (V=Z.I), e forçando os geradores a injetar mais potência. • a hipótese de Pcte não pode ser sustentada para toda a rede: c.c.  V=0; para manter Scte = V=0 . I= (programas computacionais sustentam esta hipótese para um determinado nível de tensão, usualmente > 0.7 pu) • Impedância Constante  reduzir as oscilações do sistema (+ estável): • A diminuição das tensões durante as perturbações reduzem também as correntes das cargas (I=Y.V) aliviando os geradores Atenção, isto é só uma tendência

5. Área “A” Área “B” • muita geração • pouca carga • pouca geração • muita carga Distúrbios na interligação causam quedas de tensão em ambas as áreas, na Área “A” com mais geração que carga as máquinas aceleram (wP). Cargas representadas como Pcte em “A” não estão sujeitas a variação de tensão e contribuem para segurar a aceleração das máquinas síncronas; se as cargas fossem representadas como Zcte em “A” reduziriam a potência quadraticamente com a tensão e aumentariam o desbalanço geração-carga. Na área “B” a situação se inverte, o modelo Zcte contribui para a estabilidade do sistema.

6. Modelos de carga • Modelo Polinomial: • Modelo Exponencial: • normalmente: • a1 + b1 + c1 = 1 • a2 + b2 + c2 = 1 • normalmente: • Kp = 0  3 • Kq = 0  3