UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2

1. UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2 EL CERO MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN

2. EL CERO 1) ¿QUÉ ES EL CERO? 2) CONCEPTO DEL CERO. 3) OPERACIONES CON EL CERO.

3. EL CERO • ¿QUÉ ES EL CERO? El hombre primitivo no conocía las cosas aisladas. Cuando era nómada, en sus travesías en busca del alimento siempre las encontraba en cantidad de “varias”, “muchas”, “un montón”.

5. EL CERO 1) ¿QUÉ ES EL CERO? Encontraba muchos árboles en los bosques, en los ríos y lagos había muchos peces y perseguía a las manadas. Por eso era difícil tener siquiera el concepto de la “unicidad” pues las cosas no existían aisladas.

7. EL CERO 1) ¿QUÉ ES EL CERO? Una definición que podemos encontrar en las enciclopedias dice: “Cero, término que designa al número que representa la nada, y cuyo símbolo es 0”.

8. EL CERO 1) ¿QUÉ ES EL CERO? En el desarrollo de la notación matemática, el símbolo del cero evolucionó mucho más tarde que el resto de los números. Los babilonios usaban símbolos escritos para representar números miles de años antes de inventar un símbolo para el cero.

9. EL CERO 1) ¿QUÉ ES EL CERO? Los mayas, hacia el siglo I, usaban un pequeño óvalo con un arco inscrito para representar al cero. Unos cinco siglos después, los hindúes empezaron a usar un círculo o un punto para representar al cero, pero el punto cayó en desuso más tarde.

10. EL CERO 2) CONCEPTO DEL CERO. • Ausencia de valor (nada). • Elemento neutro. • Valor de posición. • Valor infinitesimal.

11. EL CERO 2) CONCEPTO DEL CERO. A)Ausencia de valor (nada). No es lo mismo “Cero” que “Nada”. En un sistema de fuerzas equilibrado, la resultante es cero.

12. Fa Fb EL CERO 2) CONCEPTO DEL CERO. Esto no significa que las fuerzas no existan sino que “no hay desplazamiento” del cuerpo. Si Fa = Fb, entonces su resultante es “cero”.

13. (-) (+) EL CERO 2) CONCEPTO DEL CERO. B) Elemento neutro. En el sistema de los números reales, 0 es el único número que no es ni positivo ni negativo, y representa el límite entre los números positivos y los negativos. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

14. EL CERO 2) CONCEPTO DEL CERO. Esta propiedad hace que el cero sea el punto inicial por naturaleza, u origen en muchas escalas, ejes coordenados y termómetros. 0 1 2 3 (+)

15. EL CERO 2) CONCEPTO DEL CERO. C) Valor de posición. Recuerde que los números tienen: • Valor absoluto.- Es de acuerdo a la figura. • Valor relativo.- Es de acuerdo a la posición que ocupan las cifras (unidades, decenas, centenas, etc.)

16. EL CERO 2) CONCEPTO DEL CERO. El cero se empezó a usar no como un número para ser utilizado en operaciones por sí mismo, sino para ocupar una posición vacía y poder distinguir así números como 123, 1203, 1230 y 1023.

17. EL CERO 2) CONCEPTO DEL CERO. D) Valor infinitesimal. En la recta numérica, entre el cero y el uno existen muchos números (fracciones decimales). 0 0.25 0.5 0.75 1.0

18. 2) CONCEPTO DEL CERO. En la vida real no necesariamente tenemos que comprar un kilo de jamón; podría ser la “mitad”o soloun“cuarto”. Pero también podemos representar cantidades muy pequeñas como el peso de un átomo o la carga de un electrón: 1.6 x 10-16 coulombs EL CERO

19. EL CERO 3) OPERACIONES CON EL CERO. En ocasiones encontramos enunciados como: “El cero es indivisible” o cuando dividimos: “se baja el cero y no toca” Algunas operaciones que se nos dificultan realizar son: • Multiplicar por cero. • Dividir el cero. • Dividir entre cero. • Dividir entre ceros.

20. EL CERO 3) OPERACIONES CON EL CERO. a) Multiplicar por cero: (a)(0) = 0 Observe las siguientes multiplicaciones: (3)(1) = 3, (3)(0.1) = 0.3, (3)(0.01) = 0.03, (3)(0.001) = 0.003, (3)(0.000001) = 0.000003 A medida que la cantidad (el uno) se acerca a cero, el resultado también tiende a cero.

21. EL CERO 3) OPERACIONES CON EL CERO. b) Dividir el cero: 0  a = 0 Observe las siguientes divisiones: 1  3 = 0.33,dividendo entre divisor = cociente 0.1  3 = 0.033 0.01  3 = 0.0033 0.001  3 = 0.00033 0.000001  3 = 0.00000033 A medida que el dividendo (el uno) se acerca a cero, el cociente tiende a cero. El cero es indivisible.

22. EL CERO 3) OPERACIONES CON EL CERO. c) Dividir por cero: a  0 =  (infinito) Observe las siguientes divisiones: 3  1 = 3,dividendo entre divisor = cociente 3  0.1 = 30, 3  0.01 = 300, 3  0.001 = 3000, 3  0.000001 = 300000 A medida que el divisor se acerca a cero, el cociente crece hasta infinito.

23. = = = 200 EL CERO 3) OPERACIONES CON EL CERO. d) Dividir entre ceros: 0  0 = indeterminado 1.6 x 10-6 8.0 x 10-9 1.6 x 10-6 0.000001600 8.0 x 10-9 0.000000008 No está definida la división.

24. FIN