1 / 35

Contoh – Contoh Soal

Contoh – Contoh Soal. Pumping Lemma RL CFL PDA Pumping Lemma CFL. Pumping Lemma. REGULER. Language L1 = {0 n 1 |n>0}. Apakah L1 bahasa reguler ?. L1 diubah menjadi bentuk w = xyz . Berarti panjang string w adalah 3. x = 0 y = 0 z = 1 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi

brian-hartman
Download Presentation

Contoh – Contoh Soal

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Contoh – ContohSoal Pumping Lemma RL CFL PDA Pumping Lemma CFL

  2. Pumping Lemma REGULER Language L1 = {0n1 |n>0} Apakah L1 bahasareguler? • L1 diubahmenjadibentukw = xyz. Berartipanjang string w adalah 3. • x = 0 y = 0 z = 1 • syarat 1: y ≠ emptyterpenuhi • syarat 2: |xy| ≤ n |00| ≤ 3 terpenuhi • syarat 3: xynz, k > 0 terpenuhi • jika k bernilai 0 maka terbentuk string 01 ∈ L1 • jika k bernilai 1 maka terbentuk string 001 ∈ L1 • jika k bernilai 2 maka terbentuk string 0001 ∈ L1

  3. Pumping Lemma REGULER Language L2 = {01n |n≥0} Apakah L2 bahasareguler? • L2 diubahmenjadibentukw = xyz. Berartipanjang string w adalah 3. • x = 0 y = 1z = 1 • syarat 1: y ≠ emptyterpenuhi • syarat 2: |xy| ≤ n |01| ≤ 3 terpenuhi • syarat 3: xykz, k > 0 terpenuhi • jika k bernilai 0 maka terbentuk string 01 ∈ L2 • jika k bernilai 1 maka terbentuk string 011 ∈ L2 • jika k bernilai 2 maka terbentuk string 0111 ∈ L2

  4. Pumping Lemma REGULER L3 = (0110)* Apakah L3 bahasareguler? • L3 diubahmenjadibentukw = xyz. Berartipanjang string w adalah4. • x = y = 01z = 10 • syarat 1: y ≠ emptyterpenuhi • syarat 2: |xy| ≤ n |01| ≤ 4 terpenuhi • syarat 3: xykz, k > 0 terpenuhi • jika k bernilai 0 maka terbentuk string 10 ∈ L3 • jika k bernilai 1 maka terbentuk string 0110 ∈ L3 • jika k bernilai 2 maka terbentuk string 010110 ∈ L3

  5. Pumping Lemma TIDAK REGULER Language L4 = {0n1n |n>0} Apakah L4 bahasareguler? • L4 diubahmenjadibentukw = xyz. Berartipanjang string w adalah 2. • x = y = 0z = 1 • syarat 1: y ≠ emptyterpenuhi • syarat 2: |xy| ≤ n |0| ≤ 2terpenuhi • syarat 3: xykz, k > 0 TIDAK terpenuhi • jika k bernilai 0 maka terbentuk string 1  L3 • jika k bernilai 1 maka terbentuk string 01 ∈ L3 • jika k bernilai 2 maka terbentuk string 00 1  L3

  6. CFL Tuliskan 5 turunandariaturanproduksiberikut: S → aSa | aBa B → bB | b S  aSa  aaSaa  aaaBaaa  aaabBaaa aaabbaaa

  7. CFL Tuliskan2turunandariaturanproduksiberikut: S → AB A → B S  AB  BB

  8. CFL Tuliskan 5 turunandariaturanproduksiberikut: S → 0S1 S → 01 S  0S1  00S11  000S111  0000S1111  0000011111

  9. CFL • Tuliskan 5 turunandariaturanproduksiberikut: • S → abScB |  • B → bB | b S  abScB  ababScBcB  ababcBcB  ababcbB  ababcbb

  10. CFL Diberikansuatu grammar dengansimbolawal S: S -> aBS -> bAA -> aA -> aSA -> BAAB -> bB -> bSB -> ABB Tunjukkanbahwa string ababbatermasukturunandariaturanproduksidiatas. S  aB  abS  abaB  ababS  ababbA  ababba

  11. CFL Diberikansuatu grammar dengansimbolawal S: S -> aBS -> bAA -> aA -> aSA -> BAAB -> bB -> bSB -> ABB Buktikanbahwasemua string yang menjaditurunanaturanproduksitersebutmemilikibanyak a dan b yang sama. S  aB  aABB  aaBB  aabB  aabb

  12. CFL Temukan CFG yang dapatmenghasilkanBahasa: L = { anbm | 0 ≤ n ≤ m ≤ 2n}. L = {anbmck : k = n + m } S  aSb | aSbb |  S  aSc | B B  bBc | 

  13. CFL Tuliskan CFG yang menghasilkanBahasaberikut. Gunakanalfabet {0,1}. {w|wmemilikisekurangnyatiga 1} {w|wdiawalidandiakhiridengansimbol yang sama} S  111 | 0S | 1S | 0S0 | 1S1 S  0A0 | 1A1 A  0A | 1A | 

  14. CFL Jelaskanmengapa grammar berikutinibersifatambigu. S → 0A | 1B A → 0AA | 1S | 1 B → 1BB | 0S | 0 S  0A  00AA  001SA  001S1  0011B1  001101 S  0A  00AA  001A 0011S  00110A  001101

  15. CFL Jelaskanmengapa grammar berikutinidisebutambigu. S  AB | CD A  0A1 | 01 B  2B | 2 C  0C | 0 D  1D2 | 12 S  AB  01B  012 S  CD  0D  012

  16. CFL Diketahui CFG ambiguberikutini: S → AB | aaB A → a | Aa B → b Tuliskan string s dari grammar tersebut yang memilikiduaturunan paling-kiri (leftmost derivation). Tunjukkanpohonturunannya. S  AB  AaB  aaB  aab S  aaB  aab

  17. CFL S  AB  AaB  aaB  aab S  aaB  aab S S A B a a B A a b b a

  18. CFL_A Tuliskanempatturunandariaturanproduksiberikut: S abScB |  BbB | b Gambarkan pula pohonturunannya! S  abScB  ababScBcB  ababcBcB  ababcbB

  19. CFL_A S  abScB  ababScBcB  ababcBcB  ababcbB S a b S c B a b S c B  b

  20. CFL_B Tuliskanempatturunandariaturanproduksiberikut: S aSb | bY | Ya Y bY | aY | T Gambarkan pula pohonturunannya! S  aSb  abYb  abbYb  abbTb

  21. CFL_B S  aSb  abYb  abbYb  abbTb S a S b b Y T

  22. CFL_A Apakah CFG berikutinibersifatambigu? Jelaskanalasannya! S Ab | aaB A  a | Aa B  b S  Ab  Aab  aab S  aaB  aab CFG tersebutbersifatambigukarenaada string yang berasaldariduaataulebihpohonturunan

  23. CFL_B Apakah CFG berikutinibersifatambigu? Jelaskanalasannya! S aB | bA A  a | aS | bAA B  b | bS | aBB Thank’s to Supri CFG tersebuttidakbersifatambigukarenatidakadasatupun string yang berasaldariduaataulebihpohonturunan S  aB aaBB aabSB aabbAB  aabbaB  aabbab S  aB aaBB  aabB  aabbS  aabbaB  aabbab CFG tersebutbersifatambigukarenaada string yang berasaldariduaataulebihpohonturunan

  24. PDA_A • Diberikansuatu PDA M1 sebagaiberikut: Apakah string aaaadapatditerimaoleh PDA M1? String aaaa TIDAK dapatditerimaoleh PDA M1.

  25. PDA_A String aaaa TIDAK dapatditerimaoleh PDA M1.

  26. PDA_B • Diberikansuatu PDA M1 sebagaiberikut: Apakah string aaabadapatditerimaoleh PDA M1? String aaaba TIDAK dapatditerimaoleh PDA M1.

  27. PDA_B String aaaba TIDAK dapatditerimaoleh PDA M1.

  28. PDA_A • Diberikansuatu PDA M2 sebagaiberikut: Apakah string bbcbbdapatditerimaoleh PDA M2! String bbcbbdapatditerimaoleh PDA M2.

  29. PDA_A String bbcbbdapatditerimaoleh PDA M2.

  30. PDA_B • Diberikansuatu PDA M2 sebagaiberikut: Apakah string aacaadapatditerimaoleh PDA M2! String aacaadapatditerimaoleh PDA M2.

  31. PDA_B String aacaadapatditerimaoleh PDA M2.

  32. Pumping Lemma Buktikanbahwa L = {aib2icj : i,j ≥ 0} merupakan CFL! Misali=1, j=1 L=abbc Kita bagimenjadi 5 bagian,uvxyz, dengan • u = a v =  w = bb x = c y = 

  33. L = {aib2icj : i,j ≥ 0} Pumping Lemma Misali=1, j=1 L=abbc Kita bagimenjadi 5 bagian,uvxyz, dengan • u = a v =  w = bb x = c y =  |vwx| ≤ n |bbc| ≤ 3 2. |vx| ≠ 0 |c| ≠ 0 3. uviwxiy L, untuki ≥ 0 i = 0, abb  L i = 1, abbc  L i = 2, abbcc  L TERBUKTI CFL

  34. Pumping Lemma Buktikanbahwa L = {aib2ici : i ≥ 0} bukanmerupakan CFL! Misali=1, j=1 L=abbc Kita bagimenjadi 5 bagian,uvxyz, dengan • u = a v =  w = bb x = c y = 

  35. L = {aib2ici : i ≥ 0} Pumping Lemma Misali=1, j=1 L=abbc Kita bagimenjadi 5 bagian,uvxyz, dengan • u = a v =  w = bb x = c y =  |vwx| ≤ n |bbc| ≤ 3 2. vx ≠  c ≠  3. uviwxiy L, untuki ≥ 0 i = 0, abb  L i = 1, abbcc  L i = 2, abbccc  L TERBUKTI BUKAN CFL

More Related