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História da Geometria

História da Geometria. Antonio Carlos Brolezzi IME-USP e PUC-SP www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@usp.br. China/Japão. Américas. Índia. Grécia. Árabes. Egito. Roma. Mesopotâmia. 3500 aC. 1200 aC. 700 aC. 500. 1000. 1500. 1. História dos conceitos geométricos – linha do tempo.

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História da Geometria

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Presentation Transcript

  1. História da Geometria Antonio Carlos Brolezzi IME-USP e PUC-SP www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@usp.br

  2. China/Japão Américas Índia Grécia Árabes Egito Roma Mesopotâmia 3500 aC 1200 aC 700 aC 500 1000 1500 1 História dos conceitos geométricos – linha do tempo Europa 2009

  3. China/Japão Américas Índia Grécia Árabes Egito Roma Mesopotâmia 3500 aC 1200 aC 700 aC 500 1000 1500 1 História dos conceitos geométricos – linha do tempo Teorema de Pitágoras Geometria analítica Estereometria Semelhança Simetrias Europa 2009

  4. Na matemática, os conceitos estão interligados.Qual é a sua definição de matemática?

  5. Matemática é ciência dos padrões. • Logo, geometria não é apenas uma área a parte da matemática. • Sem geometria, não há: • Números • Álgebra • Trigonometria • Funções…

  6. Com qual matemática você prefere trabalhar?

  7. Competências matemáticas no ensino de geometria • Experimentar • Conjecturar • Representar • Comunicar • Argumentar

  8. Matemática como ciência humana: história

  9. Filósofo grego. Discípulo de Sócrates. Platão era um apelido que, provavelmente, fazia referência à sua caracteristica física, como seus ombros largos. Na Academia de Platão, se dizia a quem entrava: “Quem não souber geometria não entre aqui” Platão de Atenas (428—347 a.C.) Espaço sensível e espaço geométrico: conceitos platônicos

  10. História das idéias geométricas Simetrias

  11. SIMETRIAS

  12. Conexões entre geometria, natureza e arte • Os três conceitos da simetria: • Translação • Reflexão • Rotação

  13. Translação

  14. Translação:Atividades de translação envolvem: • Sequencias geométricas: • Contagem; • Álgebra; • Arte matemática; • Funções e gráficos: coeficiente linear.

  15. Reflexão

  16. Reflexão:Atividades de reflexão envolvem: • Dobraduras; • Função módulo; • Funções e gráficos: funções inversas.

  17. Rotação Centro de rotação

  18. Rotação:Atividades de rotação envolvem: • Ângulos, trigonometria; • Funções e gráficos: coeficientes angulares.

  19. Letras com Simetria por Reflexão

  20. Simetria Rotacional com menos de 360º

  21. Translação com reflexão

  22. Técnicas de Translação

  23. Simetria por Reflexão

  24. Rotação de 90°

  25. Atividade Conexões entre geometria, natureza, arte e arquitetura • Programa Tess • http://www.mat.ufrgs.br/~edumatec/software/softw.htm • Programa para desenhar com simetrias

  26. Esse programa permite trabalhar quais competências matemáticas no ensino de geometria? • Experimentar • Conjecturar • Representar • Comunicar • Argumentar

  27. Translação Refletida na obra de M. C. Escher

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