1 / 14

Lineárna a kvadratická funkcia

Lineárna a kvadratická funkcia. Andrej Kseňák. Obsah. Lineárna funkcia Lineárn e funkci e s absolútnou hodnotou Kvadratická funkcia Grafy kvadratických funkcií Graf kvadratickej funkcie s absolútnou hodnotou Zdroje. Lineárna funkcia. každá funkcia na množine R daná rovnicou

brone
Download Presentation

Lineárna a kvadratická funkcia

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lineárna a kvadratická funkcia Andrej Kseňák

  2. Obsah • Lineárnafunkcia • Lineárnefunkcie s absolútnouhodnotou • Kvadratickáfunkcia • Grafykvadratickýchfunkcií • Graf kvadratickejfunkcie s absolútnouhodnotou • Zdroje

  3. Lineárnafunkcia • každá funkcia na množine R daná rovnicou y = ax + b a,b sú z R, a≠0 • rastúca, ak k > 0 • klesajúca, ak k < 0 • konštantná, ak k = 0 • grafom lineárnej funkcie je priamka so smernicou a a prechádzajúca bodom bodom [0, b]

  4. Ak a = 0 • konštantnáfunkcia • D(f) = R • H(f) = {b} • nieje prostá • ohraničenázhoraajzdola – b • vovšetkýchbodoch je aj maximum aj minimum • je párna • periodická(ľubovolná)

  5. Ak a>0 • D(f) = R • H(f) = R • rastúca • prostá • nieje ohraničená • nemámaximum ani minimum • nie je párna ani nepárna (ak b = 0 ⇒ nepárna ) • nieje periodická

  6. Ak a<0 • D(f) = R • H(f) = R • klesajúca • prostá • nieje ohraničená • nemámaximum ani minimum • anipárnaaninepárna • nieje periodická

  7. Lineárnafunkcia s absolútnouhodnotou

  8. Kvadratickáfunkcia • každáfunkcia s predpisom f: y = ax2 + bx + c a, b, c patríR a zároveňa ≠ 0 • grafom je parabola • vrchol paraboly V=

  9. Ak a > 0 Ak a > 0 • konvexná • x1, x2 – nulové body • V – vrcholparaboly • D(f) = R • H(f) = • klesajúcana • rastúcana • ohraničenázdola • nie je prostá • nieje periodická • anipárnaaninepárna ( akvrcholležínaosi x, t.j. v1 = 0 ‹=›b = 0, je párna)

  10. Ak a < 0 • D(f) = R • H(f) = • rastúcana • klesajúcana • maximum v bode • ohraničenázhora • nie je prostá • nieje periodická • konkávna • ani párna ani nepárna ( párna, ak b = 0)

  11. Grafy kvadratických funkcií

  12. Graf kvadratickejfunkcie s absolútnouhodnotou • funkčnéhodnotysúnezáporné

  13. Zdroje • http://zmaturuj.zones.sk/materialy/maturitne-temy/matematika-teoria/linearna-a-kvadradraticka-funkcia.pdf • http://sk.wikipedia.org/ • http://www.stavpd.sk/vansoviny/doc/kvadratickafunkcia.doc • http://people.tuke.sk/zuzana.gibova/fyzmattab/funkcia.htm

More Related