1 / 13

Goniometrické funkcie

Goniometrické funkcie. Marián Vejo ,Štefan Spodniak 3.B. Funkcia sin,cos. Funkcia y =sin x je každá funkcia v R , ktorá každému reálnemu číslu x priradí y-ovú súradnicu bodu na jednotkovej kružnici

cathal
Download Presentation

Goniometrické funkcie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Goniometrické funkcie Marián Vejo ,Štefan Spodniak 3.B

  2. Funkcia sin,cos • Funkcia y =sin x je každá funkcia v R , ktorá každému reálnemu číslu x priradí y-ovú súradnicu bodu na jednotkovej kružnici • Funkcia y = cos x je každá funkcia v R , ktorá každému reálnemu číslu x priradí x-ovú súradnicu bodu na jednotkovej kružnici y M Ym Xm N x O

  3. Tabuľka hodnôt sin,cos

  4. Graf funkcie sin,cos y = sin x y = cos x

  5. y = sin x D(f) = R ǽ(f) = <-1,1 > zdola a zhora ohraničená má minimum v x = 3/2¶ maximum v x = 1/2¶ nie je prostá je nepárna  x R: sin (-x) = -sin x periodická s periodou 2¶ (360°) sin x = sin( x + 2k¶ ) sin x° = sin( x° + k.360° ) kZ y = cos x D(f) = R ǽ(f) = <-1,1 > zdola a zhora ohraničená má minimum v x = ¶ maximum v x = 0 nie je prostá je párna  x R: cos (-x) = cos x periodická s periodou 2¶ (360°) cos x = cos( x + 2k¶ ) cos x° = cos( x° + k.360° ) kZ Vlastnosti funkcií sin,cos

  6. Funkcia tg,cotg • Funkciou y = tg x nazývame každú funkciu v R ,ktorá je daná rovnicou • Funkciou y = cotg x nazývame každú funkciu v R ,ktorá je daná rovnicou Protiľahlá odvesna Priľahlá odvesna z y Priľahlá odvesna Protiľahlá odvesna  x

  7. Tabuľka hodnôt tg , cotg

  8. y = tg x D(f)=R–{ (2k +1) } ǽ(f)=R nie je ohraničená nemá ani minimum ani maximum nie je prostá je nepárna tg(–x)= –tg x periodická s periodou ¶ (180°) tg x = tg( x + k¶ ) y = cotg x D(f)=R–{ k¶ } ǽ(f)=R nie je ohraničená nemá ani minimum ani maximum nie je prostá je nepárna cotg(–x)= –cotg x periodická s periodou ¶ (180°) cotg x = cotg( x + k¶ ) Vlastnosti funkcie tg , cotg kZ kZ

  9. Graffunkcietg,cotg y = tg x y = cotg x

  10. Základné vzťahy medzi gon.funkciami • pre každé xR : • pre každé x R-{k } tg x . cotg x = 1 M 1 sin x cos x P J k Z

  11. Súčtové vzorce sin(x+y) = sin x . cos y + sin y . cos x cos(x+y) = cos x . cos y - sin x . sin y sin(x-y) = sin x . cos y - sin y . cos x cos(x-y) = sin x . sin y + cos x . cos y

  12. Goniometrické funkcie premeny

  13. The End. Autorské práva vyhradené.Nelegálne kopírovanie tohoto programu je trestné.

More Related