MODELLO RAZIONALE DI SCELTA TRA MARCHE

1. MODELLO RAZIONALE DI SCELTA TRA MARCHE PRESENTAZIONE A CURA DI: Chiara Cimini Debora Facchini Emilio Gagliardi Daniele Medri Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

2. OBIETTIVO Analizzare le determinanti del comportamento d’acquisto di un piano telefonico fisso attraverso la costruzione di un modello razionale di scelta Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

3. IL MODELLO MULTINOMIAL LOGIT • Il modello si presenta come un caso particolare di modello ad utilità casuale dove Uijindica la misura osservata di preferenza, Vij è la componente sistematica dell’utilità del consumatore i-mo associata alla marca j e εij èla componente erratica o disturbo aleatorio • assunzioni del modello MNL sulla componente erratica εij : • i.i.d. • distribuzione doppio-esponenziale Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

4. IL MODELLO MULTINOMIAL LOGIT La formulazione esplicita del modello risulta: dove con bijkla valutazione fornita dal consumatore i-mo per la marca j con riferimento all’attributo k-mo e con wkpunteggio di importanza da stimare associato a tale attributo Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

5. ANALISI DEL DATASET • Indagine sulle famiglie (Pennsylvania, USA, 1984) relativa ai piani telefonici fissi • 434 famiglie • 5 piani telefonici rappresentati dalla variabile CHOICE: CHOICE = 1 Piano a misura fissa (bm) CHOICE = 2 Piano a misura variabile (sm) CHOICE = 3 Piano a tariffa locale (lf) CHOICE = 4 Piano a tariffa estesa (ef) CHOICE = 5 Piano a tariffa metropolitana (mf) • Variabile dipendente: log (costo) MINUTE FLAT Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

6. ANALISI DEL DATASET • Le famiglie risiedono in 5 aree diverse: • Metropolitana • Suburbana • Perimetrale con servizio esteso • Perimetrale senza servizio esteso • Non metropolitana • la disponibilità di ogni piano per le diverse famiglie è identificata dalla variabile dummy AVAIL (Avail1-Avail5) Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

7. Modello MULTINOMIAL LOGIT Test del rapporto di verosimiglianza Bontà di adattamento = 0,1562 Parametri stimati Parametro non significativo Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

8. PROBABILITA’ MEDIE DI SCELTA DEL PIANO • piano con maggiore probabilità di essere scelto • piano con bassa probabilità di scelta da imputare ad una scarsa presenza di valori della variabile costo4 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

9. Limiti del modello MNL • Le due principali critiche che vengono rivolte al modello MNL riguardano: • la forma distributiva postulata per la componente erratica; • cambiamenti sul consideration set determinano variazioni proporzionali nelle stime di probabilità di scelta. Tale aspetto è noto come il problema dell’indipendenza delle alternative irrilevanti Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

10. VERSO UN MODELLO ANNIDATO (Nested Logit) • Tra le numerose soluzioni proposte per risolvere il problema IIA si ha la strutturazione gerarchica del mercato su livelli di scelta che contengano prodotti simili Modello NESTED LOGIT Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

11. Modello NESTED LOGIT STRUTTURA P(i|C)=P(i|M)*P(M)P(i|C)=P(i|F)*P(F) MF BM SM LF EF Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

12. Modello NESTED LOGIT • MODELLO MINUTE: P(i|M) = eVj / ∑jЄMeVj INCLUSIVE VALUE IM = log ( eVbm + eVsm) • SECONDO LIVELLO DI ANALISI: costruzione di due modelli MNL, uno per l’alternativa MINUTE e uno per l’alternativa FLAT • MODELLO FLAT: P(i|F) = eVj / ∑jЄFeVj INCLUSIVE VALUE IF = log ( eVlf + eVef + eVmf) Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

13. Modello per le alternative al MINUTO Test del rapporto di verosimiglianza Bontà di adattamento = 0,1547 Parametri stimati Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

14. Modello per le alternative al MINUTO Probabilità medie di scelta tra piano a misura fissa e piano a misura varabile • Il piano con maggiore probabilità di essere scelto è quello a misura variabile Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

15. Modello per le alternative FLAT Test del rapporto di verosimiglianza Bontà di adattamento = 0,4098 Parametri stimati Parametro non significativo Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

16. Modello per le alternative FLAT Probabilità medie di scelta tra piano a tariffa locale, a tariffa estesa e a tariffa metropolitana • Il piano con maggiore probabilità di essere scelto è quello a tariffa locale • Il piano con bassa probabilità di scelta è quello a tariffa estesa Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

17. Modello NESTED LOGIT P(M) = eVM / (eVM + eVF) P(F) = eVF / (eVM + eVF) • PRIMO LIVELLO DI ANALISI: costruzione di un modello MNL per la scelta tra piano minute e piano flat VM = ßM + μIM VF = μ IF Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

18. Modello per l’alternativa TIPO di PIANO Test del rapporto di verosimiglianza Bontà di adattamento = 0,0746 Parametri stimati Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

19. Modello per l’alternativa TIPO di PIANO Probabilità medie di scelta tra piano minute e piano flat • Il piano con maggiore probabilità di essere scelto è flat Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

20. CONFRONTO MNL – NESTED LOGIT MNL: P(i) = eVi / ∑JєC eVj NL : P(i) = P(i|M) P(M) P(i) = P(i|F) P(F) Per entrambi i modelli il piano con maggiore probabilità di scelta è quello flat a tariffa locale Le frequenze effettive sono uguali alle probabilità stimate dal MNL Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna