L O G I S Z T I K A A L A P J A I

1. L O G I S Z T I K A A L A P J A I

2. L O G I S Z T I K A KELEMEN TAMÁS Jó napot kívánok Kelemen Tamás

3. Összefoglalás Ø Az ellátási lánc bizonytalanságai Ostorcsapás effektus TÖREKVÉSÜNK: Az információáramlás kézben tartása! Kelemen Tamás

4. Ø Telephely tervezés Kelemen Tamás

5. Warehouse Location Problem 20 kiszállítások Kelemen Tamás

6. Warehouse Location Problem 20 körjárattervezés Ha nem akarunk külön-külön mindenkihez kimenni Kelemen Tamás

7. Warehouse Location Problem 20 2; b2 X11; c11 1; b1 X22; c22 1; f1 2; f2 4; b4 3; b3 X23; c23 X24; c24 X25; c25 ? 6; b6 5; b5 ? X36; c36 X35; c35 7; b7 3; f3 X37; c37 X38; c38 xij * bj (0  xij  1) xij *cij 8; b8 Ha nem a teljes bj mennyiséget szállítjuk le Kelemen Tamás

8. Ø xij 0 yi0,1 magyarázatát lsd. később Kelemen Tamás

9. Warehouse Location Problem 20 2; b2 X11; c11 1; b1 a2 X22; c22 a1 1; f1 2; f2 4; b4 3; b3 X23; c23 X24; c24 ? X25; c25 6; b6 5; b5 Célfüggvény: ? X36; c36 X35; c35 7; b7 3; f3 X37; c37 X38; c38 a3 szállítási ktg. Raktári kapacitáskorlát 8; b8 telepítési ktg. Kelemen Tamás

10. 22 xij 0 yi0,1 Ha adott a max. raktárkapacitás: ai A teljes igényt ki kell elégíteni nem hozzuk vissza! Legyen elegendő raktárkapacitás Kelemen Tamás

11. Warehouse Location Problem 20 2; b2 X11; c11 1; b1 X22; c22 1; f1 2; f2 4; b4 3; b3 X23; c23 X24; c24 ? X25; c25 6; b6 5; b5 Feltételek: ? X36; c36 X35; c35 7; b7 3; f3 csak ténylegesen telepített raktárból szállítsunk, azaz yi = 1 esetén Xij yi X37; c37 X38; c38 a teljes mennyiséget le kell szállítani, ha több raktárból több tételben szállítjuk is 8; b8 így biztosítható, hogy xij a kívánt értéktartományba essen (0  xij 1) Xij 0 Kelemen Tamás

12. Warehouse Location Problem 20 MEGOLDÁSOK: Abszolút optimum Heurisztikák Nincs optimális megoldás Van optimum Nyitó eljárások javító eljárások Pl. EOQ „gyorsak” „jók” Van optimum, de nem tudjuk „kivárni” Pl. szimplex kombináció Pl. ütemezés, hozzárendelés Kelemen Tamás

13. Ø Szimplex módszer Javító megoldás Induló megoldás Kelemen Tamás

14. H E U R I S Z T I K A Ø Pl. Wagner – Whitin model költség abszolút minimumhely Lokális minimumhelyek idő Kelemen Tamás

15. Mintapélda 24 Hová telepítsünk raktárt, hogy a vevőket a legolcsóbban szolgáljuk ki? vevők A B C D E F raktárak Kelemen Tamás

16. Mintapélda 24 bemenő adatok Szállítási költségek Potenciális raktárhelyek Valódi vevők Raktár fix költsége: fi Kelemen Tamás

17. Mintapélda 24 Jelölések: Potenciális telephelyek halmaza Véglegesen kiválasztott telephelyek halmaza Véglegesen elvetett telephelyek halmaza F Célfüggvény aktuális értéke átmenetileg kiválasztott telephelyek halmaza átmenetilegelvetett telephelyek halmaza Kelemen Tamás

18. Mintapélda 24 vevők A B C D E F raktárak Ha a teljes mennyiséget egy raktárból szállítjuk ki. Kelemen Tamás

19. Mintapélda 24 bemenő adatok Szállítási költségek Potenciális raktárhelyek Valódi vevők Raktár fix költsége: fi Töltsük ki a táblázatot! Kelemen Tamás

20. Mintapélda 24 Ha az összes vevőt ugyanabból a raktárból szolgáljuk ki. Kiindulási adatok: 22 2 24 + + + + + = + 18 4 22 + 84 88 4 71 + 3 88 91 71 = Σ 12 13 14 10 4 17 70 Kelemen Tamás

21. Mintapélda 24 1. lépés legyen úgy Határozzunk meg egy legyen Kelemen Tamás

22. Mintapélda 24 22 2 71 71 k = 2 Kelemen Tamás

23. 24 Mostantól a megtakarítás számít és j=1,…,n Kelemen Tamás

24. Mintapélda 24 -1 3 -3 -2 -1 0 22 2 71 -1 3 -68 -1 0 1 71 2 -3 -2 1 -70 2 k = 2 Kelemen Tamás

25. Mintapélda 24 Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 3 1 3 4 1 0 3 2 1 2 5 2 k = 4 Kelemen Tamás

26. Mintapélda 24 esetén 3 1 3 1 4 0 3 k = 1 Kelemen Tamás

27. Mintapélda 24 Mennyit lehet még megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 3 1 3 -2 3 0 -1 0 -2 3 3 -1 -2 3 -1 0 0 -1 4 k = 4 Kelemen Tamás

28. végeredmény 24 helyekre telepítünk raktárakat A B C D E F Kelemen Tamás

29. vizsgapélda Egy kereskedő cég 5 potenciális telephelyet keres az EU nagy városaiban, hogy onnan a 7 legfontosabb vevőjét kiszolgálja. A telephely létesítésének költségeit 10 év alatt írjuk le lineárisan. Az i-ik telephelyről a j-ik vevőhöz történő szállítás költségei az alábbi táblázatban találhatók EUR/Egys. Kelemen Tamás

30. Mintapélda Kiindulási adatok: 2500 4000 2000 5000 2000 5000 5000 Kelemen Tamás

31. Mintapélda Egységnyi menny. száll. ktg.: cij; Telepítési Ktg.: Ki; Éves fenntart. ktg.: ki Kiindulási adatok: = + lsd. következőslide * 2500 4000 2000 5000 2000 5000 5000 2500 * 48 = 120.000 Kelemen Tamás

32. Mintapélda Éves szállítási és fix ktg.-ek: 880 880 860 780 840 1. lépés: az első végleges telephely kiválasztása k = 4 Kelemen Tamás

33. Mintapélda Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? -80 40 280 140 220 120 200 100 2. lépés: további telephely kiválasztása, tiltása; max. megtakarítás i = 1 Kelemen Tamás

34. Mintapélda Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 280 140 220 120 200 100 2. lépés: további telephely kiválasztása; max. megtakarítás k = 2 Kelemen Tamás

35. Mintapélda Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 280 140 220 120 200 100 2. lépés: további telephely kiválasztása; max. megtakarítás k = 2 Kelemen Tamás

36. Mintapélda Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? k 20 120 20 -80 3. lépés: további telephely kiválasztása; max. megtakarítás i = 5 Kelemen Tamás

37. Mintapélda 52 Ehhez képest mennyit lehet megtakarítani, ha még egy raktárt nyitok? 280 20 120 20 -80 3. lépés: további telephely kiválasztása; max. megtakarítás k = 3 Kelemen Tamás

38. Végeredmény 52 helyekre telepítünk raktárakat Kelemen Tamás

39. Áttekintés Optimális telephelytervezés Felhasznált adatok: Raktár telepítési és fenntartási ktg. Szállítási ktg. a vevőinkhez Egyszerűbb-e a helyzet, ha csak a szállítási költséget vesszük figyelembe? Kelemen Tamás

40. Pótfeladatok Optimális telephely kiválasztása Szállítási ktg. a vevőinkhez A telepítési és/vagy bérleti díjjakban nincs nagy különbség! Szabad telephely választás Részben kötött telephely választás A régió bármely pontja alkalmas lehet A régió meghatározott pontjai jöhetnek szóbapl. autópálya, vasútvonal, folyó, stb. Kelemen Tamás

41. Részben kötött telephely választás Adott V1 (x1,y1); V2 (x2,y2);…; V5(x5,y5);vevő, akiknek rendszeresen szállítunk Adott az y = m*x + b egyenes melyre az elosztó raktárunkat telepíteni akarjuk Az egyes vevőknek szállítandó mennyiségek: I1, I2, …, I5 Cél: határozzuk meg a raktár u, v koordinátáját úgy, hogy az összes anyagmozgatási teljesítmény minimális legyen. Kelemen Tamás

42. Részben kötött telephely P4 (15,16 ); 20 Hová tegyük a raktárt? P1 (6,12); 25 Y= 0.5 * X + 6,5 P3 (12,4 ); 10 P2 (18,1 ); 40 P5 (0,0 ); 10 Kelemen Tamás

43. Részben kötött telephely választás A célfüggvényünk: Min. i = 1,…,n Amelyhez a y = m*u + b mellékfeltétel járul Kelemen Tamás

44. Részben kötött telephely választás Sokféleképpen megoldható: Iterációs módszer Helyettesítsük be a mellékfeltételt a célfüggvénybe! Min. i = 1,…,n Kelemen Tamás

45. Részben kötött telephely választás Sokféleképpen megoldható: Iterációs módszer Keressük meg a szélsőértékeket! = 0 ahol Kelemen Tamás

46. Részben kötött telephely választás Az u szerinti deriváltból u-t kiemelve egy iterációs összefüggést kapunk Tetszés szerinti pontossággal közelíthetjük az optimális végeredményt ahol A v pedig: Kelemen Tamás

47. Részben kötött telephely választás Az eljárás: u -ra felveszünk egy önkényes értéket kiszámítjuk -t -t és Addig ismételjük, míg elegendően pontos megoldást kapunk! Kelemen Tamás

48. Példa megoldása EXCELL táblával Minden adat ismert Használjuk a solvert Kelemen Tamás

49. Részben kötött telephely P4 (15,16) Hová tegyük a raktárt? P1 (6,12) Y= 0.5 * X + 6,5 R (9,3; 11,2) Q = 991 P3 (12,4) P2 (18,1) P5 (0,0) Kelemen Tamás

50. Nézzük ugyanezt kicsit „életközelibben” Kelemen Tamás